九级数学应用与创新能力大赛决赛试题.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -长沙市“学用杯”数学应用与创新才能大赛九年级决赛试题一 二 三题 号 总 分1～ 5 6～ 10 11 12 13 14得 分评卷人复查人答题时留意：1．用圆珠笔或钢笔作答2．解答书写时不要超过装订线3．草稿纸不上交． 4. 本试卷共 6 页，三道大题， 14 道小题 .一、挑选题（共 5 小题，每道题 7 分，共 35 分． 每道小题均给出了代号为 A， B， C， D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的 ． 请将正确选项的代号填入题后的括号里 ， 不填、多填或错填都得 0 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1．对正整数 n ，记n . 1 2n ，就 1. 2. 3. 10. 的末位数是（ ）．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 0 （ B） 1 （ C） 3 （ D） 5可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2．设非零实数 a ， b ， c 满意 a2b 3c0， 就 ab bc ca 的值为 （ ）．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2a 3b 4c0， a 2 b2 c2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 12（ B） 0 （ C） 12（ D） 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3．已知关于 x 的不等式组2x 5 x 5， 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x 3 t x 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结恰有 5 个整数解，就 t 的取值范畴是（ ）．（ A） 6 ＜ t ＜ 11211（ C） 6 ＜ t ≤2（ B） 6 ≤ t ＜ 11211（ D） 6 ≤ t ≤2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4．如图，在 Rt △ ABC中，已知 O是斜边 AB的中点， CD⊥AB，垂足为 D， DE⊥OC，垂足为 E．如 AD， DB，CD的长度都是有（第 4 题）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -理数，就线段 OD， OE， DE， AC的长度中，不．一．定．是有理数的为（ ）．（ A）OD （ B） OE（ C）DE （ D） AC5．如图，已知△ ABC的面积为 24，点 D 段 AC上，点 F段 BC的延长线上，且 BC 4CF ，DCFE是平行四边形，就图中阴影部分的面积为（ ）．（ A）3 （ B）4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ C）6 （ D）83二、填空题（共 5 小题，每道题 7 分，共 35 分）（第 5 题）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结6．设 a3 ， b 是 a2 的小数部分，就 〔b2〕3 的值为 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结7．一个质的匀称的正方体的六个面上分别标有数 1， 2， 3， 4， 5，6．掷这个正方体三次，就其朝上的面的数和为 3 的倍数的概率是 ．8．如图， 点 D，E 分别是△ ABC的边 AC，AB上的点， 直线 BD与 CE交于点 F，已知△ CDF，△ BFE，△ BCF的面积分别是 3， 4， 5，就四边形 AEFD的面积是 ．（第 8 题）9．小明某天在文具店做理想者卖笔，铅笔每支售 4 元，圆珠笔每支售 7 元．开头时他有铅笔和圆珠笔共 350 支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是 2021 元．就他至少卖出了 支圆珠笔．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结410． 11224 1 2422 1 2234 1 99432 1 992100410021 的值为 ．1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（共 4 题，每题 20 分，共 80 分）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结11．如图，抛物线 yax2bx 3 ，顶点为 E，该抛物线与 x 轴交于 A， B两点，与 y 轴交可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结于点 C，且 OB＝ OC＝3OA．直线 y 1 x3求∠ DBC∠ CBE．1与 y 轴交于点 D．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（第 11 题）12．如图，已知 AB 为圆 O 的直径， C 为圆周上一点， D 为线段 OB 内一点（不是端点） ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结满意 CD AB ，DE CO ，垂足为 E ．如 CE的长均为正整数，求线段 AD 的长．10 ， 且 AD 与 DB可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -（第 12 题）第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13. 设 a ， b ， c 是素数，记 x b c a， y c a b， z a b c ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结当 z2 y,x y 2 时， a ， b ， c 能否构成三角形的三边长？证明你的结论．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14．假如将正整数 M放在正整数 m左侧， 所得到的新数可被 7 整除， 那么称 M为 m的“魔术数”（例如，把 86 放在 415 的左侧， 得到的数 86415 能被 7 整除，所以称 86 为 415 的魔术可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结数）．求正整数 n 的最小值， 使得存在互不相同的正整数a1，a2， ，an ，满意对任意一个可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结正整数 m，在a1，a2， ，an 中都至少有一个为 m的魔术数．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结20XX 年长沙市“学用杯”数学应用与创新大赛（初三）试题参考答案一、挑选题1． C可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 。