北师版九年级上册数学概率及其求法(含中考真题解析).docx

☞解读考点知 识 点1．确定事件概率及其求法名师点晴能正确识别自然和社会想象中的一些必然事概 率的 有 关概念概 率 的计算2 ．随机事件3 ．频率的概念4 ．概率的概念1、一步的概率 2、多步的概率件、不可能事件、不确定事件．会用频率估算事件的概率．理解概率的概念．能灵活选择适当的方法求事件的概率．☞2 年中考1．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各 1 个，这些球除颜色外无其他 差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ）1 1 1A．2B．3C．4D． 1【答案】C．考点：概率公式．2．下列事件是必然事件的为（ ）A ．明天太阳从西方升起B ．掷一枚硬币，正面朝上C ．打开电视机，正在播放“河池新闻” D．任意一个三角形，它的内角和等于 180° 【答案】D．第 1 页 共 46 页555 n +2 5a考点：随机事件．3．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种 图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）1 2 3 4A．5B．5C．5D．5【答案】C．【解析】3试题分析：这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率= ．故 选 C．考点：1．概率公式；2．中心对称图形．4．在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后1随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（ ）A．3 B．5 C．8 D．10【答案】C．【解析】1 2 1=试题分析：∵摸到红球的概率为 ，∴，解得 n=8．故选 C．考点：概率公式．5．在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若 每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸 到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为（ ）A．12 B．15 C ．18 D ．21【答案】B．【解析】3试题分析：由题意可得， ×100%=20%，解得，a=15．故选 B．第 2 页 共 46 页6 22考点：利用频率估计概率．6．下列事件发生的概率为 0 的是（ ） A．射击运动员只射击 1 次，就命中靶心B．任取一个实数 x，都有x0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为 8cm，6cm，2cmD ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为 6 【答案】C．考点：概率的意义．7．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指 针落在有阴影的区域内的概率为 a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于 a、b 大 小的正确 判断是（ ）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断【答案】B．【解析】3 1试题分析：∵正六边形被分成相等的 6 部分，阴影部分占 3 部分，∴a= = ，∵投掷一枚1硬币，正面向上的概率 b= ，∴a=b，故选 B．考点：几何概率．8．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看 信号灯时，是黄灯的概率为（ ）1 51 1A．12B．12C．6D．2【答案】A．考点：概率公式．9．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）第 3 页 共 46 页9 36 31 1 1 2A．6B．3C．2D．3【答案】B．【解析】试题分析：小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：小强石头剪刀布小华石头剪刀布（石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布） （剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） （布，石头） （布，剪刀） （布，布）∵由表格可知，共有 9 种等可能情况．其中平局的有 3 种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、3 1（布，布）．∴小明和小颖平局的概率为： = ．故选 B．考点：列表法与树状图法．S10．如图，随机闭合开关 1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）3 2 1 1A．4B．3C．3D．2【答案】B．【解析】试题分析：列表如下：4 2共有 6 种情况，必须闭合开关 S3 灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是 = ．故选 B． 考点：1．列表法与树状图法；2．图表型．第 4 页 共 46 页6 311．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经 过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）1 135A．2B．4C．8D．8【答案】B．考点：列表法与树状图法．12．在盒子里放有三张分别写有整式 a+1，a+2，2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张 卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）1 2 1 3A．3B．3C．6D．4【答案】B．【解析】试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式 a+1，a+2，2 中，抽到 a+1，a+2 做分母时组 成的都是分式，共有 3×2=6 种情况，其中 a+1，a+2 为分母的情况有 4 种，所以能组成分式4 2的概率= = ．故选 B．考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题．13．从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作 a 和 b，那么点（a，b）在函数y12x图象上的概率是（ ）1 1 1 1A．2B．3C．4D．6【答案】D．第 5 页 共 46 页12 6【解析】试题分析：画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，点（a，b）在函数y =12x图象上的有（3，4），（4，3），∴点（a，b）在函数y =12x2 1图象上的概率是： = ．故选 D．考点：1．列表法与树状图法；2．反比例函数图象上点的坐标特征．14．从长度分别为 1、3、5、7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） 1 1 1 1A．2B．3C．4D．5【答案】C．考点：1．列表法与树状图法；2．三角形三边关系．15．如图，A．B 是边长为 1 的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C， 恰好能 ABC 的面积为 1 的概率是（ ）6147A．25B．5C．25D．25【答案】A．第 6 页 共 46 页30 5考点：1．概率公式；2．三角形的面积．16．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如 796 就是 一个“中高数”．若十位上数字为 7，则从 3、4、5、6、8、9 中任选两数，与 7 组成“中高数” 的概率是（ ）1 2 2 3A．2B．3C．5D．5【答案】C． 【解析】试题分析：列表得：986543379378376375374-3479478476475-4734579578576-5745735679678-6756746736879-8768758748738-9789769759749739∵共有 30 种等可能的结果，与 7 组成“中高数”的有 12 种情况，∴与 7 组成“中高数”的概率122是： = ．故选 C．第 7 页 共 46 页52， ，∵当，解得：，∴考点：1．列表法与树状图法；2．新定义．17．色盲是伴 X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随 机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数 n 色盲患者的频数 m50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138色盲患者的频率 m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到 0.01） 【答案】0.07．【解析】试题分析：观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数 0.07 左右，故男性中，男性患色盲的概率为 0.07，故答案为：0.07．考点：利用频率估计概率．18．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如 图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是 2 和 1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 ．1 【答案】 ．考点：1．几何概率；2．勾股定理．19 ．写一个你喜欢的实数 m 的值 ，使得事件 “ 对于二次函数1y = x 2 -( m -1) x +3，当x <-3时，y 随 x 的增大而减小”成为随机事件．【答案】答案不唯一， 【解析】m <-2的任意实数皆可，如：﹣3．试题分析：y =1 bx 2 -( m -。