浙江省温州市苍南龙港中学高一数学文知识点试题含解析.docx

浙江省温州市苍南龙港中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=                                                                         A．1              B．－1               C．2                D．±1参考答案：B2. 函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则有（　　）A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞25参考答案：A【考点】二次函数的性质．【分析】求出函数的对称轴，利用二次函数的性质，列出不等式求解m的范围，即可求解结果．【解答】解：函数f（x）=4x2﹣mx+5的开口向上，对称轴为：x=，函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，可得，解得m≤﹣16．﹣m≥16∴f（1）=9﹣m≥25．故选：A．3. 知函数，，则是（    ）A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数参考答案：C略4. 如果直线与直线平行，则实数a等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略5. 式子的符号为A、正             B、负             C、零               D、不能确定参考答案：B因为1，2，4分别表示第一、二、三象限的角，所以，，，故选B.6. 已知，其中，如果存在实数,使得，则的值（    ）A．必为正数        B．必为负数        C．必为零         D．正负无法确定参考答案：B略7. 若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，则θ的终边在(     )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C【考点】三角函数值的符号． 【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先利用诱导公式化简sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判断θ是第几象限角．【解答】解：∵sin（π﹣θ）＜0，∴sinθ＜0，∴θ为二、三象限角或终边在x轴负半轴上的角；又∵tan（π+θ）＞0，∴tanθ＞0，∴θ为一、三象限角；综上，θ的终边在第三象限．故选：C．【点评】本题考查了判断三角函数符号的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目．8. 已知全集U=R，集合，，则等于            (    ）A．  B．   C．   D．参考答案：A9. 圆上的点到直线的距离最大值是（    ）A．       B．      C．      D．参考答案：C10. 经过空间一点作与直线成角的直线共有（   ）条      A、0         B、1           C、2             D、无数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是        ．参考答案：（1，2）考点： 指数函数的图像与性质． 专题： 计算题．分析： 先设A（n，2n），B（m，2m），则由过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C写出点C的坐标，再依据AC平行于y轴得出m，n之间的关系：n=，最后根据A，B，O三点共线．利用斜率相等即可求得点A的坐标．解答： 设A（n，2n），B（m，2m），则C（，2m），∵AC平行于y轴，∴n=，∴A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三点共线．∴kOA=kOB即?n=m﹣1又n=，n=1，则点A的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）．点评： 本题主要考查了指数函数的图象与性质、直线的斜率公式、三点共线的判定方法等，属于基础题．12. 向量．若向量，则实数的值是________．参考答案：-3试题分析：∵，∴，又∵，∴，∴，∴考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练运用向量坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题13. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为　 　．参考答案：4π【考点】球的体积和表面积． 【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可．【解答】解：因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2，所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2．所以球的半径为：．所求球的体积为：=4π．故答案为：4π．【点评】本题考查球的内接体，球的体积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力．14. ①不等式的解集为，则；②函数的最小值为 ；③若角，角为钝角的两锐角，则有；④在等比数列中，，则通项公式。

⑤直线关于点的对称直线为：；以上说法正确的是                  填上你认为正确的序号）参考答案：①③⑤15. 设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M且}，若，则M－(M--P)等于   参考答案：16. 函数sgn（x）=，设a=+，b=2017，则的值为　    　．参考答案：2017【考点】函数的值．【分析】求出a=，由此利用函数性质能求出的值．【解答】解：∵sgn（x）=，设，∴a=+=， ∴==2017．故答案为：2017．17. 已知l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为________．参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（1）已知直线和直线互相垂直，求值；（2）求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程.参考答案：解：（1）当时两直线互相垂直………………3分解得或 ………………6分（2）当截距为时，设，过点，则得，即；………………8分当截距不为时，设或………………………………………10分过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，，或……………………12分19. ks5u（本小题满分12分）   已知数列是一个等差数列，且，。

1）求的通项；（2）求前n项和的最大值k*s5u参考答案：解：（1）设的公差为，由已知条件，，解出，．…4分所以．………6分（Ⅱ）．………10分所以时，取到最大值．………12分20. （本小题满分12分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）（1）若点，求的值；（2）若，四边形的面积用表示，求的取值范围.参考答案：（1）由于，，所以，  …… 2分        4分于是……….6分（2）由于,……7分，所以…………9分（）由于，所以，所以………………………………………….12分21. 设集合.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.参考答案：（1），.........................................................................4分 ， ，即...........................................................................................................................7分（2）法一：,或，即............14分法二：当时，或解得或，于是时，即.............................................................................14分22. 已知函数（）与（）有相同的对称中心．求的单调递增区间；将函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域．参考答案：（1）∵ 有相同的对称中心，∴ 的周期相同．由题知g(x)的周期为，故对f(x)，，得，∴ ．……………………………………………………………2分则≤≤，k∈Z，解得≤≤，k∈Z，∴ 的单调递增区间为，k∈Z．………………………4分（2）∵ ，∴ ，k∈Z，结合，得，∴ ．……………………………………………………………6分∴ ，……………………………8分∵ ，则，由余弦函数的图象可知，∴ ．………………………………………………………………10分。