结构力学：第3章静定结构1.ppt

第三章第三章 静定结构静定结构3-1 3-1 概述概述 3-2 3-2 多跨静定梁多跨静定梁3-3 3-3 静定静定平面刚架平面刚架3-4 3-4 三铰拱三铰拱3-5 3-5 静定平面静定平面桁架桁架3-6 3-6 组合结构组合结构3-7 3-7 静定结构的特性静定结构的特性容易产生的错误认识：容易产生的错误认识： “ “静定结构内力分析无非就是静定结构内力分析无非就是 选取隔离体，建立平衡方程，选取隔离体，建立平衡方程， 以前早就学过了，没有新东西以前早就学过了，没有新东西” ”3-1 3-1 概述概述 一、基本概念 静定结构是没有多余约束的几何不变体系，在任意荷载作用下，其全部支座反力和内力可用静力平衡方程求出 满足静力平衡条件的静定结构的反力和内力的解答是唯一的，这是静定结构的基本特性规定：轴力规定：轴力F FN N -拉力为正拉力为正剪力剪力F F-绕隔离体顺时针方向转动者为正绕隔离体顺时针方向转动者为正弯矩弯矩MM-使梁的下侧纤维受拉者为正使梁的下侧纤维受拉者为正内力图内力图- -表示结构上各截面内力值的图形表示结构上各截面内力值的图形横坐标横坐标-截面位置；纵坐标截面位置；纵坐标-内力的值内力的值二、平面结构的二、平面结构的内力及正负号规定内力及正负号规定FN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdx弯矩图弯矩图-习惯绘在杆件受拉的一侧，不需习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号标正负号轴力和剪力图轴力和剪力图-可绘在杆件的任一侧，但可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号需标明正负号FNBAFNABFQBAFQAB结构力学规定结构力学规定MABMBAA A端端B端端杆端内力杆端内力内力图内力图三、用叠加法作弯矩图 由于对于线性弹性结构，叠加原理成立。

可以简支梁的弯矩图为基础，根据叠加原理，应用叠加法作任意杆件的弯矩图 以下是常用的几种FP aFPlabABABll2 2常用单跨梁的弯矩图常用单跨梁的弯矩图BAplabpab lBAqlql2 8mBAablm l a lm b lmm lmaBAlma lma lmambBAlmb lmb lmbmaBAlmbl/2l/2(ma+ mb)/2maBAlmbl/2l/2ppab lmaBAlmbl/2l/2ql2 8直杆微分关系直杆微分关系FPFN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdxq四、内力图特征四、内力图特征一般一般为斜为斜直线直线水平线水平线抛物线(下凸)有有极极值值为为零零处处有尖有尖角角( (向向下）下） 有突有突变变( (突突变值变值= = F FP P) )有有极极值值如如变变号号无变化无变化 有突变有突变（突变（突变 值值= =MM）剪力图剪力图弯矩图杆上情况无外力无外力均布力作用均布力作用 ( (q q向下向下) )集中力作用集中力作用处处( (F FP P向下向下) )集中力偶M作用处铰处无无影影响响为零为零斜直斜直线线( ( ) )直杆段受力直杆段受力简支梁受力简支梁受力两者两者任一截面任一截面内力相同内力相同吗？吗？M2区段叠加法区段叠加法（section section superposition superposition methodmethod）注意注意 叠加是弯矩的叠加是弯矩的代数值相加，也即图代数值相加，也即图形纵坐标相加。

形纵坐标相加由杆端弯矩作图由杆端弯矩作图叠加叠加q q弯矩图弯矩图叠加叠加qlql2 2弯矩图弯矩图举例：作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58 kNFB=12 kN164618201826MEqMFFQFFQE10单位: kN m.FQ 图( kN )ql请大家作图示请大家作图示斜梁内力图斜梁内力图返返回回ql2/8ql2/8cos2ql2/8cos。