一年级奥数：合理分组中的学问、间隔中的学问、排队的学问 教案教学设计.docx

一年级奥数：合理分组中的学问、间隔中的学问、排队的学问 教案教学设计 合理分组中的学问（一）教学内容：书P66-67页内容教学目标：1、培养学生仔细观察的习惯，能够找出题目的规律2、学会选择从所给的数比较多的那条线出发，能够正确计算教学重点：学会选择从所给的数比较多的那条线出发教学难点：学会选择从所给的数比较多的那条线出发教具方法：讲授法、讨论法教学过程：一、出示例题师：你想从哪条线出发？为什么？生1：从3和4那条线出发，因为这条线知道两个数生2：从2和4那条线出发，因为这条线知道两个数生3：从没有数的那条线出发，可以随便填师：我们要从所给的数比较多的那条线出发，可以从3和4那条线出发，也可以从2和4那条线出发学生进行计算并汇报生：根据下面一条线，可以求出左下角圆里的数是10-2-4=4；根据右面的线，可以求出上面圆里的数是10-4-3=3；剩下的一条线就是10-4-3=3.总结：要使某条线、某行、某列上的数相加等于几，我们往往要根据几个数的和与线、行、列上所给的数比较多的算出剩下的数，在进行解答；有时我们还要根据几个数的和先进行适当的分组 练习1、自主检测第1题在下图的圆圈里添上适当的数，使每条线上的3个数相加的和都等于16。

问：选择哪一条线出发，为什么？你是怎样计算的？学生说算法2、自主检测第2题把2，3，4，5，6，7六个数填在下面的圆圈里，使每条线上三个数的和是10.问：怎样给这几个数分组？用什么方法？指导学生用首尾相连的方法给数进行分组同一组的数填在同一条线上3、完成单元练习6、7题4、总结：这节课学了什么内容？用什么方法？ 合理分组中的学问（二）教学内容：书P68-69页内容教学目标：1、正确判断题中各数的特点，能进行合理分组，再进行解答2、利用加、减法之间的联系进行合理分组教学重点：让学生根据几个连续数的特点，用大配小的方法进行合理分组教学难点：会利用加、减法的联系，先转换再分组教具方法：讲授法、讨论法教学过程：步骤 教师行为 学生行为导入 出示几组数：（1）2、3、4、5（2）2、4、6、8（3）1、3、5、7问：这几组数有什么规律？（让学生回答）如果让你把这些数分成两组，你准备怎么分？这些规律可以在我们今天的题目中运用到出示课题：合理分组中的学问 一、出示例1：把3、4、5、6分别填入下面的□（每个数只能用一次）使两个等式成立□+□=□+□□-□=□-□问：这组数有什么规律？等式1是要求两个数和相等，等式2要求差相等。

A、观察：这组数后一个数比前一个数多1，要想和相等可以怎么办？（最大数和最小数为一组，中间的两个数为一组）让学生先试着填一填，板书学生的答案6+3=4+5B、要想差相等应该怎么想？因为这组数每个都相差1，所以可以前两个数为一组，后两个数为一组4-3=6-5还可以隔着看1、3两个数为一组，2、4两个数为一组5-3=6-4C、小结：遇到这种有规律的数，可以怎么组合？二、出示例2：把3、4、5、6分别填入下面的□（每个数只能用一次）□+□-□=□对比：这题和上题有什么不同？根据加减法的关系，1+2=3，则3-2=1、3-1=2所以□+□-□=□可以转换成□+□=□+□的形式，这样就可以按照上题的方法进行合理的组合，再解答根据3+6=4+5所以：3+6-4=5三、小结在连续的四个自然数（或单数或双数）中，第一个数和最后一个数的和等于中间两个数的和，最后一个数与第二个数的差等于第三个数减去第一个数的差，第二个数与第一个数的差等于第四个数与第三个数的差 练习1、自主检测第1题提问：这组数有什么规律？A、填入加法算式，应该怎么组合？B、填入减法算式，应该怎么组合？3+9=5+75-3=9-77-3=9-52、自主检测第2题。

先做什么，再做什么？先写7+10=8+9再转换7+10-8=93、完成单元练习1、2题 、合理分组中的学问（三）教学内容：书P70-71页内容教学目标：1、能根据数据的特点进行分类，再进行解答2、能利用加法与减法的关系进行合理变式，使得两个数和相等或者差相等教学重点：能根据数据的特点进行合理分类教学难点：能利用加法与减法的关系进行合理变式教具方法：讲授法、讨论法教学过程：步骤 教师行为 学生行为复习 出示复习题：把2、4、6、8分别填入下面的□（每个数只能用一次）使两个等式成立□+□=□+□□-□=□-□提问：你是怎么进行分组的？ 一、出示例1将2、4、5、6、7和10分别填入下面的□（每个数只能用1次），使两个算式都成立□+□=□，□-□=□分析：因为加法和减法之间的关系，可把后面的等式看作一道加法算式，再把这6个数进行适当分组解：通过观察发现：2+5=7，4+6=10所以2+5=7，10-6=4或4+6=10，7-5=2等8种填法让学生说说解题的过程二、出示例2将2、3、4、5、7、8、9、10这8个数按要求分别填入下面的算式中，使等式成立（每个数只能用1次）□+□-□=□□+□-□=□分析：我们可以先满足一道算式，再满足另外一道。

□+□-□=□可以改成□+□=□+□再把分在同一组的四个数按照从小到大排列，最后一个数与第一个数的和等于中间两个数的和解：例如分成2、3、4、5和7、8、9、10两组写2+5=3+4，7+10=8+9得到：2+5-3=4，7+10-8=9同理根据：2+10=3+9，4+8=5+7也可列出8道算式三、小结：把几个数填入算式，使等式成立，我们需要先根据题目进行变式，发现要么是两个数的和相等，要么两个数的差相等，再根据数的特点进行分类 1、自主检测第1题先做什么，再做什么？2、自主检测第2题提示：一组数变成两组数和相等□-□+□=□要用差相等的格式填写3、完成单元练习3、4、5题间隔中的学问（一）教学内容：书P80-81页内容教学目标：1、通过教学，使学生学会有关间隔问题的解题方法，通过学习树的棵数与树和树之间的间隔数之间关系，解决植树中的间隔问题2、通过练习、试验活动，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识教学重点：通过教学，使学生学会有关间隔问题的解题方法，教学难点：通过学习树的棵数与树和树之间的间隔数之间关系，解决植树中的间隔问题教具方法：讲授法、讨论法教学过程：步骤 教师行为 学生行为导入 师：数学课上，张老师问了小朋友一个问题：把一根绳子剪成4段要剪几次？好多小朋友说要剪4次，也有小朋友说要剪3次，，还有小朋友说只要剪2次就可以了。

那到底要剪几次呢？今天我们就来研究与这有关的问题出示课题：间隔中的学问（一） 1、出示例1把一根木头锯成5段，要锯几次？如果锯一次要3分钟，一共要几分钟？师：我们用图来表示锯木头的过程：锯第一次有了第一段，锯第二次有了第二段，锯第三次德时候有了第三段，锯第四次的时候不仅有了第四段，而且还有了第五段可以推出锯木头时要锯段数和所需刀数之间的关系，即次数=段数-11）师问：根据这个公式，你能说说锯成5段，要锯几次的算式吗？生：5-1=4（次），只要锯4次就可以了2）师：每锯一次都需要3分钟，那么锯4次就需要4个3分钟，一共需要几分钟应该怎么求？3+3+3+3=122、出示例2一根钢管锯成2段要2分钟，锯成4段要几分钟？师：看到这道题，小朋友可能会想：锯2段要2分钟，4段里面有2个2段，所以当然需要2个2分钟，是4分钟对吗？可是如果我们像“例1”那样先画图，你就会发现前面的分析错在哪里了锯2段：锯4段：师：从图上可以看出锯成4段的时间应该是锯成2段时间的3倍，这是为什么呢？因为，锯成2段只要锯一次，而锯成4段需要锯3次，所以锯成4段的时间当然是锯成2段时间的3倍了1）师问：谁来说说锯成4段要锯几次？4-1=3（次）（2）锯一次要几分钟？2-1=1（次）2分钟（3）锯成4段要几分钟？2+2+2=6（分钟）教师小结：刚才我们讲的间隔问题是锯木头和锯钢管，如果是剪绳子的问题，要把一根绳子剪成4段，绳子和木头、钢管不同，它可以对折，把一根绳子对折，最少剪2次就可以了。

如果不对折，则需要剪3次，像开始时有些小朋友说的剪4次肯定是不对的 小结同学们，刚才老师讲的例题，你们听懂了吗？老师想考考你，看看你们听懂了没有？下面请同学们完成自主检测1和自主检测2有问题的话下节课，老师和大家共同讨论讨论排队的学问教学内容：书P87-88页内容教学目标：1、在具体情境中初步理解排队问题2、初步培养学生有条理地思考问题的能力及善于交流合作学习的能力教学重点：排队问题中以一人作为标准的两种不同情况教学难点：何时加1，何时减1.教学方法：讲授法、讨论法、操作法教学过程：步骤 教师行为 学生行为导入 小朋友上了小学以后，放学的时候都要排着队伍走出校门，你们可知道，在排队中也有很多的数学问题呢今天我们就来研究一下排队中的数学问题一些同学排成一行或一列，以其中某一人为标准，知道这个人从左、右或从前、后数的位置，就可以求到这一行或一列的人数，这类问题就是排队问题 1、在活动中体验排队问题：（1）学生认真观察情境图，出示题目小朋友们排队去公园游玩，小力看了看他的前面有5个人，后面有5个人，这排队伍一共有几人？）看一看你发现了什么？（2）小组交流；图上的小朋友在干什么？从图上你知道哪些有用的信息？以小力为标准，前面有几人？后面有几人？要求这队有几人，关键要注意什么？可以怎样列数学算式？和同组的同学一起说一说。

引导学生发现小朋友排队去公园游玩，小力的前面有5人，后面有5人，这排队伍一共有几人？学生讨论关键要说出要算上小力自己，列式时要加上1.）2、动手操作、合作交流。