超声波流量计.ppt

6-7 超声波流量计超声波流量计 测量原理测量原理 包括传播速度差法包括传播速度差法声循环法声循环法时间差法时间差法多普勒法多普勒法 种类能动或被动测量原理(利用的现象)检测量测量方法简称备注流量计种类 超声波流量计   能动型传播速度的变化(顺流、逆流)相位差时间差频率差传播速度差法相位差法时间差法声循环法应用最广泛 上水道用上水道用射束位移接收波的感度差射束位移法 多普勒效应漂移频率多普勒法下水、排水用被动型流动产生的声音声音的大小听音法与频率有关传感器P-B水槽涡街流量计相关式流量计节流水位上升卡门涡紊流水位透过波的振幅振幅、相位 下水、排水用，也可检测透过时间6-7-2，传播速度差法，传播速度差法 将流体流动时与静止时超声波在流体中传播的情形进行比较，由于流速不同会使超声波的传播速度发生变化 图6-12 超声波传播速度差法的原理图，液体中超声波的传播速度是静止液体中声波传播速度C和流体速度V的矢量和 相位差法 相位差法，就是测量顺、逆两个方向接受波的相位差 ，而时间差 和 的关系为： 相位差法和时间差法的原理可以看成是一样的 超声波的频率 C=constant?影响流体中声速C的因素温度图6-13，水中声音速度是水温的函数，其温度系数随温度不同而异 影响流体中声速C的因素（续）水温T（C）含盐量S （o）水深D（米）（米）声循环法的原理 首先从发生器T1沿顺流方向发射超声波脉冲，在接收器R1处接收这个信号。

再在放大器-1处把此接受信号进行放大，把输出信号加到发生器T1，从T1再次发射超声波脉冲，以后重复进行 正向循环频率反向循环频率两个声循环频率之差，取此差为， 与与声速声速C无关由于频率差非常小，检测困难无关由于频率差非常小，检测困难6-7-2-2相位差法相位差法 相位差法本质上和时间差法是相同的 Ft超声波频率，D管道直径由于相位差和频率成正比，频率愈高则测量的灵敏度也高可是应该看到，频率提高时，可能测量的最大速度值也就降低了，因此必须适当选取频率值按图6-11所示的方式使用连续波时，有可能产生两个测量系统间的相互干扰，为了避免这点，提出了把一组超声波发射接收器进行周期性转换的方案[19]，也提出更简单的，不进行转换的，同时进行发射接收的方案 6-7-2-3 声循环法应用声循环法应用 可与被测液体中的声速无关地测量流速，现在作为大口径管道用的流量计已经得到最广泛的应用 图6-14，麦克逊流量计方框图（附有质量流量计测量回路） 声循环回路（Sing Around Loop） 构成顺、逆两个方向的声循环回路来进行的这种场合，脉冲经回路一圈的时间叫做声循环周期，其倒数叫做声循环频率 两者的差频为 二组方式 一组转换方式 图6-15，用声循环法的超声波流量计方框图 超声波收发器P1装在管道的外壁上，使超声波射束斜着经过液体中传播，在被测液体是水的场合，振荡器用0.4兆赫或1兆赫的锆钛酸铅陶瓷（PZT），并使用超声波入射角为40的胶木材料作为塑料楔。

在这个楔子和管道的交界面上超声波射束发生者射，同时产生影响波形变换，在管材为钢、铸铁等铁系材料时，产生从纵波到横波的变换这里特意使用横波的利用在于，超声波在水中的透过率，横波比纵波高，而且横波在水中的折射角也能取得大些向此水中的折射角大约为23，可以把超声波收发器P2设置在对面管壁的一个位置上，在该位置可以有效地接收从该角度发射的超声波两个超声波收发器希望制造得完全相同，因而具有相同的特性，它们既起超声波发生器又起超声波接收器的作用交替转换开关用来转换超声波的发射方向，一定时间使超声波沿顺流方向发射，再经过同一时间间隔沿逆流方向发射，时间图如图6-16所示 图6-16，时间图 (u)与加减运算指令一致，对每个(v)信号得到流速测量值，作为输出信号传送出去  为固定延迟时间，即：超声波经过塑料楔、管壁和衬材传播所需要的时间以及电信号滞后时间之和 顺      逆流动与声波夹角管道直径6-7-2-4 时间差法时间差法 用时间差法测量流速、流量，在初期是用模拟技术进行的近年来，由于数字式技术的进步可以精密测量微小时间，因此，在顺、逆两方向同时发射脉冲，把这些接收波前沿的时间差用数字方式进行测量（LE Flowmeter，LE流量计）等的文献发表了[39]，并以实用化为目标进行了种种试验。

典型例子是在进行医学实验时，用脉冲时间法测量经血管内的血液流速[10]在这种实验中，把两个传感器和血管相连接，使用3兆赫的小型钛酸钡陶瓷振荡器用高速交替变换的一组转换方式进行超声波的收发，在测量1厘米/秒以下到1米/秒以上的流速时线性很好测量范围的界限取决于飘移和噪声，据报道四小时以内在0.5厘米以下6-7-2-5 流量测量流量测量 管内流速分布的影响 传播速度差法从原理上看是测量超声波传播途径上的平均流速，因此，该测量值是线平均所以，它和一般的面平均（真平均流速）不同，其差异取决于流速的分布 图6-22，流量修正系数和雷诺数的关系 流速测量方法 图6-24，小口径管道用超声波流量计的测量管示例 流量计的安装 图6-26，方形暗渠的流量测量示例 方形水渠内充满着水，因此即使用一条测量线进行测量也可得到较好的精度这种水渠一般以混凝土制的居多，但是，由于混凝土使超声波超声波传播的损耗大，因此在相应于超声波传播途径部分使用不锈钢钢板并在探测器的对面的壁上安装上反射板，采用所谓V法一避免流动偏离管道对称轴所产生的偏流的影响 图6-27，明渠沟流量测量法 水位变动不大的情况下，把探头（超声波收发器）固定在能给出平均流速的水深附近（离水面距离为水深60%位置），测量该位置（测量线）的速度[49]。

另一方面，预先用实验方法求出取决于水位变化的平均流速和测量流速之比，把这个值通过线性插入法来修正测量流速，通常将其作为真平均流速（流量/水流截面之值）输出；将此值与由测量水位得到的水流截面相乘，以此乘积作为流量由流量运算器输出 6-7-3 多普勒法多普勒法 由单个粒子引起的多普勒频移 若传播超声波的介质中存在着一个单个的粒子，则它和周围的介质流动的规律一样，以和介质相同的速度V运动假如给定超声波收发器T、R，把发射频率取为ft，则由于粒子的漫反射，进入超声波接收器的接收频率为fr，静止介质中的声速若取为C，则fr可以表示为： 声波与流动方向夹角多普勒频移fD与流速V成正比 如果有：则频移多个粒子的功率谱线 图6-28，零交叉方式的多普勒流量计方框图  是考虑到照射域内的粒子集合的场合下的功率谱线密度 超声波流量测量小节超声波流量计有各种形式，从精度上看顺序为传播速度差法、多普勒法、听音法适用于辅助测量或开关的监视典型的传播速度差法有声循环法和时间差法，它们都得到了广泛的应用，当在用于含有很多气泡或悬浊物的液体时存在着稳定度的问题在这样的场合用多普勒法有利，可以用来测量下水、排水、泥水等。

不妨碍流动、无压力损失的情况下进行测量，结果受速度分布和安装影响超声波流量计的使用与液体的种类和特性无关，可以测量气体，特别是在大流量测量时其优点非常显著从管道外壁可以测量管内流动液体的流量也是其它方法所没有的特点之一 6-8 质量流量计质量流量计 随着温度、压力的变化，流体的密度会发生变化，在温度、压力变化大的流体中，往往是达不到测体积流量的目的 若要测体积流量，就必须同时测出流体的温度和压力在温度和压力变化的流体中，应把所测的流量值换算成某标准状态下的相应值，从而研究流量变化的状况但实际上温度、压力剧烈变动时，每次测量中都要换算成标准状态下的值是很费事的，几乎是不可能的，这样，便希望用质量流量计来测量质量流量 质量流量计分类 直接检测与质量成比例的量，这是直接型质量流量计 用体积流量计和密度计组合的仪器来测量质量流量，这是间接型质量流量计 还有一种仪器与使用质量流量计目的相同，也是测流量的方式，它是检测出管道内流动的流体的温度和压力后再与体积流量计组合起来，自动换算成预先设定的标准状态下的体积流量或质量流量的方式这种仪器就是温度-压力自动补偿流量计当管道中流动的流体的组成改变从而密度变化时，这种仪器就不能正确测量质量流量，所以她不是真正的质量流量计 6-8-1直接型质量流量计直接型质量流量计 量热式质量流量计量热式质量流量计 ：在流动的气体中安装电加热丝，在其上流处和下流处放置温度检测器，气体通过电热部分被加热，通过测出所产生的温度变化来求流量，这就是量热式流量计的测量原理 令流动气体的质量流量为G，气体的定压比热为CP，上流和下流两侧气体的温差为，加热电功率为E，热功当量为J，则下列关系式成立： （6-8-1） 如果流动气体的比热是恒定的，则气体的质量流量与加热电功率成正比，与温度差成反比。

利用此关系就可以测量质量流量 对于空气、氮氢等气体，即使温度和压力都改变，其定压比热也几乎是恒定的，故上式的关系近似地成立但对混合气体来说，随着组分的变化，比热往外也发生很大的变化，因而上式不能成立这样的流量计不能叫真正的质量流量计  在量热式质量计中也有所谓即使流体组分和状态变化也不受影响的，例如有边界层质量流量计（boundary layer mass flowmeter）等据说它不仅能用于测气体，也能用于测液体，但严格地说，它会受到流体的比热、导热率或粘度等方面的影响，这种流量计虽比过去的量热式流量计有所改进，但原理上却是相同的流量计 差压式质量流量计差压式质量流量计图6-8-1，有分流管的孔板计     图6-8-2，两孔板方式的差压式质量流量计 在官道中安装孔板，在孔板的上流和下流两侧设置分流管，在此分流管的途中设置定量流泵，使一定流量q的循环流流过让我们研究此时孔板前后的压力差 图6-8-1中是其配管图，先讨论朝图上箭头方向流过一定流量q时的情况在从孔板的下流一侧到上流一侧通过分流管有体积流量为q的流动时，则在主流管道中，除了体积流量Q按箭头所指的方向流动外，还加上固定的循环流q，所以，通过孔板流动的流体的体积流量应为Q+q。

在此情况下通过孔板前后产生的压力差为 ，与孔板流量计测量原理相同，可表为 讨论循环流反向流动的情况，也就是从孔板的确上流侧流向下流侧、并通过分流管产生体积流量q的流动情况在此情况下，主流管道中流动的体积流量的确一部分通过分流管流动，因为在分流管流动的体积流量为q，则有通过孔板流动的流体的体积流量应为（Q-q）在此情况下通过孔板前后产生的压力差 ，与前相同，为 在主流管道上安装构造和尺寸都完全相同的两个孔板A，B从主流管道的上流侧流入体积流量Q一直流到下流侧但在中途，流过每个孔的流动上都并联分流管道，在分流管道中都安装定流量泵，使其产生方向相反的恒定流量q的循环流因此，通过各个孔板的流量Q不相等，通过孔板A的流量为（Q-q），通过孔板B的体积流量为（Q+q） 则孔板A、B前后产生的压力的差就与主流管道中流体的质量流量成正比 西蒙兹（Simmonds）质量流量计是把循环流的流量q设计得比主流管道流量的最大值还要大所以通过孔板A的流动与通过孔板B的流动的方向相反因此，若令孔板A的上流侧压力为P1，下流侧的压力为P2（孔板B的上流侧压力），则P2>P1 图6-8-3，两孔板式的差压式质量流量计试验结果图        6-8-4，四孔板式的差压式质量流量计 测量比重为0.74的汽油和比重为1.54的四氯化碳的质量流量的结果 密度变化不影响结果为了使Q

而且在这两分流管的中点由安装定流量泵的管道使他们相互连接起来，四个孔板的构造、尺寸是相同的，由定流量泵按箭头方向送入恒定流量q的流体 如果通过孔板A的体积流量为I，此时通过孔板A前后的压力差为 ，可得下列关系式： 同样，对孔板B，因为流量为Q-I，所以压差为 孔板C的流量为Q+I，压差 孔板D的流量为Q-I-q，压差为6-8-2 Li-Lee质量流量计质量流量计 测量科里奥利力的质量流量计 图6-8-5，Li-Lee质量流量计原理 管道以O点为中心，以恒定角速度旋转，流体通过管道从中心O向外边流动若从O点测量，旋转管道的长为,管道的横截面积为F，流动流体的流速为，流体的密度为，科里奥利力加速度为a，则有   a=2wv 在距离中心O为r处体积为（Fdr），的流体要产生加速度a所需的力矩dTr，则dTr可表为： 因此在旋转通道中的总流体，要产生加速度所必需的力矩力矩T为 图6-8-6，Li-Lee质量流量计构造 实际试制的这类质量流量计的内部构造如图6-8-6所示，流量计本体的流入部分和流出部分用旋转密封套与主管道连接，并以此旋转密封部分作为旋转轴承，测量仪器本体是用同步驱动马达以恒定的角速度旋转着。

由流入口流入的流体通过旋转管之后流进直角弯管内，然后再往流出口流去此时，在转矩管上受大上述力矩T的作用，产生与T成正比的扭转便角，此偏角由电方法检测再通过滑环送到外部 此种质量流量计，只是在实验室中试制，目前还未用做工业上的测量仪器 6-8-3 角动量式质量流量计角动量式质量流量计 图6-8-7，动量式GE质量流量计 测天然气体等质量流量的仪器 在流量计内，把周围开有流动孔的转子及同它的构造几乎相同的定子安装在同一轴上，在管道内流动的流体从转子的流动孔流到定子的流动孔然后再从流出口流出去用同步马达使转子以恒定的角速度旋转，这使流动孔中流动的流体随之作旋转运动，而定子不作旋转运动，由转子使其旋转的流体流进定子后，给它施加一个力矩，定子的任务就是检测这个力矩的大小 如果转子的旋转角速度为，在dt微小时间内通过转子流过的流体质量为dM，dM流体对转子转轴的惯性矩为dI，则质量为dM的流体的角动量dH为： dH=dI 若与dM流体的惯性矩有关的等价旋转半径r则： 当具有这样角动量的流体流入定子时，就产生一个力矩T，根据牛顿第二定律可知，角动量对时间的变化就是力矩，因而如果转子旋转产生的角动量全部作用在定子上面的话，则： 陀螺式流量累计器 图6-8-8，陀螺               图6-8-9，CE质量流量计的误差曲线  陀螺绕Z轴以角速度 旋转。

当给它施以一个相对Y轴的力矩 时，陀螺又会绕X轴旋转绕X轴旋转的运动叫进动若陀螺绕Z轴旋转的惯性力矩为 ,进动的角速度为 ，则有下列关系： 分母是常数I是流量计的指示读数，G是正确的质量流量值 把最大流量作为100%时的流量比  陀螺的进动角速度就与质量流量成正比，若将此进动的旋转次数累计起来的话，偏可求出通过流量计流体的质量流量的累计值 6-8-4 陀螺式质量流量计陀螺式质量流量计 图6-8-10，陀螺式质量流量计原理 圆形管道内流体绕Z轴惯性矩 流体质量对Ｙ轴的力矩对Ｙ轴的力矩 绕Ｘ轴旋转（即进动）绕Ｘ轴旋转（即进动） 质量流量质量流量图6-8-11，陀螺式质量流量计的配管  在这个圆形管道的入口处和出口处用旋转密封套连接它又接在柔软的连接管上，将旋转密封套这部分作为转轴，而用马达带动流量计本体以恒定的角速度 旋转这种形式就是预先给出恒定角速度的进动运动因此，可以通过检测因圆形管道中流动流体的旋转恒定角速度的进动所产生对Ｙ轴的力矩 ，求出质量流量 力矩是通过安装在柔软连接管上的电阻线应变计将它引到外部而检出的 6-8-5 叶轮式质量流量计叶轮式质量流量计 图6-8-14，叶轮式质量流量计内部构造  前后安装两个叶片角不同的叶轮用弹簧把它们连接起来形成一个整体  在叶片安装成角的叶轮上受到质量流量为G、流速为v的流体的碰撞，产生力矩T，根据流体动量定律，T与（ ）成正比，这就是说叶片安装角度大的叶轮力矩就大。

 两个叶片的安装角度不同，受到流动流体作用的力矩就有差别，两叶轮间的偏移角就是两叶轮力矩之差与相连接弹簧的扭力矩平衡时的角度，两叶轮作为一个整体保持此偏移角，以与流速v成正比的角度旋转若两叶片安装角度分别为1和2，此两叶片受到的力矩分别为T1和T2，那么，因为对两个叶轮来说质量流量G和速度v都是相同的，所以可把他们的关系写为： 式中K1和K2，取决于流量计和叶轮形状、尺寸的装置常数由上式可以求出两叶轮力矩之差 若力矩差使连接叶轮的弹簧产生扭矩两叶轮间的扭角，与力矩差成正比，故当两叶轮的形状、尺寸和弹簧的弹性系数确定以后， 和Gv成正比此时若把该比例常数取做，则应有关系： 由于叶轮是一个整体，此整体是以 与流速v成正比的角速度旋转 若叶轮旋转偏角 需要花费的时间为t，则有 t= / t=K5G 流量计内的叶轮，在两个叶轮间流量计内的叶轮，在两个叶轮间旋转一个偏移角所需要的时间旋转一个偏移角所需要的时间t是是与管道中流动流体的质量流量与管道中流动流体的质量流量G成正比的因而只需要测量此时成正比的因而只需要测量此时间间t，，就可求出质量流量。

就可求出质量流量  测量时间的方法是用分别安装在叶轮上的信号发生器，使在检波线圈中产生脉冲信号、通过计数该脉冲的时间来求出t如图6-8-14所示，由第一叶轮产生的脉冲使计数门打开，开始对从信号发生器送来的信号计数，由另一个叶轮产生的脉冲使计数门关闭，停止计数根据此计数值可求出时间t 6-8-6 间接型质量流量计间接型质量流量计 间接型质量流量计是由直接型质量流量计以外的流量计与密度计组合而成的，是采用运算机构间接测质量流量的流量计，其形式可分为：1）检测        的流量计和密度计的组合方式2）检测Q的流量计和密度计的组合方式3）检测      流量计和检测Q流量计的组合方式其中， 为流体密度、Q为体积流量以下分别举例说明这三种形式 6-8-6-1 检测检测 的流量计和密度计的组合方式的流量计和密度计的组合方式 能检测管道中流动流体的的 流量计有节流流量计和动压流量计把它们与密度计组合起来就成为能间接求出质量流量的质量流量计 运算器流量计密度计xy图6-8-15，    检测器与密度计组合的            图6-8-16，检出动量的流量计与密度计      质量流量计结构                                             组合成的质量流量计的构造 密度的检测 图6-8-16，检出动量的流量计与密度计组合成的质量流量计的构造 图6-8-16即是后者之例。

密度的检测是用 线密度计，它如图所示，S形管道的流入处和流出处用波纹管等软管与外部管道连接，此S形管道在其中心部分有个转轴，使地可以在包含S形管道的面内旋转流入的流体在S形管道的端部弯管处方向变化90，因此产生对S形管轴的力矩，令为T1则： （6-8-39） 是一个与流体在端部弯管改变90的方向产生的动量变化而出现的力成正比的量R1是伴随着流体动量变化产生的力的作用点与转轴间的距离，即臂长 同样，在流出处的弯管流动也改变方向，产生力矩T2，故对转轴的力矩T为： R2是与流出处弯管有关的臂长 只要流量计的构造、尺寸一经决定，R1和R2就是恒定的值，则T就与 成正比 力矩检测机构 S形管道受前述力矩T的作用而旋转，通过角偏移检测器将旋转角度变成电压，再由电压驱使力矩马达转动，通过扭力软管就起到了使S形管回复原来位置的作用如果S形管回到原来的位置，则从角偏移检测器输出的确电压为零，扭力马达停止转动此时扭力马达的轴的旋转角与力矩成正比，从而由式（6-8-40)可知，它与 成正比再在连接扭力马达的轴上安装电位计A，就可得到与扭力马达轴的转角成正比的电压E1 图6-8-17 流体密度的检测流体密度的检测是象图6-8-16所示的那样，最好是能检测出在力矩检测器处的流体密度，故应在S形管的中心处测量。

线源有作为标准用的和检测用的二个检测用的线透过旋转楔板和流体之后送入线检测部分检测用的和标准用的线交替地送入线检测部分，为了使接受的线信号的强度相等，用自动平衡装置使楔板转动，它的旋转角便移就与密度成正比 在密度检测器旋转楔板的轴上，如图6-8-18所示的那样安装电位计B，便可得到与楔板旋转角成正比的电压E2从图中可知E2和E1成正比，也与流体的密度成正比，所以： 如果求出了E2的平方根，就可求出，从而得到质量流量E2平方根的计算是由平方根运算指示电位计C，D来进行的 图6-8-18，质量流量运算回路 6-8-6-2 Q检测器和密度计的组合方式检测器和密度计的组合方式 能用来检测管道中流动流体的体积流量Q的仪器有容积流量计、电磁流量计、超声波流量计、叶轮流量计等把这些流量计与检测流体密度的密度计组合就可以测量质量流量                                          图 6-8-19，Q检测器与密度计组合的质量流量计的构造由容积流量计和浮子式密度计组合的[12]、涡轮流量计和浮子式密度计组合的[13]、叶轮流量计和叶轮式密度计组合的[12]、电磁流量计和利用放射性同位素的密度计组合的[12]，超声波流量计和音响阻抗式密度计组合的[14]质量流量计 图6-8-20，叶轮流量计的叶轮式密度计 检测Q的仪器是叶轮流量计。

可以在液体和气体中应用它的构造是利用流体流动时在流量计的圆管形容器内产生涡流，由此带动叶轮旋转的原理如图6-8-20(a)所示，在管道中插入使流体分成两路的分流板，并装上活瓣来调整其中一路的流量，适当改变活瓣的角度就可以调节叶轮旋转角速度和体积流量间的关系密度计也采用叶轮式象（b）图所示，把流经管道的流体进行分流，并把流体引入密度测量室，测量室有以恒定角速度旋转的增压叶轮（螺旋浆）这样由螺旋浆使流体产生旋转运动，其离心力使压力增大，测出此增大的压力就可以求出密度在差压检测部分的一侧导管中是流体的静压，另一侧导管的压力是在此静压上附加了由离心力引起的压力此差压可以看成由离心力产生的压力增加若螺旋浆的旋转角速度为，流体的密度为，则离心力与成正比，如是恒定的，则差压和流体的密度成正比这种得到质量流量的方式是把流量检测器和密度检测器的信号变成电信号再用运算回路求出此两信号的乘积 超声波流量计和超声波密度计组合的质量流量计 在管道两侧的壁上相对地安装一个超声波发生器和两个接收器当流体不流动时，从发生器发射的超声波被对面的两个接受器接收，分别得到强度相同的信号此时差动放大器的输出为零当流体在管道中以速度v流动时，则超声波传播方向产生便移，如果管道直径为D，超声波在流体中的传播速度为cs,那么在安装接收器的那侧管壁处超声波的偏移距离L就可表示为： 在管壁上还安装了一个与流体接触的，检测密度用的超声波发生器，给它提供固定电压使其产生共振振动，检测出它的输出E2。

那么E2应与 成正比，若求出E1和E2的乘积，则有： 只需测出E1，E2即可测出质量流量此种方式的优点是当检测的流量受到cs的影响时，被检测的密度也受到cs的影响，两种影响恰好抵消，结果与无关 6-8-6-3 检测器和检测器和Q检测器组合方式检测器组合方式节流流量计那样的 检测器和容积流量计及涡轮计那样的Q检测器组成的仪器可以求出质量流量 Qxyx/y运算器6-8-6-4 温度温度-压力自动补偿流量计压力自动补偿流量计 当管道、流体的种类确定以后，还有可以把检测的流体的体积流量以及检测的流体的温度、压力，自动换算成质量流量或换算成预先给定的标准状态下的体积流量的测量方法检测温度、压力比检测密度容易，利用检测温度，压力的检测器与体积流量计的组合、自动换算成质量流量或标准状态下的体积流量的流量计，即温度、压力自动补偿流量计，被广泛使用了 当流过管道的流体种类和组成改变时，这种形式的流量计测不出正确的流量，所以不能叫做真正的质量流量计 温度温度-压力自动补偿压力自动补偿液体：忽略压力引起的密度变化，仅考虑温度引起的密度变化因次，必须了解液体密度和温度的关系当温度变化范围大时，温度和密度的关系不能看成是线性，自动补偿复杂。

低压气体：利用理想气体定律补偿高压气体：偏离理想气体方程，考虑压缩系数的变化，自动补偿困难 温度变化范围大和高压状态下，由于液体的密度与压力不是线性的，不遵守理想气体的状态方程等等，温度、压力自动补偿装置复杂，利用直接检测质量流量的测量方法优越当温度、压力变化范围小，液体的密度和温度以及压力的关系比较简单时，用温度、压力自动补偿式流量计来测量，效果非常好 当温度变化范围不大时，对液体，温度T与密度的关系一般可表为 式中，T0是标准温度， 是温度为T0时的液体密度；是体膨胀系数 由这样的温度变化引起密度变化的液体的质量流量G可以通过用体积流量计检测出体积流量Q乘以液体密度求出如果在管道中流动的液体的体积流量Q与用体积流量计检测、变化所得的x成正比，则Q=k1x (k1是比例常数)关系成立，故可得G=Q=k1x的关系，再检测温度T，利用式（6-8-46）求出液体密度，代入前述的关系式中得到： k1是体积流量计的装置系数 流量计检测 的情况此时若令流量计检测变换的量为x，由于 可得到 （ 是比例常数）另外，因为上述的液体密度和温度T的关系式（6-8-46）成立，这样用这些关系可将质量流量G表示为： （6-8-49） 这样如果进行自动补偿，使流量计检测变换量x上附加一个与x(T0-T)成正比例的量，再求出其平方根，便可得出质量流量。

 气体温度补偿：假设它满足气体状态方程，在绝对温度T0、绝对压力P0下，气体密度为0，在绝对温度T，绝对压力P下该气体的密度为，这些量之间有以下关系： 用一种体积流量计检测出流过管路的气体体积流量Q，并变换成与Q成正比的量x， 只要进行自动补偿，把由体积流量计检测变换的x乘以流动气体绝对压力和绝对温度之比P/T就可以求出气体的质量流量G 在用此流量计检测变换 来测气体质量流量G的情况下，若把用流量计检测变换量作为x，则由 可得到 （ 是比例常数）的关系由于气体密度和温度T、压力P间可用（6-8-50）式表示，那么可利用由这些关系推导的下式进行演算补偿 （6-8-53） 式中如果流量计的装置常数 、标准温度T0、标准压力P0确定后，可将 看成固定值，所以上式可以写成为： 由此可知，只需将流量计检测变换的量x的平方根乘以气体绝对压力P对温度T之比的平方根即可测量质量流量G 可用作液体温度自动补偿式的流量计有涡轮流量计、容积流量计等现在使用的流量计在温度范围为-10-150C、密度0.6-1.1克/厘米3时，流量测量精度为左右。