反比例函数复习课.ppt

1.你能举出生活中一些反比例函数的你能举出生活中一些反比例函数的例子吗？例子吗？2.你能自己构建反比例函数的知识体系吗？你能自己构建反比例函数的知识体系吗？（即反比例函数由哪几个知识块构成？）（即反比例函数由哪几个知识块构成？）1.定义定义 2.性质性质 3.应用应用形如形如 的函数被称为反比例函数的函数被称为反比例函数 一、反比例函数的定义：一、反比例函数的定义：设计题设计题1：：下列函数中是反比例函数的是（下列函数中是反比例函数的是（ ））D._________设计题设计题2：：当当_________时，函数时，函数________________是反比例函数是反比例函数 ① ①形状形状 ______________________________________ ② ②位置位置 ______________________________________ ___________________ ___________________ ③ ③对称性对称性______________________________________ ④④增减性增减性 (1)_____________________________________(1)_____________________________________ (2)_____________________________________ (2)_____________________________________双曲线双曲线K>0时，图像位于第一、三象限时，图像位于第一、三象限K<0时，在每一象限内时，在每一象限内, y随随x的增大而增大的增大而增大K<0时，图像位于第二、四象限时，图像位于第二、四象限K>0时，在每一象限内时，在每一象限内, y随随x的增大而减小的增大而减小关于原点成中心对称关于原点成中心对称二、反比例函数图像的性质：二、反比例函数图像的性质：在每一象限内在每一象限内在每一象限内在每一象限内例例1 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点A A（（1 1，，4 4））y =xk（（1 ））①①求此求此反比例函数反比例函数 的解析式；的解析式； ②②画出图像；画出图像； ③③并判断点并判断点B（（-4，，-1）是否在此函数图像上。

是否在此函数图像上 （（2）根据图像得，）根据图像得， 若若y ﹥ 1, 则则x的取值范围的取值范围______________ 若若x ﹤ 1，则，则y的取值范围的取值范围______________（（3）若点（）若点（x1，，y1), （（x2，，y2), （（x3，，y3),均在此函数均在此函数图像上，且图像上，且x1 ﹤0﹤ x2 ﹤ x3，， 请比较请比较y1、、y2、、y3的大小的大小.（（4）若）若D、、E、、F是此反比例函数在第三象限图像上是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过的三个点，过D、、E、、F分别作分别作x轴的垂线，垂足分别轴的垂线，垂足分别为为M，，N、、K，连接，连接OD、、OE、、OF，设，设△△ ODM、、△△OEN、、 △△OFK 的面积分别为的面积分别为S1、、S2、、S3，则下列，则下列结论成立的是结论成立的是 ( ) A S1﹤S2 ﹤ S3 B S1﹥S2 ﹥ S3 C S1 ﹤ S3 ﹤ S3 D S1=S2=S3yxoDEFMNKA（（1，，4））（（6）连）连OA、、OB，设点，设点C是直线是直线AB与与y轴的交点轴的交点, 求三角形求三角形AOB的面积的面积;（（7）当）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;（（8）在）在x轴上找一点轴上找一点P，使，使PA＋＋PC最短，求点最短，求点P的坐标的坐标.（（5）求经过点）求经过点A、、B的一次函数的解析式的一次函数的解析式;yxoBA(1,4)14（（-4,-1））C三、反比例函数的实际应用：三、反比例函数的实际应用：例：近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的例：近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中从零时起，井内空气中CO的浓度达到的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈，此后浓度呈直线型增加，在第直线型增加，在第7小时达到最高值小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆，发生爆炸；爆炸后，空气中的炸后，空气中的CO浓度成反比例下降浓度成反比例下降.如图如图11，根据题中相，根据题中相关信息回答下列问题：关信息回答下列问题：（（1）求爆炸前后空气中）求爆炸前后空气中CO浓度浓度y与时间与时间x的函数关系式，并写出相的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；应的自变量取值范围；图11（（2）当空气中的）当空气中的CO浓度达到浓度达到34 mg/L时，井下时，井下3 km的矿工的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度的速度撤离才能在爆炸前逃生？撤离才能在爆炸前逃生？（（3）矿工只有在空气中的）矿工只有在空气中的CO浓度降到浓度降到4 mg/L及以下时，才及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井才能下井?图111.建构知识框架：建构知识框架：2.本章主要用到了哪些数学思想方法？本章主要用到了哪些数学思想方法？数形结合数形结合 类比类比 。