高考数学试题+精品试题考点解析-数列极限.docx

精品名师归纳总结【原题】 设nx , ynn n是直线 2 xy〔 nn1〕与圆 x2y22 在第一象限的交点，就极限 limnynxn11〔〕A． 1B．12C． 1D． 2【答案】 A．【考点定位】此题考查极限的应用，属于中档题．试题揭秘：数列极限2021 上海卷理 –18【命题意图】 此题考查求极限基础学问，考查数形结合思想、等价转化思想以及考生运算求解才能．【方法、技巧、规律】 求数列极限方法： 1.数列极限定义 2.恒等变形，化归为基本数列极限结论求解 3.求和或积的极限一般先求和或积，再求极限 .【探源、变式、扩展】 数列极限可通过详细解析式求解假设解析式不易求出，可等价转化为对应数列的极限，这时要用到一些法就〔罗比特法就〕 ，要做一下等价变形，要明确基本数列极限是什么 .有时需从极限含义动身，揭示数列极限的几何意义 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【变式】 假设 1n1 n N , n x 21 的绽开式中4x 的系数为an ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结就 lim 1 1 1 = .n a2 a3 an【答案】 2试题精粹：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1. 【上海市黄浦区 2021 届高三上学期期终调研测试】已知二项式〔1 2x〕n 〔n2, nN* 〕 的可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结绽开式中第 3 项的系数是 A ，数列an 〔nN* 〕 是公差为 2 的等差数列，且前 n 项和为Sn ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结就 limnA ＝ ．Sn可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 2考点： 1．二项式定理。

2．等差数列 3．数列的极限．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2. 【上海市五校 2021 届高三上学期联合教学质量调研】假设无穷等比数列{ an } 满意：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结limn〔a1 a2an 〕4 ，就首项a1 的取值范畴为 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】〔0,4〕〔4,8〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结考点：无穷等比数列 .3. 【上海市闸北区 2021 学年度第一学期高三数学】 设 n N ，圆21 4n 1 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结Cn : 〔 x 〕 n〔 y 1〕24n 1的面积为Sn ，就lim Sn ．n可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 4可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结考点：极限及其运算 .4. 【2021~2021 学年第一学期普陀区高三质量调研卷】 .假设a .【答案】 1anlimn n a1 ，就常数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结考点：极限的运算 .5. 【虹口区 2021 学年第一学期高三期终教学质量监测试卷】 假设数列an 为等差数列，且可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结a 1,a a a21 ，就lim a1 a2 an .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1 2 3 4【答案】 1.5n n2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结考点：极限的运算 .6. 【青浦区 2021 学年第一学期高三期终学习质量调研测试】 . 已知 a1 cos n，就无穷可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结数列 an前 n 项和的极限为 .n 2 n 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 15【考点】无穷递缩等比数列的各项和公式可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结n7. 已知 f x1 1 x , x x0 〔m0, m1, n2, nN 〕, 假设f x 在 x 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结log m 2C 2 x n , x 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结处连续，就 m 的值为〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔A〕1 〔B〕81 〔C〕41 〔D〕 22可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B考点：函数连续性8. 已知两点 O〔0,0 〕， Q〔 a ,b 〕, 点 P1 是线段 OQ的中点，点 P2 是线段 QP1 的中点， P3 是线段可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结P1P2 的中点，┅，Pn 2 是线段Pn Pn1 的中点，就点Pn 的极限位置应是 〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A．〔 a ,b 〕 B.〔a , b〕 C.〔2a , 2b〕 D. 〔3a , 3b 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 2 3 3 3 3 4 4【答案】 C考点 :1. 等比数列前 n 项和。

2. 求极限值 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结9. 数列an 中， an1 ， 1 ≤ n ≤ 1000， n2n 22，n ≥ 1001，n 2n就数列an 的极限值〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结Ａ．等于 0 Ｂ．等于 1 Ｃ．等于 0 或1 Ｄ．不存在【答案】 B考点 :1. 等比数列前 n 项和 2. 求极限值 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结10. 设 an2 ,1n11 , n 3nn 3, n2, n N,数列N.an 的前 n 项和为Sn ，就limnSn ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 55 .18考点 :1. 等比数列前 n 项和 2. 求极限值 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。