05 绘制圆、圆弧、椭圆等简单图形.ppt

05 绘制圆、圆弧、椭圆等简单图形,一、圆(circle) 二、圆弧(arc) 三、圆角(fillet) 四、圆环(donut) 五、椭圆和椭圆弧(ellipse) 六、圆弧连接 七、平面图形的画法,一、圆(circle),1、指定圆心、半径（直径）绘制圆,指定半径（直径）时有两种方法： 1、用键盘输入具体的半径（直径）数值； 2、用鼠标在屏幕中点取一个点，该点与圆心之间的距离就作为圆弧的半径（直径）2、指定圆周上的三点绘制圆,,3、指定圆直径的两个端点绘制圆,,1,2,4、指定半径和两个相切对象绘制圆,,指定半径时有两种方法： 1、用键盘输入具体的半径数值； 2、用鼠标在屏幕中点取两个点，两点之间的距离就作为圆的半径使用“相切、相切、半径”绘制圆的时候，有时会有多个圆符合指定的条件程序将绘制具有指定半径的圆，其切点与选定点的距离最近5、用“相切、相切、相切”绘制圆 ( TTT ),,特殊的“三点”，三个点都捕捉切点,,6、用偏移(offset)命令绘制同心圆,,绘制等距的同心圆可设置偏移命令的“偏移距离”,绘制经过某一点的同心圆可用偏移命令的“通过”选项,,7、做圆的切线,,方法1、使用自动捕捉,,取消圆心捕捉，否则鼠标靠近圆想要捕捉切点时，却总是出现圆心的捕捉标记,,当line命令提示指定下一点时，在想要与圆相切的位置附近移动鼠标，当图形上出现切点标志时点击鼠标即可捕获到切点,,当line命令提示指定下一点时，按住shift键的同时单击鼠标右键，会出现右图所示临时捕获菜单，选中“切点”，在想要与圆相切的位置附近移动鼠标，当图形上出现切点标志时点击鼠标即可捕获到切点,方法2、使用快捷捕获菜单,方法3、使用“对象捕捉”工具栏,,当line命令提示指定下一点时，点击“对象捕捉工具栏中的“切点”图标，然后在想要与圆相切的位置附近移动鼠标，当图形上出现切点标志时点击鼠标即可捕获到切点,方法4、键盘输入 “切点”的关键字tan,,当line命令提示指定下一点时，输入切点的关键字tan并回车，然后在想要与圆相切的位置附近移动鼠标，当图形上出现切点标志时点击鼠标即可捕获到切点,,上机练习,上机练习,8、尺规几何作图：作圆的切线,1) 过圆外一点作圆的切线,,,⑴ 连接OA,⑵ 以OA为直径作圆,⑶ 分别连接AC1、AC2,,,2) 作两圆的外公切线,⑴ 以O2为圆心，R2-R1为半径作辅助圆。

O1,O2,,,,,⑵ 过O1作辅助圆的切线O1C⑶ 连接O2C并延长使其与O2圆交于C2⑷ 过O1作O2C2的平行线O1C1 ⑸ 连接C1C2即为两圆的外公切线3) 作两圆的内公切线,⑴ 以O1O2为直径作辅助圆⑵ 以O２为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交⑶ 连接O2K⑷ 过O1作O2C2的平行线⑸ 连接C1C2即为两圆的内公切线二、圆弧(arc),要绘制圆弧，可以指定圆心、端点、起点、半径、角度、弦长和方向值的各种组合形式1、指定不共线的 三个点 绘制圆弧,第一个点为圆弧的起点，第三个点为圆弧的终点，第二个点是圆弧周线上的一个点通过三个点，可以顺时针，也可以逆时针，绘制出指定的圆弧 2、已知 起点、圆心 绘制圆弧,这时需要提供第三个条件才能确定具体的圆弧第三个条件可以是端点、角度或弦长绘制圆弧时，先指定圆弧的起点，然后指定圆弧的圆心，最后指定第三个条件 执行圆弧命令时，要仔细看命令窗口的提示信息这三组命令是先指定圆心，然后指定起点，最后指定第三个条件起点、圆心、端点,使用圆心 (2)，从起点 (1) 向端点逆时针绘制圆弧终点将落在从第三点 (3) 到圆心的一条假想射线上圆弧并不一定经过第三步指定的端点,,起点、圆心、角度,使用圆心 (2)，从起点 (1) 按指定包含角（圆心角）逆时针绘制圆弧。

如果角度为负，将顺时针绘制圆弧指定角度时有两种方法： 1、键盘输入具体的角度数值，可正可负； 2、鼠标点取一点，AutoCAD可获得圆心与该点的连线的倾斜角，倾斜角的范围在0到360度之间如果弦长为正值，将从起点逆时针绘制劣弧（小于半圆的弧） 如果弦长为负值，将逆时针绘制优弧（大于半圆的弧） 若弦长绝对值等于直径，无论正负，均沿逆时针方向画出半圆,起点、圆心、弦长,指定弦长时有两种方法： 1、键盘输入具体的弦长数值，可正可负； 2、鼠标点取一点，AutoCAD可获得该点与起点之间的距离，并以此距离（正数）作为弦长1,2,上机练习,要求弦长等于长方形的宽,3、已知 起点、端点 绘制圆弧,这时需要提供第三个条件才能确定具体的圆弧第三个条件可以是圆心、角度、方向或半径绘制圆弧时，先指定圆弧的起点，然后指定圆弧的端点，最后指定第三个条件起点、端点、圆心,从起点 (1) 向终点逆时针绘制圆弧终点将落在从圆心 (3) 到指定的第二点 (2) 的一条假想射线上圆弧并不一定经过第二步指定的端点,这个选项在菜单里是没有的，只有使用arc命令时会出现起点、端点、角度,按指定包含角从起点 (1) 向终点 (2) 逆时针绘制圆弧。

如果角度为负，将顺时针绘制圆弧指定角度有两种方法： 1、键盘输入具体的角度数值，可正可负； 2、鼠标点取一点，AutoCAD可获得起点与该点的连线的倾斜角，倾斜角的范围在0到360度之间，并以这个角度作为输入数据起点、端点、方向,绘制的圆弧在起点处与指定方向相切这将绘制从起点 (1) 开始到终点 (2) 结束的任何圆弧，而不考虑是劣弧、优弧还是顺弧、逆弧指定方向有两种方法： 1、键盘输入具体的方向数值（角度），可正可负；这个角度就是所做出的圆弧起点处的切线的倾斜角， 2、鼠标点取一点，起点与该点的连线与所做的圆弧在起点处相切起点、端点、半径,从起点 (1) 向终点 (2) 逆时针绘制一条劣弧如果半径为负，将绘制一条优弧指定半径有两种方法： 1、键盘输入具体的半径数值，可正可负； 2、鼠标点取一点，该点与起点之间的距离（正数）就作为圆弧的半径,上机练习,4、使用 “继续” 绘制圆弧,,执行圆弧命令，如果未指定点就按 ENTER 键，最后绘制的直线或圆弧的端点将会作为起点，并立即提示指定新圆弧的端点 这将创建一条与最后绘制的直线、圆弧或多段线相切的圆弧若刚刚绘制完成一段圆弧，这时启动 LINE 命令并按 ENTER 键，可以立即绘制一端与该圆弧相切的直线。

只需指定线长反之，完成直线的绘制后，启动 ARC 命令并按 ENTER 键，可以绘制一端与该直线相切的圆弧只需指定圆弧的端点绘制邻接圆弧和直线,5、用偏移(offset)命令绘制同心圆弧,,绘制等距的同心圆弧可设置偏移命令的“偏移距离”,绘制经过某一点的同心圆弧可用偏移命令的“通过”选项,,6、由圆获得圆弧,(1)可以用打断(break)命令把圆打断成圆弧，打断命令按逆时针方向删除圆上第一个打断点到第二个打断点之间的部分，从而将圆转换成圆弧 (2)可以用修剪(trim)命令剪出圆弧，这个更常用7、用延伸(extend)命令延伸圆弧,,8、用合并(join)命令合并圆弧,合并命令合并圆弧时，圆弧对象必须位于同一假想的圆上，但是它们之间可以有间隙合并两条或多条圆弧时，将从源对象开始按逆时针方向合并圆弧 “闭合”选项可将源圆弧转换成圆当选择了一条圆弧后，合并命令提示：,9、做圆弧的切线,做圆弧的切线与做圆的切线的方法相同可以使用下面四种捕获切点的方法：,方法1、设置“切点”为自动捕获点,方法4、键盘输入 “切点”的关键字tan,方法3、使用“对象捕捉”工具栏,方法2、使用快捷捕获菜单,练习：用四心圆弧近似法作椭圆,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,C,四心圆弧近似法作椭圆演示,O,E,F,O1,O3,O2,R,,,R1,,,,,,,O4,,,三、圆角(fillet),第1步：设定半径 第2步：选择第一个对象 第3步：选择第二个对象,,,将圆角半径设为0的话，使直线交与一点。

按住shift键选择第二个对象，AutoCAD会把这次的圆角半径设为0圆角的效果,,两条平行线做圆角，会生成一个半圆，半圆的直径为两平行线之间的距离,两个对象之间可以有多个圆角存在，圆角结果与选择对象时鼠标的点选位置有关给多个对象集加圆角 FILLET 将重复显示主提示和“选择第二个对象”提示，直到用户按 ENTER 键结束该命令四、圆环（donut）,圆环内部的填充方式取决于 FILL 命令的当前设置Fill设置为ON,Fill设置为OFF,更改fill的模式后，应“重生成(re)” 图形才能看到效果fill命令,五、椭圆和椭圆弧（ellipse）,1、通过指定轴端点创建椭圆,,2、通过指定中心点创建椭圆,,3、创建椭圆弧,,先要根据提示，确定椭圆弧所在的椭圆，然后根据下面的提示提供椭圆弧的参数：,,练习：绘制a=100, b=50,起始角度为30度，终止角度为120度的一段椭圆弧练习：绘制a=100, b=50,30≤u≤120的一段椭圆弧上机练习,由一线段圆滑地过渡到另一线段的关系，称为连接如用一直线连接两圆弧，该直线称为公切线；如用圆弧连接圆弧或直线，该圆弧称为连接弧；两连接线段中圆滑过渡的分界点称为切点。

用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接，其实质是连接圆弧与两条已知线段相切连接圆弧连接的关键问题是求连接圆弧的圆心位置六、圆弧连接,(1) 与定直线相切的圆弧,半径为R 的连接圆弧与已知直线相切时， 圆心的轨迹是与直线相距为R且平行的直线， 切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足T1、圆弧连接的作图原理,,(2)与定圆外切的圆弧,半径为R的连接圆弧与已知圆弧(半径为R1)外切时， 圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1＋R； 切点为两圆心的连线与已知圆的交点T3)与定圆内切的圆弧,半径为R的连接圆弧与已知圆弧(半径为R1)内切时， 圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为|R1–R|， 切点为两圆心的连线与已知圆的交点TO,O,,,,,,,,⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R⑵ 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点⑶ 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧交点O即为连接圆弧的圆心O,2、圆弧连接的尺规几何作图,例1：用半径为R的圆弧连接两已知直线,(1) 以直角顶点为圆心，R为半径作圆弧交直角两边于T1和T2； (2) 以T1和T2为圆心，R为半径作圆弧相交得连接弧圆心O； (3) 以O为圆心，R为半径在切点T1和T2之间作连接弧。

例2：用圆弧连接直角的另一种作图方法,,,,,,,例3：用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线,⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线⑶ 连接O1O，求得与已知圆弧的切点⑷ 由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧O1,,R1,,R,例4：用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）,⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径 画圆弧⑵ 以O2为圆心，R2+R为半径 画圆弧⑷ 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧⑶ 分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点O1,,,O2,,,,,,R1,,R2,,外连接,例5：用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）,⑴ 以O1为圆心，R-R1为 半径画圆弧⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧⑷ 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧⑶ 分别连接O3O1、 O3O2 并延长求 得两个切点R,R1,R2,O1,O2,内连接,例6：用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（一个外切、一个内切）,⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径 画圆弧⑵ 以O2为圆心，R-R2为半径 画圆弧⑷ 以O3为圆心， R为半。