直墙拱形衬砌结构计算说明书(浙理地下建筑结构课程设计)20页.docx

浙江理工大学建筑工程学院土木系直墙拱形衬砌结构设计计算说明书设计资料：1. 围岩特征某隧道埋深85 m，围岩为Ⅲ级围岩，RQD=85%，Rc=57.4MPa，容重γ0=25 kN/m3，侧向和基底弹性抗力系数均为kPa/m2. 衬砌材料采用整体式直墙拱混凝土衬砌，混凝土标号为C20，弹性模量E=26GPa，容重γ=25 kN/m3，混凝土轴心抗压强度设计值fc＝10MPa，弯曲抗压强度设计值fcm＝11MPa，抗拉强度设计值ft＝1.1MPa钢筋采用25MnSi钢，强度设计值fy＝340MPa，弹性模量E=200GPa3. 结构尺寸顶拱是变厚度的单心圆拱，拱的净矢高f0＝3.7m，净跨l0＝11.3m开挖宽度，开挖高度初步拟定拱顶厚度mm，拱脚厚度mm，边墙的厚度为mm，墙底厚度增加mm目录（一）结构几何尺寸计算 1（二）计算拱圈的单位变位 2（四）计算拱圈的弹性抗力位移 5（五）计算墙顶（拱脚）位移 5（六）计算墙顶竖向力、水平力和力矩 7（七）计算多余未知力 7（八）计算拱圈截面内力 8（九）计算边墙截面内力 10（十）验算拱圈和侧墙的截面强度 12（十一）计算配筋量 13参考文献 15（一）结构几何尺寸计算（1）拱圈内圆几何尺寸内圆跨径，内圆矢高内圆半径计算：，从而有（2）拱圈轴线圆的几何尺寸拱脚截面和拱顶截面厚度之差 轴线圆与内圆的圆心距：轴线圆半径 拱圈截面与竖直面的夹角：计算跨度：计算矢高：（3）拱圈外圆几何尺寸外圆跨度：外圆矢高：外圆半径：外圆和轴线圆的圆心距：（4）侧墙的几何尺寸拱脚中心到侧墙中心线的垂直距离：侧墙的计算长度（从拱脚中心算起）：直墙拱形结构尺寸图如图1所示。

图 1 直墙拱结构尺寸图（二）计算拱圈的单位变位 拱顶截面的惯性距： 拱脚截面的惯性距： 拱圈结构单位变位的计算公式：（三）计算拱圈的荷载变位1.计算荷载（1）围岩压力Ⅲ级围岩， ；隧道宽度；当时，坍落拱高荷载等效高度值隧道埋深，属于深埋隧道围岩竖直均布压力计算：，满足计算条件围岩水平均布压力：围岩级别为Ⅲ级，围岩均布水平压力，计算求得：（2）超挖回填引起的荷载按拱部平均超挖0.1m考虑，回填材料为干砌片石（），则超挖回填荷载为：（3）衬砌拱圈自重引起的荷载综合以后各项，作用在结构上的荷载有垂直均布荷载和水平均布荷载：2.计算载变位（1）竖向均布荷载作用下的位移拱圈结构荷载变位的计算公式：（2）水平均布荷载作用下的位移拱圈结构荷载变位的计算公式：将以上两种荷载引起的位移相叠加，则得：（四）计算拱圈的弹性抗力位移 拱圈结构弹性抗力位移的计算公式：（五）计算墙顶（拱脚）位移弹性特征系数：换算长度： 则侧墙属于短梁墙顶单位变位及墙顶载变位为：（六）计算墙顶竖向力、水平力和力矩左半拱上的荷载引起墙顶处的竖向力、水平力和力矩，是由于拱上的竖向荷载和水平荷载引起的。

由于弹性抗力所引起的：边墙自重为：（七）计算多余未知力将以上算出的各值代入下列计算公式：代入得 求解得 求弹性抗力：将以上算出的代入公式得：代入解得：（八）计算拱圈截面内力将左半拱分为六等段（如图2所示），计算各截面的弯矩及轴力坐标尺寸的计算见表1，弯矩的计算见表2，轴力的计算见表3图 2 计算简图表1 拱轴线坐标截面0000000010.00000.000011055530.18960.98191.22510.117022151470.37240.92812.40630.464633247420.54160.84063.49961.030044343380.69120.72264.46621.792455439350.81570.57845.27072.724266535330.91060.41325.88393.7916表2 拱的弯矩截面073.28420.00000.00000.0000-73.2842173.284248.7576-66.7260-0.0516-55.2642273.2842193.6836-257.4174-0.8144-8.7360373.2842429.3904-544.4724-4.0028--45.8006473.2842747.2578-886.8007-12.1228-0.5721-78.9535573.28421135.7026-1235.0356-28.0021-28.1509-82.2018673.28421580.7170-1539.1249-54.2462-133.2828-72.6526表3 拱的轴力截面0416.89550.00000.0000--416.89551409.349720.6533-0.8666--429.13642386.920779.6767-3.2539--463.34353350.4424168.5269-6.5337--512.43554301.2487274.4854-9.7743--565.95985241.1324382.2722-11.890839.2638-34.8540615.92366172.2612476.3949-11.823180.4720-59.8335657.4715（九）计算边墙截面内力因对称，故仅计算左边墙。

边墙属于短梁，按短梁相应公式计算墙顶的力矩及水平力：墙顶的竖向力：墙顶的角变和水平位移为： 将边墙分为五等段，每段自重为：将坐标原点取在墙顶（如图2所示），求各截面的弯矩，轴力，弹性抗力计算结果见表4，弯矩图和轴力图见图3表4 直墙、、计算截面70.00001000-147.795523.261153.98780.7410.30.99780.67880.11530.0261-8.412536.531115.86691.4830.70.96461.34850.46010.208663.198549.80076.384102.2241.00.82101.96421.02520.701088.411563.07042.643112.9651.40.43752.40961.77501.643185.654576.33917.232123.7071.7-0.35722.46552.61793.133568.903589.6090.00图 3 内力图（十）验算拱圈和侧墙的截面强度（1）取拱圈拱顶截面进行验算偏心距，由抗拉强度承载能力进行控制混凝土达到抗拉极限强度，安全系数取。

构件纵向弯曲系数，，，截面强度不满足要求，需配置受力筋2）取拱圈拱脚截面进行验算偏心距，由抗拉强度承载能力进行控制混凝土达到抗拉极限强度，安全系数取构件纵向弯曲系数，，，截面强度满足要求3）取侧墙墙顶截面进行验算偏心距由抗拉强度承载能力进行控制混凝土达到抗拉极限强度，安全系数取构件纵向弯曲系数，，，截面强度不满足要求，需配置受力筋4）取侧墙墙底截面进行验算偏心距由抗压强度承载能力进行控制混凝土达到抗压极限强度，安全系数取构件纵向弯曲系数，，，，截面强度满足要求十一）计算配筋量（1）拱圈拱顶截面配筋计算截面尺寸: b = 1000 mm h = 400 mm弯矩设计值：M = 73.30 kNm 剪力设计值：V = 0.00 kNas = 35 mm as = 35 mm最外层纵筋外缘至受拉区底边距离：c = 25 mm混凝土强度值fc = 11.00 N/mm2 ft = 1.10 N/mm2主筋：fy = 340 N/mm2 Es = 2.0105 N/mm2箍筋：HPB300 fyv = 270 N/mm2 肢数= 4受弯计算方法：单筋算法1.受弯计算1.1 相对界限受压区高度 xb ecu = 0.0033 - (fcu,k - 50)10-5 = 0.0033 - (20 - 50)10-5 = 0.0036 > 0.0033 取 ecu = 0.0033 xb = = 0.531.2 受压区高度x h0 = h - as = 400 - 35 = 365 mm M = x = h0 - = 365 - = 18.7 mm ≤ xbh0 = 0.53365 = 192.7 mm1.3 受拉钢筋截面积As a1fcbx = fyAs As = 606 mm21.4 验算配筋率 r = = 0.15% 验算最小配筋率 rmin = 0.200% 按最小配筋率要求 As = rminbh = 0.200%1000400 = 800 mm2 按构造要求 As = 314 mm2 实配受拉钢筋（梁顶）第一排：4 16 As = 804 mm2 实配受压钢筋（梁底）第一排：4 10 As = 314 mm22.受剪计算2.1 复合截面条件 V = 0.0 kN ≤ 0.25βcfcbh0 = 0.251.0011.001000365 = 1003.8 kN 截面尺寸满足要求2.2 验算构造配筋条件 0.7ftbh0 = 0.71.101000365 = 281.1 kN > V = 0.0 kN 按构造配置箍筋2.3 求箍筋截面面积及间距按构造配置箍筋： 最终配置四肢箍筋： 6@300 （2）拱圈拱脚截面配筋计算截面形式：矩形截面尺寸: b = 1000 mm h = 516 mm。