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人教版数学九年级上册期末测评试卷(解析版)共4套.doc

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    • 期末测评卷期末测评卷( (一一)()(解析版解析版) )(考试时间:100 分钟 满分:120 分)一、选择题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.1.已知O 的半径是 5,点 A 到圆心 O 的距离是 7,则点 A 与O 的位置关系是( )A.点 A 在O 上B.点 A 在O 内C.点 A 在O 外D.点 A 与圆心 O 重合2.2.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )3.3.如图,在O 中,所对的圆周角ACB50,若 P 为上一点,AOP55,则POB 的度数为( ) AB ABA.30B.45C.55D.604.4.抛物线 y2(x+1)23 的对称轴是( )A.直线 x1B.直线 x1C.直线 x3D.直线 x35.5.已知点 A(1,y1),B(2,y2)在抛物线 y(x+1)2+2 上,则下列结论正确的是( )A.2y1y2B.2y2y1C.y1y22D.y2y126.6.当 b+c5 时,关于 x 的一元二次方程 3x2+bxc0 的根的情况为( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7.7.把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ABCD,边 BC 与 DC 交于点 O,则四边形 ABOD的周长是( )A.6B.6C.3D.3+32228.8.如图,二次函数 yax2+bx+c 的图象经过点 A(1,0),B(5,0),下列说法正确的是( )A.c0B.b24ac0 C. ab+cy1y2故选 A.6.6.A【解析】b+c5,c5b.一元二次方程中,b243(c)b2+12cb212b+60(b6)2+24.(b6)20,(b6)2+240,0,关于 x 的一元二次方程 3x2+bxc0 有两个不相等的实数根.故选 A.7.7.A【解析】连接 BC,旋转角BAB45,BAD45,B 在对角线 AC上,BCAB3,在RtABC中,AC3,BC33.在等腰 RtOBC中,OBBC33,在AB2 + BC2222直角三角形 OBC中,OC63,OD3OC33,四边形 ABOD的周长是:222AD+OB+OD6+33+336.故选 A.2228.8.D【解析】解:A.由于二次函数 yax2+bx+c 的图象与 y 轴交于正半轴,所以 c0,故 A 错误;B.二次函数yax2+bx+c 的图象与 x 轴有 2 个交点,所以 b24ac0,故 B 错误;C.当 x1 时,y0,即 ab+c0,故 C 错误;D.因为 A(1,0),B(5,0)在图象上,所以对称轴为直线 x3,故 D 正确,故选 D.1 + 529.9.C【解析】画树状图得:由树状图可知:一共有 12 种等可能的结果,其中使 ac4 的有 6 种结果,关于 x 的一元二次方程 ax2+4x+c0有实数解的概率为 。

      故选 C.1210.10.A【解析】如图,设O 与 BC 的切点为 M,连接 MO 并延长 MO 交 AD 于点 N,将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠,使点 D 与点 O 重合,折痕为 FG,OGDG,DGOG,MGO+DGC90,MOG+MGO90,MOGDGC,在OMG 和GCD 中,OMGGCD,OMGC1,CDGMBCBMGCBC2OMGDCG90MOGDGCOGDG)ABCD,BCAB2.故 D 正确,设 ABa,BCb,ACc,O 的半径为 r,由O 是 RtABC 的内切圆可得 r (a12+bc),ca+b2.在 RtABC 中,由勾股定理可得 a2+b2(a+b2)2,整理得 2ab4a4b+40,又BCAB2 即 b2+a,2a(2+a)4a4(2+a)+40,解得:a11+,a21(舍去),a1+,b3+,3333BC+AB2+4.故 C 正确.再设 DFx,在 RtONF 中,FN3+1x2+x,OFx,ON1+1,由33333勾股定理可得(2+x)2+()2x2,解得 x4,333DDF+1(4)23,CD+DF+1+45.故 A 错误,B 正确.故选 A.3333311.11.60【解析】正多边形的每一个外角等于 60,则中心角的度数是 6012.12. 【解析】由图可知,黑色方砖 6 块,共有 16 块方砖,黑色方砖在整个地板中所占的比值 ,小球最终停3861638留在黑色区域的概率是3813.13.6【解析】a10,y 有最大值,由题意得:当 x3 时,y 有最大值为 6.14.14.2【解析】根据题意得:x1+x22,x1x2k1,则 x12+x22x1x2(x1+x2)23x1x243(k1)13,解得 k-215.15.(4,3)【解析】如图,作 AEx 轴于 E,BFx 轴于 FA(3,4),AE4,OE3,AOE+BOF90,BOF+B90,AOEB,AEOBFD90,OAOB,AOEOBF(AAS),OFAE4,BFOE3,B(4,3).16.16.【解析】DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称,ABCDEC,ABDE3,ACDC1,AD2,13D90,AE.DE2 + AD222 + 321317.17.9【解析】设小长方形的长为 xcm,宽为 xcm,根据题意得:(x+2 x)x135,解得:x9 或 x9(舍去),则1313x3.339(cm2).即以小长方形的宽为边长的正方形面积是 9cm2.1318.18.m【解析】设抛物线为 yax2(a0),点 B 在抛物线上,将 B(0.8,2.4),代入 yax2(a1B.m1C.m1D.m15.5.已知二次函数 yx24x+2,关于该函数在1x3 的取值范围内,下列说法正确的是(.)A.有最大值1,有最小值2B.有最大值 0,有最小值1C.有最大值 7,有最小值1D.有最大值 7,有最小值26.6.如图,ABC 中,CAB65,在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置,使得 DCAB,则BAE 等于( )A.30B.40C.50D.607.7.正六边形的边心距与半径之比为( )A.2:3B.3:4C.:2D.1:238.8.某地区 1 月初疫情感染人数 6 万人,通过社会各界的努力,3 月初感染人数减少至 1 万人.设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x,根据题意列方程为( )A.6(12x)1B.6(1x)21C.6(1+2x)1D.6(1+x)219.9.二次函数 y2(x+1)24,下列说法正确的是( )A.开口向上B.对称轴为直线 x1C.顶点坐标为(1,4)D.当 x”、“或“”)16.16.已知二次函数 yax2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表,则方程 ax2+bx+c0 的一个解的范围是_17.17.如图,正方形 ABCD 的边长为 8,E 为 BC 上点,且 BE2,F 为 AB 边上的一个动点,连接 EF,以 EF 为边向右侧作等边EFG,连接 CG,则 CG 的最小值为_18.18.如图,在 RtABC 中,ACB90,AC6,BC8,点 D 是 AB 的中点,以 CD 为直径作O,O 分别与 AC,BC 交于点 E,F,过点 F 作O 的切线 FG,交 AB 于点 G,则 FG 的长为_三、解答题三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分)19.19.(6 分)解下列方程:(1)x22x20;(2)(x1)(x3)8.20.20.(6 分)如图所示,正方形 ABCD 中,E 是 CD 上一点,F 在 CB 的延长线上,且 DEBF(1)求证:ADEABF;(2)问:将ADE 顺时针旋转多少度后与ABF 重合,旋转中心是什么?21.21.(6 分)已知关于 x 的一元二次方程 k2x2+2(k1)x+10(1)若方程有实数根,求 k 的取值范围;(2)若方程的两个实数根的倒数的平方和等于 14,求 k 的值.22.22.(9 分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(4,1),B(1,2),C(2,4)(1)将ABC 向右平移 4 个单位后得到A1B1C1,请画出AB1C1,并写出点 B1的坐标;(2)A2B2C2和A1B1C1关于原点 O 中心对称,请画出A2B2C2,并写出点 C2的坐标;(3)连接点 A 和点 B2,点 B 和点 A2,得到四边形 AB2A2B,试判断四边形 AB2A2B 的形状(无须说明理由)23.23.(8 分)如图,有四张质地完全相同的卡片,正面分别写有四个角度,现将这四张卡片洗匀后,背面朝上(1)若从中任意抽取一张,求抽到锐角卡片的概率;(2)若从中任意抽取两张,求抽到的两张卡片上的角度恰好互补的概率24.24.(9 分)如图,在ABC 中,C90AC6,BC8,点 O 在 AC 上,OA2,以 OA 为半径的O 交 AB 于点 D,交 AC 于G,BD 的垂直平分线交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接 DE(1)求证:直线 DE 是O 的切线;(2)求线段 DE 的长;(3)求线段 AD 的长25.25.(10 分)某商场一种商品的进价为每件 30 元,售价为每件 50 元.每天可以销售 48 件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 40.5 元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价 2 元,每天可多销售 16 件,那么每天要想获得最大利润,每件售价应多少元?最大利润是多少?26.26.(12 分)如图,已知直线 AB 过 x 轴上一点 A(2,0),且与抛物线 yax2相交于 B(1,1),C 两点(1)求抛物线对应的函数解析式;(2)问抛物线上是否存在一点 D,使 SOADSOBC?若存在,请求出点 D 的坐标,若不存在,请说明理由 【参考答案及解析参考答案及解析】期末测评卷期末测评卷( (二二) )1.1.D【解析】A 与D 都是所对的圆周角,DA,故选 D. BC2.2.D【解析】每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率 P故2560512选 D.3.3.D【解析】弦 CDAB 于点 E,CD8cm,CE CD4cm.在 RtOCE 中,OC5cm,CE4cm,OE123(cm),AEAO+0E5+38(cm).故选 D.OC2CE252424.4.A【解析】根据题意得(2)24m1.故选 A.5.5.D【解析yx24x+2(x2)22,在1x3 的取值范围内,当 x2 时,有最小值2,当 x1 时,有最大值为 y927.故选 D6.6.C【解析】DCAB,DCACAB65ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置,BAECAD,ACAD,ADCDCA65,CAD180ADCDCA50,BAE50故选C.7.7.C【解析】如图所示,设边长 AB2;又该多边形为正六边形,故AOB60,BOG30,在 RtBOG 中,BG1,OB2,所以 OG,即半径、边心距之比为:2.故选 C.338.8.B【解析】设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x,根据题意得:6(1x)21.故选 B.9.9.D【解析】二次函数 y2(x+1)24,a2,该函数的图象开口向下,故选项 A 错误;对称轴是直线x1,故选项 B 错误;顶点坐标为(1,4),故选项 C 错误;当 x0,对称轴在 y 轴右侧,则 b0,两者矛盾,故 A 错;C:二次函数开口向上,说明 a0,对称轴在 y 轴右侧,则 b0;b 为一次函数的一次项系数,图象显示从左向右下降,b0,两者相符,故 C 正确;D:二次函数的图象应过原点,此选项不符,故 D 错.故选 C11.11.3【解析】设该圆锥的底面半径为 r,根据题意得 2r,解得 r3.216518012.12.正三角形(答案不唯一)【解析】是轴对称,但不是中心对称的几何图形:如正三角形(答案不唯一)13.13. 【解析】画树状图如图所示:49一共有 9 。

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