一元二次方程综合测试题.doc

八年级（下）数学第二章一元二次方程单元检测 一、填空题（每小题3分，共8小题24分）1、方程的根是 2、如果是一个完全平方公式，则 3．关于的方程是一元二次方程，则 ；4.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；5.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .6、若 则xy= 7、写出以4，-5为根且二次项的系数为2的一元二次方程是 8.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_______ ___.9．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 ．10．在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图. 如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程得 ．二、选择题11、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A、＜0 B、＞0 C、≥0 D、≤012、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、13.方程不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.14、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）15. 关于的方程是一元二次方程的条件是----（ ）A B C 且 D 或 16. 一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为 ( )A．x＝ B．x＝3 C．x1＝3，x2＝ D．x＝－17、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A、 B、 C、 D、18、若（ ） A、 B、 C、 D、19.已知，则等于（ ） A. B. C. D. 20.使分式 的值等于零的x是 （ ） A.6 B.-1或6 C.-1 D.-621方程x2-4│x│+3=0的解是 （ ） A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根 22．解一元二次方程（1） （2） 2y2 +7y-3=0 （3） （4） （5） （6） 23、已知3－是方程x2+mx+7=0的一个根，求另一个根及m的值。

24、有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程的两根，求这个三角形的周长，（8分） 25.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长是多少？宽是多少？26. 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？32.求证：方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0没有实数根33.设方程4x2－7x+3=0的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值:(1) x12+x22 (2)x1－x2　　（3）x12+ x1x2+2 x1。