湖北省竹溪县城关初级中学2015届中考数学二模试题（无答案）.doc
6页
1中考二模试卷（数学）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1． 3的值等于（ ▲ ）A．－3 B．3 C．－ D．13 132．下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）A． 84a B． 523a C． xy5D． 62)(a3．下列无理数中，在－2 与 1 之间的是（ ▲ ）A． 5 B． C． 2 D． 34．实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正 确的是（ ▲ ）A． a＞ b B． a＞－ b C．－ a＞ b D．－ a＜－ b5．如图，在△ ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 上的点，且 DE//BC，若 S△ ADE：S △ABC＝4：9，则 AD： DB＝（ ▲ ）A．1∶2 B．4∶9 C．2∶3 D．2∶16．二次函数 y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1） ，则代数式 1﹣a﹣b 的值为（ ▲ ）A． ﹣3 B． 2 C． ﹣1 D． 57．如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ▲ ）A．30° B ．40° C．45° D．60(第 7 题)QxPOMy（第 8 题）0（第 4 题） (第 5 题)BACD E28．如图，在平面直角坐标系中，⊙ M 与 y 轴相切于原点 O，平行 于 x 轴的直线交⊙ M 于P， Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，若点 P 的坐标是（－1，2） ，则点 Q 的坐标是（ ▲ ）A． （－4，2） B． （－4.5，2） C． （－5，2） D． （－5.5，2）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9． 3的倒数是 ▲ . 10．分解因式： 2236nm= ▲ ．11．2015 年 4 月 19 日来自全世界 40 多个国家和地区的近 35000 万名马拉松运动员及爱好者一起，参加了以“十年扬马，与城同庆”为主题的中国声谷杯 2015 扬州鉴真国际半程马拉松赛的角逐。
将 35000 用科学计数法表示为 ▲ ．12．使式子 21x有意义的 x 的取值范围是 ▲ ．13．2015 年扬州 3 月份某周 7 天的最低气温分别是 -1℃ ，2℃， 3℃，2℃ ，0℃， -1℃，2 ℃．则这 7 天最低气温的中位数是 ▲ ℃．14．反比例函数 xky与 y2的图象有交点，则 k的取值范围为 ▲ ．15．圆锥的底面直径是 6，高为 4，则圆锥侧面展开图的圆心角是 ▲ 度．16．如图，在⊙O 中，弦 AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD 的度数为 ▲ ．317．如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 4 cm，点 P 为六边形内任一点．则点 P 到各边距3离之和为 ▲ cm．18．现有一张边长大于 4cm 的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点 2cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片分成 5 部分，则中间一块阴影部分的面积为 ▲ cm2．三、解答题（本大题共 11 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(1)（4 分）计算 30sin2)1(4.3(0 (2) （6 分）化简 224aa，并选一个你最喜欢的值代入求值．20． （6 分）解不等式组 并写出不等式组的整数解．21． （8 分）如图，在△ ABC 中，点 D、 E 分别是边 BC、 AC 的中点，过点 A 作 AF∥ BC 交 DE的延长线于 F 点，连接 AD、 CF．（1）求证：四边形 ADCF 是平行四边形；（2）当△ ABC 满足什么条件时，四边形 ADCF 是菱形？为什么？22． （8 分）京华城金鹰某鞋店有 A、B、C、D 四款运动鞋，五一期间搞“买一送一”促销AB CEFD4活动，求下列事件的概率： （1）小明确定购买 A 款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中 C 款；（2）随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中 A、C 两款．23． （10 分）为了解全校初三学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初三电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间；小杰从全校 400 名初三学生中随机抽取了 40 名学生，调查了每周上网的时间 ．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～1 6 221～2 10 102～3 16 63～4 8 2（每组可含最低值，不含最高值）（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由．（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网 2 小时以上(含 2 小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初 三学生中有多少名同学应适当减少 上网的时间？24． （10 分）已知二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c 中自变量 x 和函数值 y 的部分对应值如下表：x … ﹣1 0 1 2 3 …y … 10 5 2 1 2 …5（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图像；（3）写出 y≤5 时自变量 x 的取值范围（可以结合图像说明） ．25． （10 分）如图，△ABC 内接于⊙O，弦 AD⊥AB 交 BC 于点 E，过点 B 作⊙O 的切线交 DA的延长线于点 F，且∠ABF＝∠ABC．(1）求证：AB＝AC；(2)若 AD＝4, cos∠ABF＝ 54，求 DE 的长．26． （10 分）某 批 发 商 以 40 元 /千 克 的 成 本 价 购 入 了 某 产 品 700 千 克 ， 据 市 场 预 测 ， 该 产品 的 销 售 价 y（ 元 /千 克 ） 与 保 存 时 间 x（ 天 ） 的 函 数 关 系 为 y＝ 50+2x， 但 保 存 这 批 产 品 平均 每 天 将 损 耗 15 千 克 ， 且 最 多 保 存 15 天 ． 另 外 ， 批 发 商 每 天 保 存 该 批 产 品 的 费 用 为 50xy1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 O12345-1-2-3-4-56元 ．（1）若批发商在保存该产品 5 天时一次性卖出，则可获利 ▲ 元．（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利 10000 元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？27． （12 分）如图①，一条笔直的公路上有 A、 B、 C 三地， B、 C 两地相距 150 千米，甲汽车从 B 地乙汽车从 C 地同时出发，沿 公路匀速相向而行，分别驶往 C、 B 两地．甲、乙两车到 A 地的距离 y1、 y2（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示． 根据图象进行以下探究： （1）请在图①中标出 A 地的位置，并作简要的文字说 明； （2）求图②中 M 点的坐标，并解释该点的实际意义． （3）在图②中 补 全 甲 车 的 函 数 图 象 ， 求 y1与 x 的 函 数 关 系 式 ．28． （ 12 分 ） 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB=AC， ∠ B=30°， BC=8， D 在 边 BC 上 ， E 在 线 段 DC 上 ，DE=4， △ DEF 是 等 边 三 角 形 ， 边 DF 交 边 AB 于 点 M， 边 EF 交 边 AC 于 点 N．（ 1） 求 证 ： △ BMD∽ △ CNE；（ 2） 当 BD 为 何 值 时 ， 以 M 为 圆 心 ， 以 MF 为 半 径 的 圆 与 BC 相 切 ？7（ 3） 当 BD 为 何 值 时 ， 以 M 为 圆 心 ， 以 MB 为 半 径 的 圆 与 EF 相 切 ？（ 4） 设 BD=x， 五 边 形 ANEDM 的 面 积 为 y， 求 y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式 （ 要 求 写 出 自 变 量 x 的取 值 范 围 ） ； 当 x 为 何 值 时 ， y 有 最 大 值 ？ 并 求 y 的 最 大 值 ．。
