高三数学同角三角函数基本关系式一 人教.ppt

同角三角函数基本关系式(一),教学目标：,1、掌握同角三角函数的基本关系式; 2、能正确应用同角三角函数基本关系式进行三角函数式求值、化简; 3、渗透分类讨论思想、方程思想.,一、复习回顾:,三角函数的定义,在任意角的终边上任取一点 ,,那么,角的,三角函数sin、cos、tan、cot的值分别是：,它与原点的距离,,,1、平方关系,3、商数关系,2、倒数关系,二、知识归纳:,同角三角函数的基本关系式,,其他五个同角三角函数关系式:,知识拓展:,,sincsc=1 cossec=1 cot= （ ） 1+tan2=sec2 1+cot2=csc2,三、典例精讲:,,变式题：已知sin= ,求cos, tan的值热身题：已知sin= ,且 是第二象限角，求cos, tan, cot的值 （教材第25页例题2）,,三、典例精讲:,,,例题1：已知tan= ，求sin、cos的值三、典例精讲:,,,例题1：已知tan= ，求sin、cos的值三、典例精讲:,,例题1：已知tan= ，求sin、cos的值思考：已知 为非零实数，用 表示 、 。

（教材P25例3）,三、典例精讲:,,,,变式题：已知tan= ,求下列各式的值,,,三、典例精讲:,,,小结：（1）已知角的某一三角函数式，利用同角三角函数关系式可以求其他的三角函数值 （2）利用方程的思想列出方程组，角的范围不确定时， 注意分类讨论 （3）sin2+cos2=1是个恒等式，它是同角基本关系式的 核心,只要知道sin与cos的其他的一个关系式，就可以求Sin与cos,也可以利用此式进行“1”的代换三、典例精讲:,,例题2： 已知 ,求,,,,,（1） 的值； （2） 的值； （3） 的值； （4） 的值思考： 若 且 , 求的取值范围.,三、典例精讲:,,,例题3：化简：,,,,,变式题1：若 ，则适合等式 的 的集合为,,,,变式题2：化简（1） ；（2） ； （3）,四、巩固练习:,,,,,,,,,,1、若ABC的内角A满足 ，则 2、已知 3、 4、已知 ，则tan= 。

五、归纳小结:,,1、已知一个角的三角函数值求其它三角函数值时，要特别注意角的范围，慎重确定符号； 2、利用sin2+cos2=1解题，注意开方时符号的选择； 3、巧用“1”的代换； 4、形如 和Asin2+Bsincos+Ccos2 两种齐次三角式的处理方式； 5、理解sincos,sincos的内在联系，必要时可用方程思想或整体代换方法解决。