232中心对称 (2).ppt

(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?重合重合重合重合观察(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 △△△△OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? ACBACBACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,如果它能够和如果它能够和 另一个另一个图形重合图形重合,那么那么,我们我们就说这两个图就说这两个图关于这关于这个点对称个点对称或或中心对中心对称称,这个点就叫这个点就叫对称中对称中心心,这两个图形这两个图形中的中的对对应点应点,叫做叫做关于中心关于中心的对称点的对称点.观察观察:C.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线线段段AC.AE的大小关系呢的大小关系呢?ADE探究探究探究探究旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：画出的画出的画出的画出的△△△△ABCABC与与与与△△△△A A′ ′B B′ ′C′C′关于点关于点关于点关于点OO对称对称对称对称. .分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点AA′AA′、、、、BB′BB′、、、、CC′CC′。

点点OO段段段段AA′AA′上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？在什么位置？在什么位置？ △ △ △ △ABCABC与与与与△ △ △ △A A′ ′B B′ ′C′C′有有有有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？(1)(1)点点点点OO是线段是线段是线段是线段AAAA的中点的中点的中点的中点（（（（2 2））））△△△△ABCABC≌△≌△≌△≌△A′B′C′A′B′C′第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出△△△△ABCABC；；；；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180°180°，画出，画出，画出，画出△△△△A A′ ′B B′ ′C′C′；；；；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板. .下图中下图中△△A A′B′CB′C′′与与△△ABCABC关于点关于点O O是成中心对是成中心对称的称的, ,你能从图中找到哪你能从图中找到哪些等量关系些等量关系? ?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′(1)OA=OA′、、、、OB=OB=OBOB′ ′、、、、 OC=OC=OCOC′ ′（（2））△△ABC≌△≌△A′B′C′归纳： （1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接对连接对称点的线段都经过对称中心称点的线段都经过对称中心,并且被对称中并且被对称中心平分心平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这那么这两个图形一定关于这一点成中心对称两个图形一定关于这一点成中心对称.（（2））关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形是全等形想一想想一想 中心对称与轴中心对称与轴对称有什么区别对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴------直线直线有一个对称中心有一个对称中心------点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A′; 以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点A′B′A′B′ 点点点点A′A′即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点例例1 (2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点O O为对称中心为对称中心, ,画出与画出与 △ △ABCABC关于点关于点O O对称的对称的△△A A′′B B′′C′.C′.解解:A′A′C′C′B′B′△△A A′′B B′′C′C′即为所求的三角形。

即为所求的三角形例例1（（3）） 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形A′B′C′D′，，使它与已知四边形关于这一点使它与已知四边形关于这一点对称ABA’C’B’D’DOC四边形四边形A A１１B B１C C１１D D１１即为所求的图形即为所求的图形画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形中心对称图形1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心边的中点为对称中心提高练习DABCEFGMDABCO．NA’B’C’OABC[例例2] 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，，画画△△A’B’C’,使使△△A’B’C’和和△△ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称如图，已知如图，已知△△ABC与与△△A’B’C’中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心OABCA’B’C’解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、、B’应是对应点，连应是对应点，连结结BB’，，用刻度尺找出用刻度尺找出BB’的中点的中点O，，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、、B’及及C、、C’应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB’、、CC’，，BB’、、CC’相交相交于点于点O，，则点则点O即为所求（如图）。

即为所求（如图）ABCA’B’C’练习练习P70. 1. 2P70. 1. 2 P74. 1 P74. 1。