四年级下册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题 人教版(共13张PPT).pptx

鸡兔同笼问题,四年级（下册）,引入,知识讲解,一般解题方法： (1)假设法：“鸡拄拐法”、“兔子投降法”、“砍足法”、“列表法” (2)分组法：腿数相同，2鸡1兔为一组； 头数相同，1鸡1兔为一组知识讲解,鸡兔同笼问题的基本公式 (1)如果假设全是兔，那么则有 鸡数=(每只兔子脚数鸡兔总数实际脚数)+(每只兔子脚数每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数鸡数 (2)如果假设全是鸡，那么就有 兔数=(实际脚数每只鸡脚数鸡兔总数)(每只兔子脚数每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数兔数,知识讲解,除了假设法之外，分组法也是解决鸡兔同笼问题的一种重要方法 所谓“分组”，就是把一定个数的鸡和兔子“捆”在一起来考虑比如把1只鸡和1只兔子“捆”在一起的话，那么这样一“捆”动物就有2个头和6条腿，两“捆”就有22=4个头和26=12条腿在计算时，只要通过头数或者腿数就能算出“捆”数，从而求出对应的鸡和兔子的数量例题讲解,例题1.鸡兔共有35只，关在同一个笼子中每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿试计算，笼中的鸡和兔子各有多少只？,例题讲解,例题1.鸡兔共有35只，关在同一个笼子中每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿。

试计算，笼中的鸡和兔子各有多少只？,例题讲解,例题1.鸡兔共有35只，关在同一个笼子中每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿试计算，笼中的鸡和兔子各有多少只？,解析：方法三：金鸡独立法（砍足法）：所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子原来有100条腿，让兔子都抬起两条腿，鸡抬起一条腿，则此时笼中有1002=50(条)腿，比头数多5035=15，所以有15只兔子，另外20只是鸡例题讲解,例题2.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人已知这些宿舍中共住了168名学生，那么有多少间大宿舍、多少间小宿舍？,解析：这种类型的题目其实是“鸡兔同笼”问题的变形，我们可以这样理解：“一只鸡”有“4只脚”，一只兔子”有“6只脚”，鸡兔加起来一共是“30个头，168只脚”，再求鸡兔各有多少只？ 假设30间都是大宿舍，那么能住630=180(人)，比实际多住180168=12(人)，说明有一部分学生是住在小宿舍的。

如果用一个小宿舍换一个大宿舍，那么就会多住64=2(人)，现在一共多住了12人，所以一共有小宿舍122=6(间)，大宿舍306=24(间)例题讲解,例题3.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个它一连几天采了112个松果，平均每天采14个问这几天中有几个雨天？,解析：首先要根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算 因松鼠妈妈共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了11214=8(天)假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果208=160(个)，比实际采的多了160112=48(个)，因1天雨天比1天晴天少采2012=8(个)，所以共有雨天488=6(天)例题讲解,例题4.和尚们吃完馍该喝粥了：一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？,解析：将一个大和尚和三个小和尚分一组，每组有4个和尚一共喝4碗粥，1004=25(组)，所以有25个大和尚，10025=75(个)小和尚总结,1.掌握鸡兔同笼问题的基本解决方法：假设法和分组法 2.利用“鸡兔同笼”模型解决同类问题谢谢！,。