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本文格式为Word版，下载可任意编辑概率作业纸答案 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 第一章 随机事情及其概率 第三节 事情的关系及运算 一、选择 1.事情AB表示 （ C ） （A） 事情A与事情B同时发生 （B） 事情A与事情B都不发生 （C） 事情A与事情B不同时发生 （D） 以上都不对 2.事情A,B，有A?B，那么A?B?（ B ） （A） A （B）B （C） AB （D）A?B 二、填空 1.设A,B,C表示三个随机事情，用A,B,C的关系和运算表示⑴仅A发生为ABC ⑵A,B,C中正好有一件发生为ABC?ABC?ABC⑶A,B,C中至少有一件发生为A?B?C 三、简答题 1.任意抛掷一颗骰子，查看展现的点数事情A表示“展现点数为偶数”，事情B表示“展现点数可以被3整除”，请写出以下事情是什么事情，并写出它们包含的根本事情 A,B,A?B,AB,?A B解：A表示“展现点数为偶数”，A??2,4,6? B表示“展现点数可以被3整除”，B??3,6? A?B表示“展现点数可以被2或3整除”，A?B??2,3,4,6? AB表示“展现点数既可以被2整除，也可以被3整除”，AB??6? ，A?B??1,5? A?B表示“展现点数既不成以被2整除，也不成以被3整除” 2.向指定目标射击两次。

设事情A,B,C,D分别表示“两次均未击中”、“击中一次”、“击中两次”、“至少击中一次”，请写出全体根本事情，并用根本事情表示事情A,B,C,D 第 1 页 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 解：根本事情为 w1：“第一次击中，其次次击中”w2：“第一次未击中，其次次击中” “第一次击中，其次次未击中” w4：“第一次未击中，其次次未击中” w3： A?{w4}，B?{w2,w3}，C?{w1}，D?{w1,w2,w3} 3.袋中有10个球，分别写有号码1---10，其中1，2，3，4，5号球为红球；6，7，8号球为白球；9，10号球为黑球设试验为： （1)从袋中任取一球，查看其颜色；（2）从袋中任取一球，查看其号码 分别写出试验的根本事情及样本空间，并指出样本空间的根本事情是否等可能的 解：（1）w1：“取出红球”；w2：“取出白球”；w3：“取出黑球” ??{w1,w2,w3}， 根本事情不是等可能的 （2）wi：“取出标有号码i的球”，(i?1,2,3?10) ??{w1,w2,?w10}?{1,2,?10)，根本事情是等可能的。

第四节 概率的古典定义 一、选择 1．将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ） （A） 1235310110 （B） （C） （D） 二、填空 1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，那么其中有并且只有一只红球的概率为 C3C2C2511?35 2.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为 3!8!10! 3.为了裁减比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队举行比赛，那么最强的两个队被分在不同组内的概率为 C2C18C102022?1019 三、简答题 1．若10件产品中有7件正品，3件次品从中依次取出3件产品⑴每次取出后不放回，求取出的3件产品中有2件正品，1件次品的概率⑵若每次取出后将取出的产品放回， 第 2 页 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 求取出的3件产品中有2件正品，1件次品的概率 解：（1）设事情A为不放回时取出的3件产品中有2件正品，1件次品。

CCCPP21P(A)?733(3733)??0.525 40C10P1021221（2）设事情B为有放回时取出的3件产品中有2件正品，1件次品P(B)?C373103224411000 P(B)??4411000 2.号码由7个数组成，每个数字可以是0，1，2，? ，9中的任一个数字（但第一个 数字不能为0），求号码是由完全不一致的数字组成的概率 解：P(A)?P9P9P9101155?0.1512 3.将3个球随机地投入4个盒子中，求以下事情的概率 （1）A---任意3个盒子中各有一球；（2）B---任意一个盒子中有3个球； （3）C---任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球 解：（1）P(A)?C43!433?38 （2）P(B)?C4431?116 （3）P(C)?C4C3C343121?916 第五节 概率加法定理 一、选择 1.设随机事情A和B同时发生时，事情C必发生，那么以下式子正确的是（ C ） (A)P(C)?P(AB) (B)P(C)?P(A)?P(B) (C)P(C)?P(A)?P(B)?1 (D)P(C)?P(A)?P(B)?1 142.已知P(A)?P(B)?P(C)?， P(AB)?0， P(AC)?P(BC)?116。

那么事情A、 B、C全不发生的概率为（ B ） (A) 28 (B) 38 (C) 58 (D) 68 3.已知事情A、B得志条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，那么P(B)?（ A ） (A) 1?p (B) p (C) p2 (D) 1?p2 二、填空 1.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球，那么其中至少有一只红球的概率为 第 3 页 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 1?C3C337?3435（0.97） 2.掷两枚筛子，那么两颗筛子上各自展现的点数最小为2的概率为 0.25 3.袋中放有2个伍分的钱币，3个贰分的钱币，5个壹分的钱币任取其中5个，那么总数超过一角的概率是 0.5 三、简答题 1．某工厂生产的一批产品共100个，其中有5个次品从这批产品中任取一半来检查，求察觉次品不多于一个的概率。

解：设事情Ai表示察觉i个次品，其中i=0，1，2，3，4，5； 所求事情即为事情A0和A1的和事情，由于事情A0和事情A1互不相容，因此得到 所求概率为P(A0?A1)?P(A0)?P(A1)?C95?C95C5C1005050491?0.181 2．一批产品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件从这批产品中任取3 件，求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级一致的概率； （2）取出的3件产品中至少有2件等级一致的概率 解：设事情Ai表示取出的3件产品中有2件i等品，其中i=1，2，3； （1）所求事情为事情A1、A2、A3的和事情，由于这三个事情彼此互不相容，故 P(A1?A2?A3)?P(A1)?P(A2)?P(A3)?C9C11?C7C13?C4C16C320212121=0.671 （2）设事情A表示取出的3件产品中至少有2件等级一致，那么事情A表示取出的 3件产品中等级各不一致，那么P(A)?1?P(A)?1?C9C7C4C320221?0.779 3.一条电路上安装有甲、乙两根保险丝，当电流强度超过确定值时，它们单独烧断的概率分别为0.8和0.9，同时烧断的概率为0.72，求电流强度超过这确定值时，至少有一根保险丝被烧断的概率。

解：设A，B分别表示甲、乙保险丝被烧断 P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.8?0.9?0.72?0.98 第 4 页 概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名 第六节 条件概率、概率乘法定理 一、选择 1.事情A,B为两个互不相容事情，且P(A)?0,P(B)?0，那么必有( B ) (A) P(A)?1?P(B) (B) P(A|B)?0 (C ) P(A|B)?1 (D) P(A|B)?1 2.将一枚筛子先后掷两次，设X1,X2分别表示先后掷出的点数记 A?{X1＋X2＝10}，B?{X1?X2}，那么P(BA)?（ A ） (A) 13 (B) 14 (C ) 25 (D) 56 3.设A、B是两个事情，若B发生必然导致A发生，那么以下式子中正确的是（ A ） (A)P(A?B)?P(A) (B)P(AB)?P(A) (C)P(BA)?P(B) (D)P(B?A)?P(B)?P(A) 二、填空 1.已知事情A的概率P(A)=0.5，事情B的概率P(B)=0.6及条件概率P(BA)=0.8，那么和事情A?B的概率P(A?B)? 0.7 2.A,B是两事情，P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(B|A)?0.6,1526那么P(A|A?B)? ?0.577 三、简答题 1.袋中有a个白球与b个黑球。

每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去求其次次取出的球与第一次取出的球颜色一致的的概率 解：设事情A表示第一次取出白球，事情B表示其次次取出白球，那么事情A表示第一次取出黑球，事情B表示其次次取出黑球；所求事情用事情A和事情B的关系和运算表示即为事情AB和事情AB的和事情，又P(AB)?P(A)P(BA)?a?a?1a?ba?b?1； 第 5 页 — 9 —。