人教版五年级下册数学期中知识点易错点汇总日照市启新教育整理.pdf

学习必备欢迎下载人教版五年级下册数学期中知识点易错点汇总第一单元知识点易错点汇总图形的变换包括：、其中只是改变原图形位置的变换是、一、图形的平移1、平移不改变图形的和2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动4、图形平移的步骤： （ 1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离2）找出原图形的各关键点3）根据题目要求将各个点依次平移4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合， 就说这一个图形是轴对称图形这条直线叫做图形的2、 轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、线段、角 ；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴三、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质： （1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法： （1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。

四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴五、轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合都有对称轴如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形六、图形旋转的特点1、旋转前后图形形状和大小都不变2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3、各对应点之间的距离也相等七、图形旋转的三要素1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外2、旋转方向：顺时针和逆时针3、旋转角度：常见的有45、 90180等八、旋转图形的画法1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度2、找去原图形的各关键点3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。

5、将个对应点连接并标出名称第一单元知识点检测一、想一想，选一选 （每空 1 分，共 8 分）1、不是轴对称图形的是（） W A E S 2、是轴对称图形的是（） 2 5 3 8 3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴有一条有三条没有有无数条4、 有一个号码是 7位数， 逆时针旋转 180以后， 号码分别是 1606199 原来的号码是（） 9916061 6616061 6619091 6619061 5、仔细观察下列图形，图（）是由轴对称变化得到的，图（）是由平移得到的，图（）是由旋转得到的二、画出下列图形的对称轴 （每个 2 分，共 16 分）三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线每个 2 分，共 8 分）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载四、看图填一填每空 2 分，共 10 分）（1）指针从“ 1”绕点 O 顺时针旋转 30后指向2）指针从“ 1”绕点 O 顺时针旋转后指向 3。

3）指针从“ 1”绕点 O 顺时针旋转 90后指向4）指针从“ 1”绕点 O 顺时针旋转后指向 7五、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（每空2 分，共 8 分）（1）图形 B 可以看作图形 A 绕点顺时针旋转 90得到的2）图形 C 可以看作图形 A 绕点 O 顺时针旋转得到的3）图形 B 绕点 O 逆时针旋转 180到图形所在位置4）图形 A 可以看作图形 D 绕点 O 逆时针旋转得到的六、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形每个 10 分，共 20 分）七、想一想，画一画 （每个 10分，共 20分）（1）画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后的图形2）绕点 O 逆时针旋转 90精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载八、小小设计师：利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的图形进行变换，设计一个美丽的图案 10 分）第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系（研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是整数，且不包括0）【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如： 6 是倍数、 3 和 2 是因数 ）改正： 6 是 3 和 2 的倍数， 3 和 2 是 6 的因数练习：（1）8 5=40 ， （）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数2）因为369=4 ，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数3）在 186=3 中， 18 是 6 的（） ，3 和 6 是（）的（） 4）在147=2中， （）能被（）整除，（）能整除（） ， （）是（）的倍数，（）是（）的因数5）若 AB=C （A、B、C 都是非零自然数） ，则 A 是 B 的（）数， B 是 A 的（）数6）如果 A、B 是两个整数（ B0） ，且 AB2，那么 A 是 B 的，B 是 A 的7）判断并改正：因为76=42，所以 42 是倍数， 7 是因数因为 155=3 ，所以 15 和 5 是 3 的因数， 5 和 3 是 15 的倍数5 是因数， 15 是倍数甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数8）甲数 3=乙数，乙数是甲数的（） A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题例如： 0.6 5=3，虽然可以表示0.6 的 5 倍是 3 但是， 0.6 是小数是不讨论倍数因数问题。

精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载因此类似的：因为0.6 5=3，所以 3 是 0.6 和 5 的倍数是错误的说法练习：（1）有 52=2.5 可知（）A、5 能被 2 除尽B、2 能被 5 整除C、5 能被 2 整除D、2 是 5 的因数， 5 是 2 的倍数（2）365=7 1 可知（）A、5 和 7 是 36 的因数B、5 能整除 36 C、36 能被 5 除尽D、36 是 5 的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、20.250.5 B、22550 C、200 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如： 36 的因数有（） 确定一个数的所有因数，我们应该从1 的乘法口诀一次找出如：136=36、218=36、312=36、4 9=36、66=36 因此 36 的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36 重复的和相同的只算一个因数一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

例如： 7 的倍数（） 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数练习：（1）20 的因数有：（2）45 的因数有：（3）24 的倍数有：（4）17 的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（） A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正：14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多（）1 是 1，2，3，4，5 的因数（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身一个数的最小倍数是它本身（）12 是 4 的倍数， 8 是 4 的倍数， 12 与 8 的和也是4 的倍数凡是 8 的倍数也一定是2 的倍数7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32 颗糖平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35 元，小红认为不对你能解释这是为什么吗？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如： 25 以内 5 的倍数有（5、10、15、20、25 ） 。

特别注意前提条件是25 以内！例如： 5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20 的因数的数有（） ；是 20 的倍数的数有（） ；既是 20的倍数又是20 的因数的数有（） 首先我们应该明确20 的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（1）100 以内 19 的倍数有：（2）在 4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 中4 的倍数：36 的因数：5、一个数既是6 的倍数，又是60 的因数，这个数可能是6、用 1、5、6、8、9 组成的数中，是3 的倍数的数有是 2 的倍数的数有知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数1 是任一自然数 （0 除外） 的因数。

也是任一自然数（0 除外） 的最小因数一个数的因数最少有1 个，这个数是1除 1 以外的任何整数至少有两个因数（0 除外）一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：4、一个数的倍数个数是（） ，最小的倍数是（） ， （）最大的倍数5、一个数的因数的个数是（） ，最小的因数是（） ，最大的因数是（） 6、在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（） 7、判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小 1是所有的自然数的因数一个数的因数一定小于他本身一个数的倍数一定比他的因数大任何一个数的倍数个数一定比因数个数多二、 2、3、5 的倍数的特征【知识点1】2、3、5 的倍数特征个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数 例如： 202、480、304，都能被2 整除个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数 例如： 5、30、405 都能被 5 整除一个数各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数 例如： 12、108、204 都能被 3 整除个位上是0 的数既是 2 的倍数又是5 的倍数 例如： 80、20、70、130 等。

个位上是0 且各位数字的和是3 的倍数， 那么这个数既是。