中考应用题精选(含答案)（2024年整理）.pdf

历年考试真题1/43中考综合应用题精选中考综合应用题精选（含答案）（含答案）1小林在某商店购买商品 A、B 共三次，只有一次购买时，商品 A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A、B 的数量和费用如下表：购买商品A 的数量（个）购买商品 B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品 A、B 是第次购物；（2）求出商品 A、B 的标价；（3）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？历年考试真题2/432某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案历年考试真题3/433某店因为经营不善欠下 38400 元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店 30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元，该品牌服装日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天 82 元，每天还应支付其它费用为 106 元（不包含债务）（1）求日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为 48 元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？历年考试真题4/434经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v（千米/小时）是车流密度 x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度为 80 千米/小时，研究表明：当 20 x220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（1）求大桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于 40 千米/小时且小于 60 千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量 y 的最大值历年考试真题5/435某公司经营杨梅业务，以 3 万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成 A、B两类，A 类杨梅包装后直接销售；B 类杨梅深加工后再销售A 类杨梅的包装成本为 1 万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格 y（单位：万元/吨）与销售数量 x（x2）之间的函数关系如图；B 类杨梅深加工总费用 s（单位：万元）与加工数量 t（单位：吨）之间的函数关系是 s=12+3t，平均销售价格为 9 万元/吨（1）直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了 20 吨杨梅，其中 A 类杨梅有 x 吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为 w 万元（毛利润=销售总收入经营总成本）求 w 关于 x 的函数关系式；若该公司获得了 30 万元毛利润，问：用于直销的 A 类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入 132 万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润历年考试真题6/436某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 50 元；信息 2：甲商品零售单价比进货单价多 10 元，乙商品零售单价比进货单价的 2倍少 10 元；信息 3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 190 元请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品 60 件和乙商品 40 件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降 1 元，这两种商品每天可多卖出 10 件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元，在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？历年考试真题7/437某商品现在的售价为每件 40 元，每天可以卖出 200 件，该商品将从现在起进行 90 天的销售：在第 x（1x49）天内，当天售价都较前一天增加 1 元，销量都较前一天减少 2 件；在第 x（50 x90）天内，每天的售价都是 90 元，销量仍然是较前一天减少 2 件，已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的当天利润为 y 元（1）填空：用含 x 的式子表示该商品在第 x（1x90）天的售价与销售量第 x（天）1x4950 x90当天售价（元/件）当天销量（件）（2）求出 y 与 x 的函数关系式；（3）问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（4）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果历年考试真题8/438我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共 6000 棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以 26 万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为 8 元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率甲2090%乙3295%设购买甲种树苗 x 棵，承包商获得的利润为 y 元 请根据以上信息解答下列问题：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价 16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于 93%，否则承包商出资补载；若成活率达到 94%以上（含 94%），则政府另给予工程款总额 6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？历年考试真题9/439某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等已知每千克 生 产 成 本 y1（单位：元）与 产量 x（单位：kg）之间 满 足关 系 式y1=如图中线段 AB 表示每千克销售价格 y2（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系式（1）试确定每千克销售价格 y2（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若用 w（单位：元）表示销售该农产品的利润，试确定 w（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系式；（3）求销售量为 70kg 时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？历年考试真题10/4310某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1（单位：元）、销售价 y2（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段 AB 所表示的 y1与 x 之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？历年考试真题11/4311在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，是甲、乙两人离 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B 两地之间的距离为km；（2）直接写出 y甲，y乙与 x 之间的函数关系式（不写过程），求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围历年考试真题12/4312科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费 y 万元与科研所到宿舍楼的距离 xkm 之间的关系式为y=a+b（0 x9）当科研所到宿舍楼的距离为 1km 时，防辐射费用为 720万元；当科研所到宿舍楼的距离为 9km 或大于 9km 时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理设每公里修路的费用为 m 万元，配套工程费 w=防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离 x=9km 时，防辐射费 y=万元，a=，b=；（2）若每公里修路的费用为 90 万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少 km 时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过 675 万元，且科研所到宿舍楼的距离小于 9km，求每公里修路费用 m 万元的最大值历年考试真题13/4313大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件 40元，售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1 元每月要少卖 10 件；售价每下降 1 元每月要多卖 20 件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为 60+x（元/件）（x0 即售价上涨，x0 即售价下降），每月饰品销量为 y（件），月利润为 w（元）（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于 6000 元应如何控制销售价格？历年考试真题14/4314某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段 AB 表示该产品每千克生产成本 y1（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系；线段 CD 表示该产品销售价 y2（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系，已知 0 x120，m60（1）求线段 AB 所表示的 y1与 x 之间的函数表达式；（2）若 m=95，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（3）若 60m70，该产品产量为多少时，获得的利润最大？历年考试真题15/4315一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1千米，出租车离甲地的距离为 y2千米，两车行驶的时间为 x 小时，y1、y2关于 x 的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出 y1、y2关于 x 的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为 S 千米，请写出 S 关于 x 的函数关系式；（3）甲、乙两地间有 A、B 两个加油站，相距 200 千米，若客车进入 A 加油站时，出租车恰好进入 B 加油站，求 A 加油站离甲地的距离历年考试真题16/4316科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8：30 开门后经过的时间（分钟），纵 坐 标 y 表示到达科技馆的总人数图中曲线对 应的函数解析式为y=，10：00 之后来的游客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684 人，后来的人在馆外休息区等待从 10：30 开始到 12：00 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆 4人，直到馆内人数减少到 624 人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？历年考试真题17/4317有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘。