2025学年中考数学第二轮专项突破六几何综合探究题练本课件.pptx

上一页,下一页,返回首页,题型,(,六,),几何综合探究题,题型,(,六,),几何综合探究题,1,.(1),某学校,“,智慧方园,”,数学社团遇到这样一个问题：,如图,1,，在,ABC,中，点,O,在边,BC,上，,BAO,30,，,OAC,75,，,AO,3,，,BO,CO,1,3,，求,AB,的长,.,经过社团成员讨论发现，过点,B,作,BD,AC,，交,AO,的延长线于点,D,，通过构造,ABD,(,如图,2),可以解决问题,.,请回答：,ADB,_,，,AB,_,；,类型,1,类比探究的几何综合题,75,(2),请参考,(1),中解题思路，解答下列问题：,如图,3,，在四边形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,交于点,O,，,AC,AD,，,AO,3,，,ABC,ACB,75,，,BO,OD,1,3,，求,DC,的长,.,解：,过点,B,作,BE,AD,，交,AC,于点,E,.,AC,AD,，,BE,AD,，,DAC,BEA,90.,又,AOD,EOB,，,AOD,EOB,，,AD,3,BE,，,EO,，,AE,4 .,ABC,ACB,75,，,BAC,30,，,AB,AC,，,AB,2,BE,.,在,Rt,AEB,中，,BE,2,AE,2,AB,2,，,即,BE,2,(4 ),2,(2,BE,),2,，,解得,BE,4,，,AB,AC,2,BE,8,，,AD,3,BE,12.,在,Rt,CAD,中，,AC,2,AD,2,CD,2,，,即,8,2,12,2,CD,2,，,解得,CD,4 .,2,.,(2020,金华,),如图，在,ABC,中，,AB,4,，,B,45,，,C,60.,(1),求,BC,边上高的长；,类型,2,与图形变换有关的几何综合题,解：过点,A,作,AD,BC,于点,D,.,在,Rt,ABD,中，,B,45,，,sin,B,，,AD,AB,sin45,(2),E,为,AB,的中点，点,F,在边,AC,上，连接,EF,，将,AEF,沿,EF,折叠，得到,PEF,.,如图,2,，当点,P,落在边,BC,上时，求,AEP,的度数；,解：由折叠的性质，得,AE,PE,.,E,为,AB,的中点，,AE,BE,，,BE,PE,，,EPB,B,45,，,AEP,B,EPB,90.,如图,3,，连接,AP,，当,PF,AC,时，求,AP,的长,.,解：由,(1),知,AD,4.,在,Rt,ADC,中，,C,60,，,sin,C,，,AC,PF,AC,，,PFA,90.,由折叠的性质，得,AF,FP,，,AFE,PFE,PFA,45,，,AFE,B,.,又,EAF,CAB,，,AEF,ACB,，,解得,AF,2 .,在,Rt,AFP,中，,AF,FP,，,AP,AF,2 .,3,.,如图,1,，已知点,G,在正方形,ABCD,的对角线,AC,上，,GE,BC,，垂足为,E,，,GF,CD,，垂足为,F,.,(1),证明与推断：,求证：四边形,CEGF,是正方形；,推断：的值为,_,；,证明：,四边形,ABCD,是正方形，,BCD,90,，,BCA,45.,GE,BC,，,GF,CD,，,CEG,CFG,ECF,90,，,四边形,CEGF,是矩形，,CGE,45,，,CGE,ECG,45,，,EG,EC,，,矩形,CEGF,是正方形,.,(2),探究与证明：,如图,2,，将正方形,CEGF,绕点,C,按顺时针方向旋转,(0,45),，试探究线段,AG,与,BE,之间的数量关系，并说明理由；,解：,AG,BE,.,理由如下：,连接,CG,.,由旋转的性质，得,BCE,ACG,.,由,(1),知在,Rt,CEG,，,Rt,CBA,中，,ECG,45,，,BCA,45,，,cos,ECG,，,cos,BCA,，,又,BCE,ACG,，,ACG,BCE,，,AG,BE,，,即线段,AG,与,BE,之间的数量关系为,AG,BE,.,(3),拓展与运用：如图,3,，在正方形,CEGF,旋转过程中，当,B,，,E,，,F,三点在一条直线上时，延长,CG,，交,AD,于点,H,.,若,AG,6,，,GH,2,，则,BC,的长为,_.,4,.,(2020,凉山州,),已知,P,，,Q,分别是等边三角形,ABC,的边,AB,，,BC,上的动点,(,不与点,A,，,B,，,C,重合,),，且点,P,，,Q,以相同的速度同时分别从点,A,，,B,出发,.,(1),如图,1,，连接,AQ,，,CP,.,求证：,ABQ,CAP,；,类型,3,与动点有关的几何综合题,证明：,ABC,是等边三角形，,ABQ,CAP,60,，,AB,CA,.,点,P,，,Q,以相同的速度运动，,BQ,AP,，,ABQ,CAP,.,(2),如图,1,，当点,P,，,Q,分别在边,AB,，,BC,上运动时，,AQ,，,CP,相交于点,M,，,QMC,的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出它的度数；,解：,QMC,的大小不发生变化,.,由,(1),知,ABQ,CAP,，,BAQ,ACP,.,QMC,是,ACM,的外角，,QMC,ACP,MAC,BAQ,MAC,BAC,60,，,QMC,的大小不发生变化，,QMC,60.,(3),如图,2,，当点,P,，,Q,分别在,AB,，,BC,的延长线上运动时，直线,AQ,，,CP,相交于点,M,，,QMC,的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出它的度数,.,解：,QMC,的大小不发生变化,.,由,(1),同理可得,ABQ,CAP,，,BAQ,ACP,.,QMC,是,APM,的外角，,QMC,BAQ,APM,ACP,APM,180,PAC,180,60,120,，,QMC,的大小不发生变化，,QMC,120.,。