数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学《1421正比例函数》课件（人教版八年级上）.ppt

2006 年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？新课导入新课导入分析：（1）刘翔大约每秒钟跑 11012.88=8.54（米）（2）假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为 s= 8.54t (0t 12.88)（3）刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s= 8.54t 的值，即s=8.545=42.7（米）将下列问题中的变量用函数表示出来：（1）小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程s随时间t变化而变化；（2）三角形的底为10cm，其面积s随高h的变化而变化；（3）笔记本的单价为5元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量n的变化而变化解：（1）s=4t；（2）s=5h；（3）y=5n都是常数与自变量的乘积的形式这些函数有什么特点吗？想一想想一想知识要知识要点点一般地，形如一般地，形如y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k0k0）的函数，叫做正比例函数，其）的函数，叫做正比例函数，其中中k k叫做比例系数叫做比例系数 1下列函数是否是正比例函数？比例系数是 多少？是，比例系数k=8不是 不是是，比例系数k= 练一练一练练2若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函 数，则m的值是_解：因为函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，所以2m2+80，m2-8=1，m+3=0，所以m=33 3例1 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律（1）y=x； （2）y=x 解（1）函数y=x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：x3 210123y3 210123-6o-446246-2-2-4xy2画出函数y=x的图象y = xx增大y增大根据两点确定一条直线，我们可以经过根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点（原点与点（1 1，k k）画直线，即两点法）画直线，即两点法除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗？想一想想一想同理，画出y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y =xx增大y减少-6o-446246-2-2-4xy2y =xy = x两个图象的共同两个图象的共同点：点：都是经过原点的直都是经过原点的直线线不同点：不同点：函数函数y=xy=x的图象从左向右呈上升的图象从左向右呈上升状态，即随着状态，即随着x x的增大的增大y y也增大，经过第一、三也增大，经过第一、三象限象限函数函数y=y=x x的图象从的图象从左向右呈下降状态，即左向右呈下降状态，即随随x x增大增大y y反而减小，经反而减小，经过第二、四象限过第二、四象限知识要知识要点点一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k k 0 0）的图象是一条）的图象是一条经过原点的直线经过原点的直线k0k0时，图时，图象经过一、三象限象经过一、三象限，从左向右上升，即，从左向右上升，即随随x x的增的增大大y y也增大也增大；当当k0k0时时，图象经过二、四象限图象经过二、四象限，从左向右下降，即从左向右下降，即随随x x增大增大y y反而减小反而减小正是由于正比例函数正是由于正比例函数y=y=kxkx（k k是常数，是常数，kk0 0）的图象是一条直线，）的图象是一条直线， 我们可以称它为直线我们可以称它为直线y=y=kxkx例2在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点-6o-446246-2-2-4xy2y = xy = 2xy = 3x相同点：相同点：图象经图象经过一、三象限，从左向过一、三象限，从左向右上升；右上升；不同点：不同点：倾斜度倾斜度不同，不同， y=xy=x，y=2xy=2x，y=3xy=3x的函数图象离的函数图象离y y轴轴越来越近越来越近例3在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点-6o-446246-2-2-4xy2y =xy =2xy =3x相同点：相同点：图图象经过二、四象象经过二、四象限，从左向右下限，从左向右下降；降；不同点：不同点：倾倾斜度不同，斜度不同， y=y=x x，y=y=2x2x，y=y=3x3x的函数图象离的函数图象离y y轴越来越近轴越来越近在在y=y=kxkx中，中，k k的绝对值越大，的绝对值越大，函数图象越靠近函数图象越靠近y y轴轴-6o-446246-2-2-4xy2y =xy =2xy =3xy = xy = 2xy = 3x结论结论1正比例函数的定义：形如y=kx （k是常数， k0）的函数2正确判断一个函数是不是正比例函数3用两点法画正比例函数的图象4正比例函数的图象性质课堂小结课堂小结1下列函数关系中，为正比例函数的是（ ） A圆的面积S和它的半径r B路程为常数s时，行走的速度v与时间t C被除数是常数a时，除数b与商c D三角形的底边长是常数a时，其面积S与底 边上的高h2若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值 为（ ） A1 B1 C-1 D不存在D DC C随堂练习随堂练习3用两点法画出下列函数的图象 （1）y=0.25x； （2） y=0.25x； （3） y=4x； （4） y=4x；。