圆锥体积课件(孟桂芳).ppt

圆锥的体积圆锥的体积圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式同桌说一说圆柱体积的计算公式1)已知已知 s、、h         求求 v(2)已知已知 r、、h         求求 v(3)已知已知 d、、h         求求 v(4)已知已知 C、、h         求求 v主页计算体积（（1）底面积是）底面积是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米2）底面半径是）底面半径是2分米，高是分米，高是5分米3）底面直径是）底面直径是6米，高是米，高是2米 （（4）底面周长是）底面周长是6.28分米，高分米，高10分米列式圆锥特征主页1、说一说圆锥有哪些特征？、说一说圆锥有哪些特征？（（1）顶部：尖顶；）顶部：尖顶；（（2）底面：是一个圆；）底面：是一个圆；（（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等5）高只有一条高只有一条圆锥形铅锤圆锥形铅锤圆圆锥锥在在生生活活中中的的应应用用锥在生活中的应用圆圆锥锥在在生生活活中中的的应应用用课题九年义务教育六年制小学数学第十二册九年义务教育六年制小学数学第十二册金凤五小孟桂芳金凤五小孟桂芳主页小实验小实验实验实验报告表实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程         ①①在在空空圆圆柱柱里里装装     满满沙沙倒倒入入空空圆圆锥锥     里里，，（（　　　　））次次     正好倒完。

正好倒完     ①① 在空圆锥里装在空圆锥里装     满满沙沙倒倒入入空空圆圆柱柱     里里，，（（　　　　））次次     正好装满正好装满结结       论论②②圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它（（           ））的的圆圆锥锥体体积积的的（（   ）倍  圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V＝＝②②圆圆锥锥的的体体积积是是和它（　和它（　    　　  ））的圆柱体积的的圆柱体积的实实 验验 报报 告告 表表3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 33 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h主页思考思考想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发通过刚才的实验，你发现了什么？现了什么？ 圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V＝＝ sh13V圆柱＝＝sh圆锥的体积圆锥的体积等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V＝＝ sh13考考你：§ 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：§ A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。

§ B. 圆锥的体积是圆柱体积的——§ C. 圆柱的体积比圆锥体积——§ D. 圆锥的体积比圆柱体积——§ E. 圆柱与圆锥体积之比是——§ F. 圆锥与圆柱体积之比是—— 1、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是米，与它等底等高的圆锥的体积是（（ ）立方分米立方分米 2、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是米，与它等底等高的圆柱的体积是（（ ）立方厘米）立方厘米.2 思考主页        要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘      ?3 3 3 31 1 1 1 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V＝＝ sh13×19×12＝＝76（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。

立方厘米例1         求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？想一想主页V = s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件选择笔练：选择笔练：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米C=6.28米米求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:(2) 底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.练习1 1、求下面各圆锥的体积求下面各圆锥的体积   (2)底面半径是底面半径是2 厘米，高厘米，高3厘米   (3)底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米 　　巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习主页主页1 12 23 3练习2巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习2、求下面各圆锥的体积。

单位：厘米）、求下面各圆锥的体积单位：厘米）（（1））                        （（2））                                     7 7                                        8 8         1010                        3 3主页主页1 12 23 3练习3好思　考：思　考：思　考：思　考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，　已知圆锥的体积是　已知圆锥的体积是 8 立方米，立方米，　圆柱的体积是（　　　　圆柱的体积是（　　　   　）2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，　已知圆柱的高是　已知圆柱的高是 2 厘米，厘米， 圆锥的圆锥的　高是（　　　　）　高是（　　　　）3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，　已知圆柱的底面积是　已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，　圆锥的底面积是（　　　　圆锥的底面积是（　　　    　）主页主页1 12 23 324242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6   厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米1 、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。

2、圆锥的体积比圆柱的体积小、圆锥的体积比圆柱的体积小4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少3131判断  判断：判断：  1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（      ））  2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的                                                                 （（      ））   3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高                                                         （（      ））  4、、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是体积和圆锥的体积比是2　：　：1．． （（      ））√×√×判断5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的应削去圆柱的 。

（（ ））6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米立方厘米 （（ ））（（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体立方厘米，圆锥的体积是积是12立方厘米．（　）立方厘米．（　）选择题：选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变A、体积、体积 B、表面积、表面积 C、底面积、底面积 D、侧面积、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（厘米，那么圆柱的高是（     ）厘米A、、5厘米厘米     B、、15厘米厘米     C、、30厘米厘米     D、、45厘米厘米选择丰收的喜悦丰收的喜悦 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米 它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？这堆大米有多少千克？动动手：动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是立方米，底面积是6立方米，立方米，高是多少？高是多少？ 2.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一周，为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少所以成几何图形的体积是多少?ADBC6433.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少周，所以成几何图形的体积是多少?ADBCADBC6644332233        有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是10厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。

要削去钢材多少立方厘米？零件要削去钢材多少立方厘米？10厘米厘米6厘米厘米§ 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法获取的？。