有源滤波器设计范例讲解.docx

H olp = K = 1Rb-B亠、低通滤波器的设计低通滤波器的设计是已知 wo（ -3dB截止频率）、Holp （直流增益）、Q （在-3dB截止频率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比） 三个参数来设计电路， 可选的电路形式为压控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器下面分别介绍：（一）二阶压控电压源低通滤波器图1二阶压控电压源低通滤波器原理图W R1C1 R2C2Q （1 - K HRCJR 2C2 + JRQ2 R2G + JR2C2/RG由上式可知，可通过先调整 R1来先调整w然后通过调整 K来调整Q值对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶 LPF的Q值分别为0.707、1、0.561、等值元件KRC电路设计令尺=& = R和G =C 2 = C，简化上述各式，则Wo ——RCRaHolp =k得出的设计方程为RC二丄WoK =3--Rb =(K -1)Ra由上式可知，Holp值依赖于Q值大小为了将增益从现在的 Aoid降到另一个不同的值 Anew ,应用戴维南定理，用分压器 R,a和R1B取代R，同时确保 Wo不受替换的影响，需符合下式： R电路连接如图2 所示QR1A R1图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图2、参考运算放大器应用技术手册（1）选取C1⑵ 1 2f Co i1 ⑶电容扩展系数⑷(5)(6)C2 = mG尺=2QRrR22Qm⑺ 选取 Ra，贝 U Rb(( H olp -1 ) Ra的衰减速率不低于 40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土 10%以内。

设计步骤：1 ?首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数 n1) 由衰减速率要求-20 ndB /十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n = 22) 根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式2 ?根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值1)根据滤波器的特征频率 f0选取电容C和电阻R的值电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为k Q数量级表1给出截止频率f0与电 容值的选 择参考对照表表1截止频率与所选电容的参考对照表f °10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzC1〜0.1uF0.1~0.01uF0.01~0.001uF1000~100pF设电容C的取值为1nF,1 1R 3 9-15.915k2Af0C 2 兀 “0X10汉仆 10取标称值，R=16k「⑵根据K确定电阻Ra和Rb的值K =3- — =3Q 0.7071.5858换算成对数为20lg 1.5858二4.005dB取RA1kf 1，则Rb二5858】，取标称值590 Q(3) 如果修改增益为1,则1 二 1.5858 r1B' r1A + r1BJ R1A|RB = 15.915k计算可得‘R = 25.239kR1b = 43.084k3?如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制Holp=1O, f fo处的衰减速率不低于 40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土 10%以内1 ?首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数 n。

1) 由衰减速率要求-20 ndB /十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n = 22) 根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式2 ?根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值1)根据滤波器的特征频率 f选取电容C和电阻R的值电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为k Q数量级表1给出截止频率f0与电 容值的选择参考 对 照 表 表2截止频率与所选电容的参考对照表f °10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~0.1uF0.1~0.01uF0.01~0.001uF1000~100pF(1)选取C1,设电容G的取值为1nF,则=15.915k' 132 二 10 103 1 10Z91 1(2)电容扩展系数m二二二-(H0lp -1)4Q22 - (10-1)4 7.707 29.5(3) C2 = mG = 9.5 nF(4) R =2QR=2 0.707 15.915 = 22.512k"(5)R215.9151.1848k112Qm 2 汉 0.707 汽 9.5(6) 选取 RA=1kQ，贝U Rb ( H 0lp -1) Ra =9k"3?如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制1 R 1RRiR丄C1二 c2 0 LP 0 C 2ri 1WoJR2 Ci r3c2Q 二 _■ R2 R3 RiC1 C2>.:R3 R2 川’■计 1 R2R由上式可知，可通过先调整 R3来先调整Wo,然后通过调整R来调整Q值考运算放大器应用技术手册(1)选取C2(3) Ci = 4 Q 2(H olp 1)C 2(5)R(6) R2「2Q(H °p 1)(7) R3(二)二阶无限增益多路反馈低通滤波器的衰减速率不低于 40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土 10%以内1 ?首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数 n。

1) 由衰减速率要求-20 ndB /十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n = 22) 根据题目要求，选择 无限增益多路反馈 低通有源滤波电路形式2 ?根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值1)根据滤波器的特征频率 f0选取电容C和电阻R的值112 二2 二 10 103 1 10~ = 15.915k Q电容C的大小一般不超过 1uF，电阻R取值为k Q数量级表1给出截止频率f0与电容值的选择参考对照表表3截止频率与所选电容的参考对照表f °10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzc1~0.1uF0.1〜0.01uF0.01〜0.001uF1000〜100pF(1) 选取C2,设电容C2的取值为1nF,则2 1(2) 5 =4 Q2 (H°lp1)C2=4 — 11 1nF =22 nF15.915=1.126k 「2QH olp2 0.707 10⑷ R21.023k 1 1R 15.9152Q(H olp 1) " 2 0.707 ( 10 - 1 )(5)Rs15.91=11.256k 1 13?如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制、带通滤波器的设计带通滤波器的设计是已知 Wo （中心频率） H 0BP （谐振增益）、Q （QBP为带通滤波器带宽）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压控电压源带 滤波器和无限增益多路反馈带通滤波器。

下面分别介绍：匕图4二阶压控电压源带通滤波器原理图亠 0BP通（一）二阶压控电压源带通滤波器1 R R3Wo :/ RiCi R2C2H OBPK1 (1-K)R R3 (1 Ci C2)Ri R2JI + Ri R3』+ Q — K R1/R3IJR2C2 RG + 7riCJr2Ca JRCJR 2C2式中，K =1 ?&ra由上式可知，可通过先调整 Ri来先调整Wo，然后通过调整K来调整Q值1、等值元件KRC电路设计如果Q「.2 3,令ra = R2 = = R和G = C2 = C，简化上述各式，则W _ 2 o 二 RC K4 - ■K0BP 、2得出的设计方程为RC = — WK = 4 一 V2/QRb =(K -1)R a由上式可知，K值依赖于Q值大小为了将增益从现在的 Aoid降到另一个不同的值 Anew，应用戴维南定理， 用分压器RlA和RlBIBRia ' Ribnew取代Ri，=Ri同时确保Wo不受替换的影响，需符合下式电路连接如图5所示Ria Ri/?vf亠一.图5二阶压控电压源带通滤波器等值法原理图2、自己推导的设计方法假设 R / R2 R/R3 "，G =C2 =C，则Wo R2C rK H obp 1 (1 - K ) 1 2 2 r2 Wo，则OBPR2C1 (1 -K) 1 2 2 r求解上述方程可得3Q H 0BP -13Q 0bp0BP3Q -10 BP设计步骤为：(1)选取C2foC⑵R2woC(3)R =r2R2⑷ R3 —一 : 2(5)选取 Ra，贝U Rb (( K -1 )Ra增益为Hobp =1， f ??fo处的衰减速率不低于 40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土 10%以内。

设计步骤：1 ?首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数 n⑴ 由衰减速率要求-20 ndB/十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n = 22)根据题目要求，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式2 ?根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值1)根据滤波器的特征频率 f0选取电容C和电阻R的值电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为k Q数量级表1给出截止频率f0与电 容值的选 择参考对照表表1截止频率与所选电容的参考对照表fo10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzC1〜0.1uF0.1~0.01uF0.01~0.001uF1000~100pF设电容C的取值为1nF,R - 2 9 = 22.508k 12f0C 2 兀 X10M10 "x10(2)根据K确定电阻Ra和Rb的值K =4-2 Q=4「2 5=3.7172取 RA=1k Q ,贝 U Rb =(K -1)Ra -2.7172k' 1Hobp ==13.1440BP(4)如果修改增益为1,则1=13.144 r1B' R1A + R1BRa|R1b = 22.508k计算可得ra = 295.8452kR1b = 24.3614k3?如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制益为Hobp =10， f fo处的衰减速率不低于 40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土 10%以内。

1 ?首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数 n1) 由衰减速率要求-20 ndB /十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n = 22) 根据题目要求，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式2 ?根据传输函数等的要求设计电路中相应元器。