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精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题6：不等式一、选择题 ．（2013届北京海滨一模文）不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则的值为 （ ）A． B．1 C．2 D．3 ．（2013届北京大兴区一模文科）设,则 （ ）A． (B ) C． D． ．（2013届北京西城区一模文科）设实数,满足条件 则的最大值是 （ ）A． B． C． D． ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知，，且，则的最大值是 （ ）A． B． C． D． ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知，满足不等式组 则目标函数的最大值为 （ ）A． B． C． D． ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）“”是“”的 （ ）A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））设，则 （ ）A． B． C． D． ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （ ）A． B． C． D．二、填空题 ．（2013届北京市延庆县一模数学文）设满足约束条件 ,若,则的取值范围是___．（2013届北京东城区一模数学文科）不等式组表示的平面区域为,则区域的面积为___,的最大值为___. ．（2013届北京丰台区一模文科）已知变量满足约束条件,则的最大值为________.．（2013届房山区一模文科数学）若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形,则的取值范是____. ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）不等式的解集为 .．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最大值为 .．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数 则________;若，则实数的取值范围是_______________.．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 . ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是 .．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）不等式组表示的平面区域的面积是___________.．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）不等式组表示的平面区域为，直线与区域有公共点，则实数的取值范围为_________.．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知满足约束条件则的最大值为 ．．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）若，则的最小值为 ．．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）设函数，集合，且．在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为______．三、解答题【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题6：不等式参考答案一、选择题 B A C; 【答案】B解：因为，所以，当且仅当，即取等号，所以选B. 【答案】B解：做出可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的的截距最大，此时最大，由题意知，代入直线得，所以最大值为12，选B. 【答案】C解：当时，。
若因为同号，所以若，则，所以是成立的充要条件，选C. 答案D因为，所以，，所以，选D. 答案B由得做出可行域OBCD.平移直线，由图象可知当经过点时，直线截距最大，此时最小为当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，所以目标函数的取值范围是，即，选B.二、填空题 , 2 ; 【答案】解：得，即，所以不等式的解集为 【答案】2；6解：如图不等式组对应的平面区域为三角形，由图象知其中，所以所以三角形的面积为，所以由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时也最大，把代入得 【答案】-5; 解：，所以由图象可知函数在定义域上单调递减，所以由得，，即，解得，即实数的取值范围是 【答案】解：先做出不等式对应的区域如图因为直线过定点，且不等式表示的区域在直线的下方，所以三角形ABC为不等式组对应的平面区域，三角形的高为1，所以，所以，当时，,所以，解得 【答案】乙解：设原价为1，则提价后的价格:方案甲：,乙：，因为，因为，所以，即，所以提价多的方案是乙 【答案】解：不等式组表示的区域为三角形，由题意知，所以平面区域的面积 【答案】解：做出不等式组对应的区域为三角形BCD，直线过定点，由图象可知要使直线与区域有公共点，则有直线的斜率，由得，即。
又，所以，即 【答案】解：作出不等式组对应的可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最大由解得，即，代入得 【答案】解：由得，因为，所以，根据均值定理得，当且仅当，即，即时取等号，所以的最小值为1. 【答案】解：因为，所以由得，即，它表示以为圆心，半径为的圆面由得，即，整理得，即或，显然的交点为，且两直线垂直，所以对应平面区域为二分之一个圆周的面积，所以集合所表示的区域的面积为，如图：。
