毕业论文（设计）基于遗传算法的热声制冷机性能优化.docx

基于遗传算法的热声制冷机性能优化摘 要 本文是对驻波型热声制冷机系统性能优化的研究，基于热声线性理论，以优化系统性能为目标 选择三个设计参数(堆栈的中心位置、堆栈的长度、温度差)为决策变量采用遗传算法对上述变量进行 全局优化研究发现：采用针对制冷机系统性能值的多变量同时优化，对比不同参数分别优化得到的制冷 机故优系统性能值有着明显优势并且考虑了管内黏性损耗产生的影响，使的计算结果更加准确关键词 热声制冷机；遗传算法；优化0引言热声制冷机是利用热声效应來进行热能与声功相互转换的设备，具有无运动部件、环保、 运行可靠等优点，是一种极具发展潜力和有良好应用前景的新型能源转换装置目前有关热声的大多数理论分析都是基于Rott提出的线性热声理论⑴这种理论能够描 述热声装置系统总体的稳态特性，在小振幅的情况下能对实际工况进行近似的定量分析，具 有计算简单等优点Hadi等⑵采用基线性理论逐一优化各参数的方法，获得了性能更好的设 计参数由于设计中各参数相互影响，最终影响系统性能Tijani等〔习在基线性理论逐一优 化各参数后分析了半截面型的管内损耗，使的获得的系统性能更加准确Andrew等⑷在2011年第一次尝试基于全局搜索的数学优化。

遗传算法(GA)是一个相对 较新的优化方案，已被证明其能力优化的一些参数的驻波热声制冷机邸Zolpakar^⑺釆用 基线性理论，使用遗传算法优化方法对多个参数进行优化，但是研究缺乏考虑管内黏性损耗 对性能的影响本文也是基于线性理，采用遗传算法对制冷机的对多变量同时全局优化，由于管内黏性 损耗对性能有较大影响，所以在设计中考虑管内黏性损耗是十分必要的，能更好的优化系统 性能1性能优化建模1.1线性理论对于驻波型热声热机，在以可压缩的简单流体为研究刈像并且在声振幅较小以及固体介 质视为刚性固定的介质的假设下，根据一阶声学内容以及线性N・S方程、能量方程等，用复数 y表示时间关系的变量，得到以下儿种表达物理量的方程⑴：压力方程为速度方程为⑴u - Re 严温度方程为⑵7 = 7；n+Re[7；(x,y,z)e密度方程为曲] (3)(5)⑹//z= A TM\U}\~ 4q Z(l + q.)(l + Pr)A血+字唱-(1 +苗_乞)1 + Vcr >o心-1)|加乜件r 一「、(l +(r) A 丿a2a(7)⑻(4)其中x、y. z分别代表x轴、尹轴、z轴方向，p、〃、T、和/?分别表示流体的压力［Pa］、 沿声传播方向的速度［m/s］、温度［K］、密度［Kg/m3］o下标1表示一阶的波动量，下标加表示 该量的时间和截面的平均值。

这也是经典的Rott线性热声理论⑴中的重要的基础方程，在热声制冷的理论发展、结构 设计等方面有着重大贡献通过这些方程得到，压力和速度基于热声线性理论简化为正余弦 形式为Px = PA cos(Ax)"i = (1 + —sin(hr)>0 P.na 下标/表示该量在波腹的值气体和堆栈的参数符号说明如表1表1工作气体和堆栈参数计算参数工作气体参数工作频率：/动态粘滞度：“平均压力：pm热传导系数：K动态压力振 幅：PQ声速：a平均气温：Tm等压比等体积的特定的加热：y气体热膨胀系数0堆栈材料几何尺寸导热系数：Ks堆栈长度：厶密度：p密度：p比热容：心板厚度：21板间距：2yo横截面：A水力半径rh制冷量和声功的表达式为制冷量和声功的表达式可以通过无量纲参数(表2)改写为sin(2.r„)(1 + Pr)A\ + x[a +(y1 +站_(1 +站讥)(11)化专恥1 B（7i）C0S“）式中A的定义是式中「的定义是其中VT代表温度梯度B(yg” cot(xj1.2优化设计模型sin $ (兀J苗(12)(13)(14)操作参数传动比：D=p（）/pm无量纲化冷却能力：Qcn=Qcn/pmaA无量纲化的声功率：Wn=W/pmaA无量纲化温度的差异：气体参数普朗特数：。

无量纲化热穿透深度：＜5kn=4/ro无量纲化黏性透深度：^n=^/yo堆栈的儿何参数无量纲化堆栈长度：厶n=kLs无量纲化堆栈位置：xn=kx堵塞率或孔隙度：B=y^（v^l）表2无彊纲化操作、工作气体和堆栈参数设定系统性能（COP）为口标函数，系统性能表示COP =制冷量能量损耗堆栈的性能设定为声功 WnSwift书⑴中谐振器单位表面积的声功率损失是(15)(16)dW. 厶~dS~=t P,n |⑷f氏血+1知■(/-叫3(17)由于管内黏性损耗对性能有较大影响，在优化整机系统性能吋候，需要考虑管内声功损耗的 最终系统性能COP表达式：COP =1.3参数变量以下是关于一些操作参数的选择、气体和堆栈参数的讨论1) 平均压力⑴(》n)尽可能取大值其与九成反比，所以取较小的九和较小的板间距2为 考虑设计制造难度，初步选择最大压力为12bar,选用lObar的平均压力2) 频率⑴热声制冷设备的驱动端功率是线性函数，必与频率的平方根成反比，这意味着 栈板间距很小驱动端必须兀配共振谐振器谐振效率高的驱动，选择使用400HZ3) 动态压力动态压力振幅⑴(刊)受到两个因素的限制，驱动端功率和非线性效应。

为 了避免非线性效应的影响，保证设计稳定的冷却能力，使用压力比为Z>3%4) 工作气体选氮气为工作气体厲氨气在惰性气体中声速和热导率最高此外，氨气比 英他惰性气体便宜，导热系数更高与导热系数k的平方根成正比叨5) 堆栈的材料热传导通过堆栈材料和气体対制冷机的性能产生负面影响堆栈的材料必 须具有较低的导热系数位和热容比由于工作气体的热容大，为了使堆栈的温度稳定， 选择材料为聚酯薄膜因为它有一个低导热系数(0.16W/mK),其厚度10至500umo(6) 堆栈儿何形状堆栈儿何形状有：平行板，圆孔，销形，三角孔等销形栈［⑼是最好 的平行板英次，由于生产加工难度大，所以选择英次的平行板，且平行板堆栈rh=y0o(7) 孔隙尺寸在选择频率400H乙平均压力为lObai•和工作气体为氨作前提下，可以确定 热渗透深度和黏性渗透深度为4 =0.01mm, <5v=0.08mmo为了不改变声场，选用间距在2久 到4凡间［⑴考虑到孔隙对制冷机的性能的影响，并参考Tijani等阳做的分析，选择使用间 距约0.3mm在考虑设计和优化核心堆栈式冷却器吋有三个主要堆栈设计参数：中心位置(兀“)、 长度(厶”)、温度差(AGm)。

通常首先通过气体相关参数优化得到堆栈几何参数的值，再 利用堆栈几何参数计算得到的性能系数(COP)的值，去决定X”，厶"的取值，最后将所需的冷 却能力用于确定温度差(A7kn)，来确定这些参数后设计谐振器2智能优化方法2.1优化策略以性能参数(COP)为目标函数，决策变量选择：堆栈中心位置(心)、板叠长度(厶n)、温度 的差(△心』由于目标函数和各参数之间存在相当复杂的函数关系，选用智能优化方法分析 优化，这里采用遗传算法进行多变量优化2.2计算结果为了方便计算把目标函数(COP)拆分成两个目标函数，最大的制冷量(即最小的制冷量 负数)和最小的能量损耗参考Hadi等文献⑵对堆栈的优化计算结果可知兀产0.11、厶产0.035、 AW0.08,这里选择在上述值附近范围探索最优解，求解最值目标两数在1.2参数变量 分析得到计算中需要的参数值目标函数：Minp(l)=・0cn(Xn、厶sn、△&!】) (19)Min y(2)= %(&、5、△&』+ 他佔、厶sn、A rmn) (20)约束条件：0.0100.037=1.67.戶400HZ,B2.68n?5=0.75汕=0.66基于遗传算法综合优化〔⑷多参数示意图如图lo输出结果图1遗传算法示惫图该算法首先创建一个随机的初始种群，如果种群基数的规模太小，搜索空间可能得不到 充分的探讨。

如果规模太大，则需要更长的时间收敛得到结果然后给予群体评估分配的适 应度值，通过选择、交义和变异，种群基数发展创造出的更好的解决方案称为后代根据他 们的健身程度判断一代又一代的结果选择、交叉和变异完成，直到达到期望的解为止，这是 一个比较结果的解决方案表4为遗传算法计算中的参数表4遗传算法参数生产函数约朿关联函数种群规模200最大进化代数100最优个体数0」停止代数50适应度函数偏差le-100突变率0.01同时优化三个参数优化获得一组优化数据结果，图3显示了帕累托优化图，由目标函数 (Ocn)和目标两数(”n+ “2)在最大系统性能(COP)的优化条件下得到的值在两组优化数据的 研究中，发现都有在 Xn=0」553、Lsn=0.020k Armn=0.0877 找到最大的 C(7P=0.8216, Qcn = 1.18X10-5 和(叫+”2)= 1.43x10巳1.37x 10图2 •禹秋叫+“2n ）的帕累托图Step5a 女立•ft■ * • w ft1 1 421.41作为对比下面计算一组没有考虑〃2n损耗的优化结果如图3,参考文献⑵中在Xn=0.1K 厶n=O.O35、A7mn=0.08时候COP取到最大值，这里采用固定的值，仅用遗传算法计算 兀n、厶n的优化结果如图3, x„=0.1052> Lsn=0.0342时,最大COM5,可以验证该遗传算法 的准确性。

x 1" Pareto front图3-4和叫的帕累托图2.2计算结果分析参考 Hadi 等⑵文献在 xn=0.11, Lsn=0.035, △瑞=0.08,得到系统性能 COP=4.47, DeltaE 的 COP=4.3基于遗传算法工具箱优化得出的参数：心=0」553, Lsn=0.0201, △陰尸0.0877得到更优 系统性能COP=0.8216,但由于参考的文献没有计算黏性损耗，此结果若除去黏性损耗得到 的 COP=5.09o并且为了验算该算法是否能有效找到最优解，采用参数设置接近的Hadi等⑵文献中的 结果，除去黏性损耗对比用算法计算求出的解，可以验证该遗传算法的有效性3结论本文利用遗传算法对热声制冷机进行多参数优化分析优化堆栈中心位置（&）、堆栈长 度（厶n）、温度的差（△Tmn）对系统性能（COP）的影响研究发现：（1）相对于对不同部分分别优化，采用遗传算法多参数优化能得到更优的COP 值2）可以釆用同样方法，扩展至更多参数的全局优化，以获得更好的系统性能本文获得了圆直管型热声制冷机理论计算多参数与系统性能Z间的关系，为高效的热声 制冷机设计提供数据参考，具有一定的工程实际意义。