吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）B卷.doc

吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·连城期中) 已知集合M={x|x2＞1}，N={﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N=（ ） A . {0}    B . {2}    C . {﹣2，﹣1，1，2}    D . {﹣2，2}    2. （2分） (2017·聊城模拟) 设i是虚数单位，若 = ，则复数z的虚部为（ ） A . ﹣2    B . 2    C . ﹣1    D . 1    3. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表： 广告费x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据表可得回归直线方程 =7x+ ，若广告费用为10万元，则预计销售额为（ ）A . 73万元    B . 73.5万元    C . 74万元    D . 74.5万元    4. （2分） (2019高三上·邹城期中) 定义域为 的函数 图像的两个端点为 、 ，向量 ， 是 图像上任意一点，其中 ，若不等式 恒成立，则称函数 在 上满足“ 范围线性近似”，其中最小正实数 称为该函数的线性近似阈值.若函数 定义在 上，则该函数的线性近似阈值是（ ） A .     B .     C .     D .     5. （2分） (2016高二上·唐山期中) 直线y=﹣ x与椭圆C： =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（ ） A .     B .     C . ﹣1    D . 4﹣2     6. （2分） 某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计5年还清，则每年应偿还（ ） A . 万元    B . 万元    C . 万元    D . 万元    7. （2分） (2016·上饶模拟) 已知定义在[﹣ ， ]的函数f（x）=sinx（cosx+1）﹣ax，若y=f（x）仅有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） A . （ ，2]    B . （﹣∞， ）∪[2，+∞）    C . [﹣ ， ）    D . （﹣∞，﹣ ]∪（ ，+∞）    8. （2分） 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ） A .  a km    B . a km    C .  a km    D . 2a km    9. （2分） (2018高一下·芜湖期末) 我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的 （单位：升），则输入 的值为（ ）A . 6    B . 7    C . 8    D . 9    10. （2分） 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移个单位所得的图象与f（x）的图象右平移个单位所得的图象重合，则ω的最小值为（ ）A . 2    B . 3    C . 4    D . 5    11. （2分） (2017·新课标Ⅱ卷文) 过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ）A .     B . 2     C . 2     D . 3     12. （2分） (2017高二下·中山期末) 函数f（x）=x2﹣lnx的单调递减区间是（ ） A .     B .     C . ，     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·承德期中) 已知函数f（x）=a2015x2015+a2013x2013+a2011x2011+…+a3x3+a1x+1，且f（1）=2，则f（﹣1）=________． 14. （1分） (2016高二上·绍兴期末) 四面体的棱长中，有两条长为 ，其余全为1时，它的体积________． 15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数 恰有四个零点,则实数k的取值范围为________． 16. （1分） (2016高二上·秀山期中) 已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1= 若a6=1，则m所有可能的取值的个数为________． 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a•cosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．18. （10分） (2013·大纲卷理) 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为 ，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判． （1） 求第4局甲当裁判的概率； （2） X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望． 19. （15分） 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M段PD上，且AM⊥MC． （1） 求证：平面ABM⊥平面PCD； （2） 求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值； （3） 求二面角M﹣AC﹣D的余弦值． 20. （15分） (2018·杨浦模拟) 已知椭圆   ，直线 不过原点O且不平行于坐标轴， 与 有两个交点A、B ， 线段AB的中点为M.（1） 若 ，点K在椭圆 上， 、 分别为椭圆的两个焦点，求 的范围； （2） 证明：直线 的斜率与 的斜率的乘积为定值； （3） 若 过点 ，射线OM与 交于点P，四边形 能否为平行四边形？若能，求此时 的斜率；若不能，说明理由．21. （5分） (2020高二上·天津期末) 已知函数 . (I)若曲线 在点 处的切线方程为 ,求 的值；(II)若 ,求 的单调区间.22. （10分） (2017高二下·双鸭山期末) 在直角坐标系 中，已知曲线 （ 为参数），在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ，曲线 . （1） 求曲线 与 的交点 的直角坐标； （2） 设点 ， 分别为曲线 上的动点，求 的最小值. 23. （10分） (2019高三上·烟台期中) 随着创新驱动发展战略的不断深入实施，高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显，某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品，估计能获得 万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励议案：奖金 （单位：万元）随投资收益 （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 万元，同时奖金不超过投资收益的 .（即：设奖励方案函数模拟为 时，则公司对函数模型的基本要求是：当 时，① 是增函数；② 恒成立；③ 恒成立.） （1） 现有两个奖励函数模型：（I） ；（II） .试分析这两个函数模型是否符合公司要求？ （2） 已知函数 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。