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同步教育信息】本周教学内容：电磁感应复习专题［知识结构］［重点知识回顾］一.法拉第电磁感应定律1. 引起某一回路磁通量变化的原因(1) 磁感强度的变化(2) 线圈面积的变化(3) 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角 的变化2. 电磁感应现象中能的转化感应电流做功，消耗了电能消耗的电能是从其它形式的能转化而来的 在转化和转移中能的总量是保持不变的3. 法拉第电磁感应定律：(1) 决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢(2) 注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同—磁通量， 一磁通量的变化量， 2 1t t(3) 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通 量的变化率成正比—Wbt—s(4) 感应电动势大小的计算式： E n——t E—vn—线圈匝数注：(1)若闭合电路是一个 n匝的线圈，线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电 动势的n倍2） E是t时间内的平均感应电动势（5）几种题型① 线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：nBt② 磁感强度不变，线圈面积均匀变化： E③ B、S均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时，计算式为:nBS£os^l BScos 2 BScos 1 E n —t.导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式:1.公式：B Tl mE Blvv m /sE V2. 题型：（1 ）若导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时刻的瞬时感应电动势。

2）若导体不是垂直切割磁感线运动， v与B有一夹角，如图：Blv1 Blv sin若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，导体上各点的线速度不同，不能用 E Blv计算，而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位 时间内切割磁感线的条数”来计算，如图：(3)XX-X-XXXX-0 XXXX-XX经过时间t,导体位置由■■ 3oa转到oai，转过的角度从图示位置开始计时，1 2 1 2则导体扫过的面积 S -l2 -I22 2切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）1 2B S -Bl t2-Bl22 t 感线条数（即为磁通量的变化率）等于感应电动势的大小：单位时间内切割的磁感线条数为:丄Bl2 ，单位时间内切割的磁21即：E— Bl计算时各量单位：l mrad / s三.楞次定律应用题型1. 阻碍变化2. 阻碍变化3. 阻碍变化变形为拓展为推广为阻碍原磁通的变化阻碍（导体间的）相对运动，即“来时拒，去时留” 阻碍原电流的变化，应用在解释自感现象的有关问题四•综合应用题型1. 电磁感应现象中的动态过程分析2. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题【典型例题】例1.金属棒a在离地h高处从静止开始沿光滑弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场 B，水平部分原来放有一金属杆 bo如图1所示，已知ma: mb 3: 4， 导轨足够长，不计摩擦，求：（1） a和b的最大速度分别为多大？（2） 整个过程释放出来的最大热能是多少？（设 ma已知）解析：金属棒自弧形轨道由静止下滑到水平轨道的过程中，机械能守恒。

它刚进轨道 时的速度可由机械能守恒定律求出， a棒进入磁场后，由于切割磁感线产生感应电动势从而使回路中有感应电流，由右手定则可以判定出 a棒中的感应电流方向，a棒、b棒中的感应电流又要受到磁场对它们的安培力作用， 由左手定则可知，a棒受到的安培力方向与运动方向相反而减速向前运动（非匀减）， b棒受安培力作用而从静止开始沿着 a棒运动的方向加速运动（非匀加），b棒的运动又要产生与 a棒中感应电动势方向相反的反电动势，使整个 回路中的总感应电动势减小，感应电流减小，当两棒速度相等时，回路中的感应电流为零， 此后两棒以共同速度向前匀速运动，且两棒向前运动过程中的总动量守恒1）由机械能守恒定律知： a棒刚进入水平轨道时的速度最大，且为：magh 1 maV12 V1 .. 2gh2当两棒相互作用时，由动量守恒定律知：maV1 ma mb V2A. I2顺时针方向,B. I2顺时针方向,C. I2逆时针方向,D. I2逆时针方向,rOa 3 ■ V2 — Vi 2gh （即为b棒的最大速度）Oa mb 7（2）系统在整个过程中产生的最大热能等于系统机械能的最大减小量，至两棒速度相 同以后，系统的机械能不再减少。

由能的转化和守恒定律知：1 2 4Q E magh - ma mib V? -magh2 7说明：用“功能观点”分析时，要注意分清整个过程中有多少种形式的能在相互转化例2.如图2所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈通有图示方向的电流 li,则当I1增大时，外线圈中的感应电流 I2的方向及I2受到的安培力F方向分别是：（ ）F沿半径指向圆心F沿半径背离圆心向外;F沿半径指向圆心；F沿半径背离圆心向外解析：当小线圈中通有如图所示的电流 Ii时，大线圈内含有小线圈中的内磁场和外磁场，且合磁场方向如图 3所示，当小线圈中电流增强时，大线圈内的合磁通会增大，由推 广1可知，大线圈中的磁通要阻碍它的增加当大线圈面积变大时，它包含的小线圈的外 磁通会变大，从而可以抵消小线圈内部的磁通，故可以阻碍大线圈内磁通量的增加，故大 线圈面积要变大，要想大线圈面积增大，受到的安培力 F应背离圆心向外，而大线圈处在小线圈的外磁场中，其方向垂直纸面向外，如图 的感应电流方向沿逆时针方向故答案选D4所示，于是由左手定律可知，大线圈中合磁场方向图4例3.如图5所示，水平放置的平行金属导轨处于方向与水平面成 53角的匀强磁场中，质量M O5kg的金属杆ab在重物A的牵引下，沿轨道以速度 4m/s匀速水平滑动，已 知轨道间距为d 05m，其电阻r 01 ，电阻R 03 ，匀强磁场磁感强度 B 0.1T， 导轨与金属杆之间的摩擦因数 0.2，导轨电阻忽略。

求：（1）重物A的质量；（2）电阻R上10S内产生的热量是多少？解析：杆右移切割磁感线产生感应电动势，闭合电路中会有感应电流产生的感应电 流流经ab时，会使导体棒受到向左偏下的安培力 F，如图6所示，同时，棒还受绳的拉力T,重力mg,摩擦力f和支持力N由于棒匀速右移，故上述各力的合力为零1) 金属棒匀速水平滑动产生的感应电动势 ：BdV sin5310 05 4 08V 1.6V16A 4AR r棒受的安培力：0.3 01F BId 10 4 05N 2NN mg F cos53由于棒匀速运动，故：mg Fsin53 NmgF sin53疋：kg2 0.8 0.2 5 2 0.6100.284 kg(2)电阻Q I 2RtR上10 s产生的热量42 0.3图6【模拟试题】一.选择题：1.如图1所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的 2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外， a、b两点间电压为 U1,若将小环放入这个磁场中， 大环在磁场外，a、b两点间电压为 U2,则:( )U1 U1 U1 U1 1A. ― 1 B. —1 2 C. 1 4 D. —1 -U2 U2 U2 U2 4图12.用均匀导线做成的正方形线框每边长为 匀强磁场中，如图 2所示，当磁场以每秒0.2m，正方形的一半放在和纸面垂直且向里的10T的变化率增强时，线框中点 a、b两点的电势差是：（ ）A. Uab 0.1VB. Uab0.2VD. Uab 0.2V图23. 将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处， 不发生变化的物理量是：（ ）A. 磁通量的变化率B. 感应电流强度C. 磁通量的变化量D. 消耗的机械功E. 流过导体横截面的电量4. 在水平放置的光滑绝缘杆 ab上，挂有两个金属环 M和N，两环套在一个通电密绕长螺线管的中部，如图 3所示，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当变阻器的滑动接头向左移动时，两环将怎样运动？（ ）图3A. 两环一起向左移动B. 两环一起向右移动C. 两环互相靠近D. 两环互相离开5. 图4中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置， A线圈中通有如图（a）所示的交流电i，则（ ）A. 在ti到t2时间内A、B两线圈相吸B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥C. ti时刻两线圈间作用力为零D. t2时刻两线圈间吸力最大(a)(b)5如图5所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。

若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为 Wi,通过导线截面的电量为 qi ;第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为 W2，通过导线截面的电量为 q2,则（ ）A. w W2，q1 q2C. W W2， q1 q2B. wD. WW，q1W，q1q2q2XXX >XBXX XXkX >057. 一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图 6所示，则下列图7四图中，较正确反映线圈中电流 i与时间t关系的是（线圈中电流以图 6示箭头图丁8.用同样的材料，不同粗细导线绕成两个质量、面积均相同的正方形线圈 I和II，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为 h的地方同时自由下落，如图 8所示，线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（ ）线圈发热量相同 细线圈发热量大 粗线圈发热量大 细线圈发热量大A.B.C.D.两线圈同时落地, 细线圈先落到地, 粗线圈先落到地, 两线圈同时落地,为正方向）：（ ）9•如图9所示，多匝电感线圈L的电阻和电池内阻都忽略不计， 两个电阻的阻值都是 R,电键S原来打开，电流I /2R，今合上电键将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，这电动势（ ）A.有阻碍电流的作用，最后电流由 I。

减少到零B. 有阻碍电流的作用，最后电流总小于 IoC. 有阻碍电流增大的作用，因而电流 Io保持不变D.有阻碍电流增大的作用,2Io但电流最后还是增大到P从A端迅10•如图10所示的电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片 速滑向B端的过程中，经过 AB中点C时通过线圈的电流为 li； P从B端迅速滑向A端的过程中，经过 C点时通过线圈的电流为 丨2； P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为Io，则（ ）A. I 1 I 2 I 0B. 11I 0 I 2 C. 1 1I 2rrrcv\—LArT CJ PR1I 0D. I 1 I 0 I 211. 下列是一些说法:（1）在闭合金属线圈上方有一个下端为 N极的条形磁铁自由下落， 直至穿过线圈的过程中，磁铁减少的机械能等于线圈。