统计学公式汇总.docx

第三章 统计整理公式名称数学公式说明组距（最大值-最小值）/组数 全距/组数——组中值（上限+下限）/2——上限-相邻组的组距/2开口组只有上限下限+相邻组的组距/2开口组只有下限第四章 总量指标和相对指标公式名称数学公式说明相对指标结构相对指标=总体部分数 值/总体全部数值无名数分子分母不可互换比例相对指标=总体中某一 部分数值/总体中另一部分 数值无名数分子分母可互换比较相对指标=某条件下某 类指标数值/另一条件下的 同类指标值无名数分子分母可互换动态相对指标=报告期水平/ 基期水平无名数分子分母不可互换强度相对指标=某一总量指 标数值/另一个有联系而性 质不同的总量指标数值有名数或无名数分子分母有的可互换、有的 不可互换计划完成程度相对指标=实 际元成数/计划元成数无名数分子分母不可互换第五章 平均指标和变异指标公式名称数学公式说明字母含义算术平均数-S xx 二 n简单-：算术平均数 -:单位变量值 n :总体单位数 f :权数-§xf x H加权调和平均数H = n iS --简单H :调和平均数 -:单位变量值 n :总体单位数 m :权数S mH =S m-加权几何平均数g=nn-简单G :几何平均数 n :变量值的个数 f :变量值的次数 n :连乘JI fg=s fn-f加权中位数S f —sM = L + 2 m_1 x de fm下限公式Me :中位数L :中位数所在的下限U :中位数所在的上限sm-1 :以下累计至中位数所在组 以下一组的次数m+1 :以上累计至中位数所在组以上一组的次数f :中位数所在组的次数 d：中位数所在组的组距S f —sM = U 2 m+1 x de fm上限公式众数A ，M = L + 1— x do A +A1 2下限公式M :众数oL :众数所在的下限U :众数所在的上限A1:众数所在组的次数与刖一组 次数之差A 2：众数所在组的次数与后一组 次数之差A ，M = U 2——x do A +A1 2上限公式平均差SA.D.=—|---n简单平均A.D.:平均差SiA.D. = —---S ff加权平均标准差b =1|，Y (X - X)2 / n简单平均b :标准差 p:成数b 2 :方差标准差：开（J ）根号方差：不开（J ）根号7工(X - x)2 f ~^T~加权平均b =*''pG _ p)是非标志 的标准差方差Y (x - x)2b 2 = n简单平均工(X - X)2 fb 2加权平均标准差系数V =二 b XV平均差系数b第六章 动态数列公式名称数学公式说明时点数列 平均发展 水平Y a 〉： at间隔相等a二 ；间隔不等a =牙n 〉t连续时点——a a—i + a + a +.. + a + —n间隔相等a = 2 2 3 n2n — 1间断时点首末折半法间隔不等a + a a + a a + a—1 2 t + —2 3 t + .. + ―n—1 n ta _ 2 1 2 2 2 n-1L4-t + t + •• + t1 2 n—1分层加权平均法平均发展 水平_ a c _ =b相对数和 平均数——增长量a 一 a (i _ 1,2,.....n)i 0累计1、 各逐期增长量的和 =相应的累计增长量2、 两相邻时期累计增 长量之差=相应的逐 期增长量。

a 一 a (i _ 1,2,.....n) i i —1逐期平均增长 量〉(a 一 a ) a 一 a i i—_ 0- n n累计增长 量/n——发展速度a(i _ 1,2,....n)二报告期水平/基期水平 a0定基1、 各环比发展速度连 乘一相应的定基发展 速度2、 两相邻时期定期发 展速度相除一相应的 环比发展速度你(i _ 1,2,....n)—报告期水平/前一期水平 ai —1环比增长速度a 一 a / — 、—i (i _ 1,2,....n)a0定基定基发展速度-1a 一 at__— (i _ 12・..・n) ai—1环比环比发展速度-1平均发展 速度|'ax _ niix _ f \ ar 0——平均增长 速度平均发展速度-1——长期趋势y = a + bt （方程式）c半数平均 法y为趋势值Ct为时间变量a，b是两个待定的参 数求解方程组：y = a - bty = a + bt （方程式）c取小平方 法乂 y = na + b 乂 t求解方程组：y V V乙 ty = aV t + bV 12第七章 统计指数公式名称数学公式总指数V p q数量指数I = V p 0 q q V p qI =罰。

q0 q V p q0 0价格指数I =屛p V p qp = v 1V rp1 q1p绝对数分析: 工pq —工1 1相对数分析:说明字母含义q :报告期数量,1p q0 0q °：基期数量;p :报告期价格,1p :基期价格;0= 乞p q 一工p q ）十乞p q 一工p q ）0 1 0 0 1 1 0 1第八章 抽样调查公式名称数学公式说明抽样平均误差不重复 抽样1、 不重置抽样比重置抽样多加个（1—-），此项为修正系数N2、 公式中的标准差b和成数P 一 般用样本的标准差s和成数p来代 替平均数U=F 2(1_ n )x \i n N击粉 iP(l — P )/1 n成数：u (1 — 一)p飞 n N平均数：u亠x Jn重复 抽样成数：u =\ P(1 P) p V n区间估计平均数：x — U X < X + AX X抽样极 限误差重复抽样，A——t厂x <'nA \P (1 — P)A - % ；成数：x — A < X < X + Ap p不重复抽样，A-启(1 —-)x V n Na 」P(1-P) (1 n、A - tj (1 )p \ n N大¥平均数：n- - 12C 2x A2x重复 抽样公式中的标准差b和成数P 一般 用样本的标准差s和成数p来代 替。

样本数的确疋成数：n - 12P(1 P)p Ap第九章 相关与回归分析公式名称数学公式说明2（ x - x）（y - y）r 一/ \ n / \*-x） X-y）； V 1估计标准误差与相关系 数间的关系：相关系数\ n \ nn工xy 一工x工y r 一■I1 S 2r - ± |1 -一^ ；\ o2Jn工x2 -（工x）2 Jn工y2 -（工y）2或 r 一 xy 一 x - y1S =o ・十1 — r 2或ro ・ox yyx y估计标准误S 一 i12（y 一 y）2 一 lly2 - a2y 一bZxy差yx Y n ny 一 a + bx最小平 方法y为回归估计值；回归直线 方程乂 y - na + b 乂 x求解方程组：y y y乙 xy 一 ay x + by x 2相关系数与回归系数间 的关系：A - ）y- y 一 r ・一^ x - xyox回归方 程的变 形形式o ob 一 r ・一y 或 r 一 b ・一-o ox y。