二次根式乘除法(含答案).doc

一、知识聚焦：1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积 =·（a≥0，b≥0）2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根 ·＝．（a≥0，b≥0） 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根=（a≥0，b>0）4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根a≥0，b>0）5．最简二次根式：符合以下两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式6．分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”二、经典例题：例1．化简(1) (2) (3) (4)() (5)例2．计算 (1)× (2)3 (3)× (4)×例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： (1) (2)×=4××=4×=4=8例4．化简： (1) (2) (3) (4) 例5．计算：(1) (2) (3) （4）例6．下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 例7. 把下列各式化为最简二次根式： (1) (2) (3)例8. 把下列各式分母有理化(1) (2) 例9. 比较两个实数的大小答案： 例1. (1)12 (2)36 (3)90 (4)3xy (5)3例2. （1） （2）30 （3）9 （4）6例3. (1)不正确． 改正：=＝×=2×3=6 (2)不正确．改正：×=×===＝4例4.（1） （2） （3） （4）例5.（1）2 （2）2 （3）2 （4）2例6．(3)，(4)，(5)是，其它不是例7．(1)2, (2) , (3) 例8. (1) (2) 例9. 三、基础演练：1.计算①× ②3×2 ③·2.化简: ; ; ; (a>0,b>0)3.把下列各式化为最简二次根式：(1) (2) (3)4. 把下列各式分母有理化 （1） （2）（x＞0，y＞0）5.比较大小(1)与 (2)与答案：1.①=8 ②=12 ③= 2.2；3；； 3.(1) (2) (3) 4.(1) (2) 5.解：(1) < (2) >四、能力提升：1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm2．下列各等式成立的是（ ）．A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=203．计算的结果是（ ）． A． B． C． D．4.二次根式：①；②；③；④；⑤中最简二次根式是（ ）A、①② B、③④⑤ C、②③ D、只有④5．= 6．分母有理化:(1) =_________; (2) =________ (3) =______. 答案： 1． B 2． D 3． A 4. A 5．6．(1) = ;(2) = (3) = 五、个性天地：（LJJ00002）（1）=_________；（2）___________；(ZZY00002)(10_________；（2）__________．(SHY00002)已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．答案：（LJJ00002）（1）；（2）；(ZZY00002)；（2）(SHY00002)。