电器元件模型.doc

English电器元件模型 :放大电路中的电感放大电路中的电感本模型研究了一种放大电路中电感的有限元模型简介现代电子器件复杂程度高，在产品开发和制造过程中更依赖于计算机辅助设计常用的计算软件基于SPICE 模式，最初由 Berkeley 大学研发出来 (Ref. 1)SPICE 模式包括一个标准化设置的模型，用于描述电器件——尤其是半导体器件，如晶体管，二极管和晶闸管等 SPICE 还包含一个简单的，易于阅读的文本格式，用于电路网表和模型参数说明虽然网表格式本质上与开始没什么不同，但模型设置和参数经常变化，随着半导体器件的发展，新模型不断加入到最近的文件中当器件尺寸降低时，会发生一些新效应，需被正确的模拟持续不断的研究新器件的模拟过程将产生新的模型例子当工程师设计一个新的电器元件时，比如电容或电感，器件的 SPICE 参数未知既可以来源于有限元软件例如 COMSOL 多物理场也可以来源于试验测量为了加速设计过程，SPICE 电路模拟部分包含有限元模型将非常便捷，计算器件在真实电路中的情况 本模型计算一个简单的放大电路，用有限元模型更换其中一个磁芯电感 COMSOL 多物理场计算整个系统的转换情况。

利用 script 添加电路原件作为电感模型的常微分方程（ODEs ），同时添加电路中SPICE 器件所需的模型参数模型定义电感模型采用 AC/DC 模块的方位角电感电流模块，计算磁势 A:其中 μ0 真空下的磁导率, μr 为相对磁导率，σ 为电导率由于电感有很多匝数，单独为每一圈建模型效率不高该模型使用方块代替整个线圈，其中方块的恒定外部电流密度等效于线圈中每一匝的电流方块的电导率为 0 可避免产生涡流，经事实证明独立线圈之间没有电流，每个线圈之间的涡流可忽略连接到 SPICE 电路电路为一个标准的放大电路，其中有一个场效应晶体管，偏压电阻，输入滤波器和输出滤波器（见下图）输入正弦信号 1 V ，10 kHz下面列出该电路的 SPICE 网表：* BJT Amplifier circuit.OPTIONS TNOM=27.TEMP 27Vin 1 0 sin(0 1 10kHz)Vcc 4 0 15Rg 1 2 100Cin 2 3 10uR1 4 3 47kR2 3 0 10kX1 4 5 inductorRE 7 0 1kCout 5 6 10uRl 6 0 10kQ1 5 3 7 BJT.MODEL BJT NPN(Is=15f Ise=15f Isc=0 Bf=260 Br=6.1 + Ikf=.3 Xtb=1.5 Ne=1.3 Nc=2 Rc=1 Rb=10 Eg=1.11 + Cjc=7.5p Mjc=.35 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=20p Mje=0.4 Vje=0.75+ Vaf=75 Xtf=3 Xti=3).SUBCKT inductor V_coil I_coil COMSOL: *.ENDS.END器件 X1 代表文件末尾定义的子电路。

子电路的定义采用 SPICE 标准的一部分来定义电路方框，这样可以在主电路中再生成这里使用特殊执行语句定义 COMSOL 多物理场模块对应的子电路，参考COMSOL 选项 COMSOL: | | *星号意味着 COMSOL 多物理场在本模型中寻找首次出现定义的参数 V_coil 和 I_coil 这些参数是连接模型和电路的变量，必须在模型中采用某特定方式定义变量 V_coil 必须给出施加在器件上的电压，定义为全局变量 I_coil 也是全局变量，用在模型中作为器件中的电流脚本还可以解决两个终端以上的模型文件，这就有必要定义每个终端作为悬浮电位边界条件注意任何使用接地边界条件时，都将导致这些边界直接接到电路的地节点，标志为 0晶体管的模型参数与实际器件不匹配，但是数量上还是趋于实际情况的输入的 SPICE 网表不完全匹配 SPICE 格式；尤其半导体器件模型，仅仅支持很少量的一些参数提供不支持的参数不会导致错误提示，但是参数不会应用到电流模型中例如，瞬时电容和温度效应不支持晶体管模型结果和讨论放大器的偏压常常是一个复杂的问题，特别是单独采用晶体管时添加一个电感作为集电极阻抗简化偏压设计，因为晶体管集电极瞬时电压高于供给电压，这对于电阻器是不可能的。

有电感的放大器带宽可以很窄开始瞬时计算前，需计算合理的初始化条件对于这个模型，足够通过非线性变量求解器坡度化外加电压至 15V坡度化后，DC 偏压情况正确的被计算，可将这以计算结果作为瞬时计算的初始条件0.2ms后，磁通密度图如下图 4-26 所示图 4-26: 偏压点计算后磁通密度（色彩）图采用全局变量绘图，可轻易在一张图上绘出输入信号，输出信号和电感电压图 4-27: 输入信号 (U_VIN_cir)，输出信号 (U_RL_cir)和电感电压 (U_X1_cir) 作为时间函数输出信号幅值相对输入信号放大 1.5 倍参考文献1. “ SPICE 首页 ,” http://bwrc.eecs.berkeley.edu/Classes/IcBook/SPICE.模型库路径: ACDC_Module/Electrical_Components/amplifier_and_inductor使用图形化的交互界面模型导航视窗1 在模型导航视窗中，选择空间维度列表中的轴对称（2D）2 AC/DC 模块选择静磁> 方位角感应电流，向量位能3 点确定关闭模型导航视窗选项和设置1 选项菜单选择常数。

2 常数对话框中，根据下表输入名称、表达式和描述（可选填）：名称 表达式 描述t 0[s] 静止计算时间N 1e3 线圈匝数freq 10[kHz] 频率r_coil 0.05[mm] 线圈线半径sigma_coil 5e7[S/m] 线电导率COMSOL 多物理场显示常数 t 为红色来提醒用户这是预留的时间变量由于是自己设置的 t，因此可忽略3 点确定4 选项菜单，选择表达式>全局表达式5 全局表达式对话框中，根据下表输入名称、表达式和描述（可选填）；点确定名称 表达式 描述I_coil 1[A] 线圈电流J_coil I_coil*N/A 等价的线圈电流密度几何建模1 选择绘图>指定对象>圆 创建圆，属性如下：名称 半径 基点 R ZC1 0.03 Center 0 02 选择绘图>指定对象>矩形 创建圆，属性如下：名称 宽 高 基点 R ZR1 5e-3 2e-2 角落 0 -1e-2R2 3e-3 2e-2 角落 7.5e-3 -1e-2R3 0.04 0.08 角落 0 -0.043 点主工具栏的缩放至视窗大小按钮观察对象4 选中圆和三个矩形 (C1 and R3)，然后点绘图工具栏的交集按钮。

5 绘图菜单，打开圆角/去角对话框6 对话框中，打开矩形 R1，选择顶点 2，3然后打开矩形 R2，选择所有顶点按住 Ctrl 键可多选7 设置半径为 5e-4，点确定物理量设置变量1 选项菜单，点击积分耦合变量，选择求解域变量2 在求解域积分变量对话框中，根据下表定义如下两个变量，积分阶数为 4 和全局目的端名称 求解域 3 表达式V_coil N*2*pi*r*I_coil/(A*sigma_coil*pi*r_coil^2)A 13 点确定求解域设置1 由物理量菜单，打开求解域设定对话框2 选择求解域 2，点击导入按钮打开材料/系数数据库对话框3 材质里面，打开 Electric (AC/DC) Material Properties 库，选择 Soft Iron (without losses)可能需要移动水平和垂直滚动条来看库的名称 4 点确定关闭材质/系数数据库对话框5 选择求解域 3，外部电流密度编辑框里输入 J_coil6 点初始页，选中所有求解域，初始值编辑框里输入 17 点确定边界条件1 由物理量菜单打开边界设定对话框2 选中边界 1, 2 和 4, 边界条件列表中选择 轴对称。

其他所有边界采用缺省设置，磁绝缘3 点确定生成网格1 由网格菜单打开自由网格参数对话框2 单击通常网格尺寸，狭区松弛度中输入 43 点击重划网格，点确定求解1 点击求解按钮2 文件菜单下选择另存为保存文件到文件夹amplifier_and_inductor_nocircuit.mph计算的第一步完成了This completes the first part of the model.SPICE 导入1 物理量菜单下，选择 SPICE 电路编辑2 在 SPICE 电路编辑 对话框里， 点击从文件导入网络列表按钮3 打开文件 amplifier.cir，位于模型库路径ACDC_Module/Electrical_Components/amplifier_and_inductor.4 点击导入列表整个文件出现在 SPICE 网络框里5 点击确定关闭 SPICE 电路编辑对话框另一种方法导入文件，手动在 SPICE 电路编辑里输入编码 BJT Amplifier circuit.OPTIONS TNOM=27.TEMP 27Vin 1 0 sin(0 1 10kHz)Vcc 4 0 15Rg 1 2 100Cin 2 3 10uR1 4 3 47kR2 3 0 10kX1 4 5 inductorRE 7 0 1kCout 5 6 10uRl 6 0 10kQ1 5 3 7 BJT.MODEL BJT NPN(Is=15f Ise=15f Isc=0 Bf=260 Br=6.1 + Ikf=.3 Xtb=1.5 Ne=1.3 Nc=2 Rc=1 Rb=10 Eg=1.11 + Cjc=7.5p Mjc=.35 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=20p Mje=0.4 Vje=0.75+ Vaf=75 Xtf=3 Xti=3).SUBCKT inductor V_coil I_coil COMSOL: *.ENDS.END本模型和之前的一样，但是添加了全局变量和 ODE 变量代表放大电路。

变量的语法与文件名相关变量 I_R1_cir 代表电阻 R1 中的电流， value_VCC_cir 是外加的 VCC 电压的值，U_X1_cir 是器件 X1 两端电压，也就是之前创建的电感变量以字母 V 开头的是接地的节点电势，0，电路的作为上述步骤的替代，可以从模型库路径中打开网络列表求解带电路的模型1 由求解菜单，选择求解器参数2 在求解器参数对话框中，选择求解器列表中的特征值3 欲求的特征值编辑框中输入 value_VCC_cir，特征值搜索范围编辑框里输入 1:154 点确定5 点更新求解按钮计算步骤拉斜保存在 value_VCC_cir up 中的外加电压到 15 V坡度对于解决场效应晶体管模型的高非线性作用很有必要电路现在处于偏置点，图应该与 214 页图 4-26 类似瞬态事例现在可以瞬时计算之前的静态事例中，没有自感电场，但是更改为瞬态事例时，自感电场需添加为除电阻效应外对电压 V_coil 有贡献的另外一部分在应用模块中，自感电场与变量 Ephi_emqa 有关，并且作为磁势的时间导数被计算1 选项菜单，选择积分耦合变量，点击求解域变量2 在求解域积分变量对话框中，更改 V_coil 表达式使其与下列表达式匹配。

名称 求解域 3 表达式V_coil N*2*pi*r*(I_coil/(sigma_coil*pi*r_coil^2)-Ephi_emqa)/A3 点击确定4 求解菜单下，选择求解器参数5 求解器参数对话框中，分析列表中选择瞬态6 时间编辑框里输入 linspace(0,5e-4,101)，相对公差编辑框里输入 1e-4，绝对公。