沪科版九年级上册数学教案 21.6 综合与实践 获取最大利润.doc

第二十一章 二次函数与反比例函数21.6 综合与实践 获取最大利润【知识与技能】能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并在此基础上，根据二次函数关系式和图象特点，确定二次函数的最大（小）值，从而解决实际问题．【过程与方法】经历探究二次函数最大（小）值问题的过程，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法.【情感态度与价值观】积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣． 探索销售中最大利润问题，从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义． 从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中的最大（小）值问题.多媒体课件. （课件展示问题）问题：某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是20元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件．若设销售单价为x（20≤x≤35的整数）元，该商店所获利润为y元．请你帮助分析，销售单价是多少元时，可以获利最多？你能运用二次函数的知识解决这个问题吗？【教学说明】用生活中的事例，更贴近实际生活，帮助学生理解题意，激发学生的学习热情. 一、思考探究，获取新知1.教师提问：（1）此题主要研究哪两个变量之间的关系，哪个是自变量，哪个是因变量．（2）销售量可以表示为；销售额（销售总收入）可以表示为；所获利润与销售单价之间的关系式可以表示为.（3）当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是元．2.在解决第（3）问中，先引导学生观察得出此函数为二次函数，再引导学生探索思考“何时获得最大利润”的数学意义．【教学说明】在本章前面的学习中，学生已初步了解特殊二次函数最大（小）值的方法．鼓励学生大胆猜想、探索求此二次函数最大值的方法．【归纳结论】求二次函数最大（小）值的方法：（1）配方化为顶点式求最大（小）值；（2）直接带入顶点坐标公式求最大（小）值；（3）利用图象找顶点求最大（小）值．二、典例精析，掌握新知问题1.用总长为60 m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地面积S最大?师生活动:学生积极思考,找到等量关系式,并尝试解答.教师巡视、指导,最后给出解答过程.解:矩形场地的周长是60 m,一边长l,则另一边长为(-l),场地的面积S=l(30-l),即S=-l2+30l(0