新课程高考数学试题的.ppt

2007年新课程高考数学试题的 比较及2008年高考预测 三角函数 平面向量 数 列,梁山教研室 张善福,三年试题方式,数学试卷05\06\07结构一致试卷满分150分，考试限定用时为120分钟各类题型、题量及赋分为：单项选择题，12小题，每小题 5分，共 60分；填空题，4小题，每小题4分，共 16分；解答题，6小题，其中5个小题各12分，1个小题14分，共74分课改进度,2004年秋季，广东、山东、海南、宁夏四省区作为基础教育高中新课程改革实验省区，首批进入实验； 2005年秋季，江苏省进入实验； 2006年秋季，福建、浙江、辽宁、安徽、天津5省市进入实验； 2007年秋季，北京、湖南、黑龙江、陕西、吉林5省市进入实验 2010年前全面推开试题结构比较表,新课标增加内容分数占试卷 总分百分比,一、2007年三套新课程试验区高考数学试卷的比较,1．全国卷：（海南、宁夏）承前启后，凸现课改亮点,(１)．承前启后，实现平稳过渡 第一个特点是试卷结构不变 第二个特点是考查的主干内容变化不大,例1：（海南、宁夏理12）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与侧棱长相等．这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则 （A） （B） （C） （D）,一个正三棱锥和一个正四棱锥，所有的棱长都相等．问重合一个面后还有（ ）个暴露面 A．4 B．5 C．6 D．7,(2)．五个体现，凸现课改亮点,第一个体现是设置了系列4的选作题 第二个体现是新课标、新考钢中的新增内容 第三个体现是新考纲考试要求的变化 第四个体现是对应新课标提倡的探究性和研究性学习 第五个体现是允许考生使用计算器,二、山东卷平稳过渡，难度大幅降低,1．保持稳定，考查主干知识 ２．降低难度，减轻学生负担,三、广东卷大胆创新，走在课改前列,1．压缩总量，增加思维时间 2．设置应用、探究和研究性问题 3．突出新课标新要求 4．抓住本质，彰显学科特色,四、三角函数,(一)教材内容及高考知识点 (二)高考数据统计及简要分析 (三)对2008年高考的预测： (四)备考建议,(一)教材内容及高考知识点,必修4两章：基本初等函数Ⅱ（三角函数）（16课时）、 三角恒等变换（8课时）； 必修5：解三角形（8课时）,三角函数,1.考查的知识点的分布：,,(二)高考数据统计及简要分析 山东卷三角函数(选择题),三角函数考查统计,三角函数考查统计,三角函数考查统计,三角函数解答题,三角函数解答题,三角函数解答题,题目如下: （全国1理科）,三角函数是高中数学较为稳定的一部分，无论是教材的变化，考纲的要求，还是高考试题，都体现了这一点。

分析近三年的山东考试题主要有以下特点：（1）题量稳定，分值稳定小题1-2个，多为选择题、填空题，每小题4分或5分，大题1个，12分预测08年不会有大的变化2) 三角函数的图象和性质作为考查的重点内容，每年必出题目，07年《考试大纲》对三角函数的图象和性质的要求重新进行了界定，即由“了解”变成了“理解”，也就是对本节内容要求提高了一个层次.07年对函数的单调性，周期性，最值考查较多，尤其是周期性，大纲中虽要求“了解三角函数的周期性”，但从高考情况，试题中频频出现，因而成为热点，周期性应该引起足够重视.（3）难度较低，多为低档或中档选择题填空题为低档题，解答题为中档题4）突出重点，重点内容重点考查，并注重与向量等新增内容的结合三角变换主要考查二倍角公式、降幂公式、引辅助角公式、两角和与差的三角公式的基本变形和运算三角函数的图像主要考查五点作图法、图像的对称性、图像的变换，性质主要有周期性、奇偶性、单调性及最值这些在08年的高考中仍然还会是考查的重点5) 三角形中三角函数问题07年差不多各个省份都有题目，08年在三角形中的三角函数命题必定还是热点.(6) 三角函数的应用问题，此类题目08年高考可能还将出现。

07年新课标试卷山东，海南（宁夏）都有题目：,(三)．对2008年高考的预测：,(四) .备考建议,1注重基础，加强对课本例习题的挖掘 2注重对基本方法的培养 3注重对基本公式的理解、记忆 4抓纲务本，加强规范化训练五、平面向量,(一)教材内容及高考知识点 (二)高考数据统计及简要分析 (三)对2008年高考的预测： (四)备考建议,(一)教材内容及高考知识点,平面向量在文、理科中的课时数一样，都是12学时，在高考中的考试内容及其要求也一样由于文理科总课时数不同，故平面向量在文科试卷中的期望分值比理科试卷中的期望分值相对高一些，文7.14分，理6.25分.,平面向量,1．考察的知识点分布情况,(二)平面向量高考数据统计及简要分析,,山东卷平面向量(选择题),平面向量,平面向量,平面向量,平面向量,平面向量,平面向量,平面向量,简要分析 山东和海南、宁夏试卷中的实际数列分值都超过了相应的期望分值，与平面向量有关的题目至少两个（一大题一小题，或两小题）.这充分体现了数列这一传统内容仍然受到命题专家的青睐，仍是高考的热点内容.向量具有数与形的双重性，一方面向量具有形（几何）的特征：方向、位置、长度和夹角等；另一方面它又具备了数（代数）的属性：大小、正负、可进行运算等.因此，向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，以向量为工具改变了传统的平面三角、解析几何、立体几何等内容的学习体系，它是中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介.有关向量的综合性题目可考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。

题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算主要考查如下知识：（1）考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算 （2）考查向量的坐标表示，向量的线性运算 （3）和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合题型示例： 类型Ⅰ、平面向量基础知识的考查 2007山东文（5） 2007广东理（10） 2007海南、宁夏理（2） 2007全国1理（3） 2007全国2理（5） 类型Ⅱ、平面向量与与三角函数、数列、平面几何、解析几何的知识相结合的综合题 2007山东理（11） 2007山东理（3） 2007海南、宁夏理（19）,纵观近几年山东有关平面向量的试题不难发现，选择题和填空题考查平面向量的基础知识，大题则是以平面向量知识为背景，与三角函数、数列、平面几何、解析几何的知识相结合的综合题一般为中档题目平面向量在近几年高考试题中的分值正逐年上升预测08年还会继续保持这种趋势四)对2008年高考的预测,(四)备考建议,1. 教学中发挥图形的直观作用，注意思辨。

加强知识及规律的积累. 3.加强向量与三角和其他知识综合应用的教学和训练六、数 列,(一)教材内容及高考知识点 (二)高考数据统计及简要分析 (三)对2008年高考的预测： (四)备考建议,(一)教材内容及高考知识点,数列在文、理科中的课时数一样，都是12学时，在高考中的考试内容及其要求也一样数 列,1．考察的知识点分布情况,,(二)高考数据统计及简要分析,,,,数列,数列,数列,数列,简要分析 (1) 山东、广东和海南、宁夏试卷中的实际数列分值都超过了相应的期望分值，与数列有关的题目至少两个（一大题一小题，或两小题）.这充分体现了数列这一传统内容仍然受到命题专家的青睐，仍是高考的热点内容. (2) 毕竟受到课时数的限制，在出题方式上，纯数列内容的题目不会出两个；出现了数列与概率、不等式、程序框图、函数等知识的结合与交汇.例如山东（理10）和海南（理5）都出现了程序框图中涉及等差数列的题目.以数列为背景或数列与其他知识交汇必然是今后数列在高考中的主要出题方式. (3) 从试题来看数列考察的重点仍然集中在：等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式这些知识点上.如山东（理17）考察等差等比数列通项公式及前n项和公式，而广东（理21、文20）都考察了等比数列的通项公式及前n项和公式.,(四)对2008年高考的预测 (1)从07年理科试卷来看，除湖北、海南、宁夏没有出数列解答题外，其他省市基本都是“一小一大”；注意到山东对数列的考试要求“掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.能在具体的问题情境中识别数列的等差或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.”预测2008年山东在数列上可能出现两种模式：①海南模式：把数列考点分布在几个客观题中考察.② “一小一大”的分布模式.客观题侧重考察等差等比数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等知识的直接应用，且为容易题. (2)预测2008年山东数列解答题的热点将集中在：在给定的具体情景中识别（或发现）数列的等差或等比关系,以探求数列的通项为第一考点。

并在此基础上运用数列基本公式解决数列自身或与数列相关的问题. (3)08年的复习应适当注意等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系，注意相关知识点的交汇.,2007年高考数列题型示例： （一）数列客观题,(四）备考建议1.列一份知识和方法的清单，逐一检查落实 2.适当引申、拓宽，注重等价转化 3.加强与其他知识的整合，提升能力,谢 谢,谢 谢,。