2010届高考数学复习模拟试题.doc

文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 广东省珠海市2010届高三模拟试题（3）数学本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时l20分钟参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么．n次独立重复试验概率公式一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( )A． B． C． D． 2. 若复数z满足（i是虚数单位），则z= （ ）A. B. C. D.3．设则 的值为（ ）A． B． C． D． 4．设有三个函数，第一个函数是y=f（x），它的图象与第二个函数关于直线x-y=0对称，而第三个函数与第二个函数的图象关于y轴对称，那么第三个函数是 （ ）A．y=-f(x) B．y=f(-x) C．y=-f-1(x) D．y=f-1(-x)xyoAB5．若数列{an} 的前n项和Sn=3n+1-a ,那么要使{an} 为等比数列，实数a的值为( ) A．3 B．0 C．-3 D．不存在6．如图所示，是二次函数y=ax2+bx+c的图象， 则|OA|•|OB| 等于 （ ） A． B． C． D．无法确定 7．如右图，该程序运行后输出的结果是( ); A 8 B 15 C．31 D 63 8．如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组，表示的平面区域的面积是 ( ) A． B C．1 D．2二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．9. 已知是偶函数，定义域为，则= 。

10.若P（2，– 1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是____________11．如函数在上是减函数,则a的取值范围是____________12．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得 … 相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为 13．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线=4cos上任意两点间的距离的最大值为__________14．(不等式选讲选做题) 已知，则的最大值 ．15．(几何证明选讲选做题) 已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是 ,它的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分12分) （I）当a⊥b时，求x值的集合； 17．(本小题满分12分) 某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为（元），用表示，并求的数学期望.18． (本小题满分14分) 圆中，求面积最小的圆的半径长。

19．(本小题满分14分)本小题满分14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．第19题图20．(本小题满分14分) 已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A. (1)求集合A；(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围21．(本小题满分l4分) 已知数列满足：，且（）． （Ⅰ）求证：数列为等差数列； …………………………… …………………………………………（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求下表中前行所有数的和．　广东省珠海市2010届高三模拟试题（3）数学参考答案一．选择题1．选（C）命题意图：本题是针对点到直线的距离公式设置的2．选(A)命题意图：针对复数的运算而设置的3．选（B）命题意图：本题针对三角函数的运算而设置的4．选（D）命题意图：本题针对函数对称性而设置的5．选（A）命题意图：针对考点等比数列及其前n项和设置的能力层次中等6．选（B）命题意图：本题针对二次函数图象而设置的能力层次中等7．选（D）本题针对算法的流程图而设置的。

难度较高8．选（A）本题就线性约束条件而设置主要测试数形结合思想的运用,难度较高二．填空题9． 命题意图：本题针对偶函数的性质而设置的能力层次中等10． 命题意图：本题考查直线与圆及中点轨迹的求法能力层次中等11． 命题意图：本题考查反比例函数的单调性及分离常数法而设置的，能国层次中等12．【解析】 用 累加的方法即得结果 命题意图：本题主要考查学生的类比推理能力考查数学逻辑思维能力13．4 命题意图：本题就考查三角函数与极坐标系而设置的考查了点到直线的距离公式能力层次中等14．3命题意图：本题针对换元及不等式而设置的15．【解析】椭圆, ，椭圆的短轴长为圆柱底面直径2r,长轴长为，所以离心率为.命题意图：本题针对考点几何证明而设置的三．解答题16．解： …………………………………………4分 ……………………………………………………………5分 ………………………6分 ……………………………………………………………8分 ………………………………………………………………………10分 ……………………………………………………………12分 或者： 命题意图：本题考查向量运算、三角恒等变换、正弦定理、余弦定理及求最值。

考查考生对向量与三角函数的掌握运用能力17．解：(Ⅰ)的所有可能值为0，1，2，3，4.…………………………1分，，，. 　　　　　 　 …………………………4分其分布列为：01234…………………………6分 (Ⅱ)， . 　　　　 …………………………8分由题意可知， 　　　　　 …………………………10分元. 　　　　 …………………………12分命题意图：本题考查考生的概率知识及运算能力考查了分布列和期望的求法18．解：………………………………………………1分 …………………………………………3分 ………………………………………………………4分 …………………6分 ……………………………………………………7分 ……………………………………………11分 ………………………………12分 （III）面积最小的圆的半径应是点F到直线l的距离，设为r………………13分 ……………………………………14分 命题意图：本题本题考查直线和椭圆的综合运用能力。

考查了考生提取、合并运用信息的能力及考生对解析几何的综合解题能力19．（Ⅰ）证明：三棱柱 为直三棱柱，平面， 又平面， ------------------------------------------------------2分平面，且平面， . 又 平面,平面,，平面，-----------------------------------5分 第19题图又平面， -----------------------------------------------------------------------------7分（2）在直三棱柱 中，. 平面，其垂足落在直线上, . 在中，，，,中， ------------------------------------------------9分由（1）知平面，平面,从而 为的中点，--------------------------------------------------11分----------------------------14分 命题意图：本题考查立体几何的垂直问题和用等体积法求三棱锥体积的问题。

考查考生的运算能力及空间关系的理解能力20．【解析】(1)对任意x、x∈R，由≥0成立. 要使上式恒成立，所以 …………………………………3分由f(x)=ax+x是二次函数知a≠0，故a＞0. …………………………………4分解得 …………………………………5分(2) 解得， …………………………………6分因为集合B是集合A的子集，所以 …………………………………8分且， …………………………………11分化简得，解得 …………………………………14分命题意图：本题考查二次函数的应用及不等式考查考生的运算、推导、判断能力21．解：（Ⅰ）由条件，，得 ……………………………………2分∴ 数列为等差数列． ……………………………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ……………………………………4分∴ ……………………………………7分∴ …………………………………… 8分（Ⅲ） () ………………………10分∴。