连接体与临界问题课件.ppt

连结体连结体 (多体多体)与临界问题与临界问题一、具有相同加速度的连接体一、具有相同加速度的连接体三、具有不同加速度的连接体三、具有不同加速度的连接体二、临界问题二、临界问题:１．特点：１．特点：　　多个物体构成的系统各物体具有　　多个物体构成的系统各物体具有相同的加速度　相同的加速度　２．解题方法：２．解题方法： 　１）将系统看作一个整体（质点）　１）将系统看作一个整体（质点）２）分析整体所受外力和运动情况２）分析整体所受外力和运动情况 ３）先利用整体法求加速度３）先利用整体法求加速度４）用隔离法求物体间相互作用力４）用隔离法求物体间相互作用力 一、具有相同加速度的连接体一、具有相同加速度的连接体例例1、、A、、B两物体，质量分别为ｍ两物体，质量分别为ｍ1、ｍ、ｍ2，叠放在，叠放在水平光滑地面上，如图所示现用水平拉力水平光滑地面上，如图所示现用水平拉力F拉拉A时，时，A、、B间无相对滑动，其间摩擦力为间无相对滑动，其间摩擦力为f1，若改用，若改用同样的力拉同样的力拉B时，时，A、、B间仍无相对滑动，其间摩擦间仍无相对滑动，其间摩擦力为力为f2，则，则f1:f2为为 ( )Ａ．Ａ．m1:m2Ｂ．Ｂ． m2 : m1Ｃ．１Ｃ．１:１１Ｄ．ｍＤ．ｍ1 ２２ :m2 ２２ＡＡＢ　Ｂ　Ｆ　Ｆ　B例2、物体1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧相连，如图所示，对物体1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则弹簧秤的读数[    ] A.一定为F1+F2                       B.可能为F1+F2    C.一定小于F1，大于F2         D. 一定为F1-F2用整体法可知加速度方向向左，对1物体作为对象有弹力F小于F1，对B物体作为对象有弹力F大于F2C例3.如图3―25所示，在水平面上有材料相同的两滑块A、B以轻绳相连，它们的质量关系为mB=3mA，现以恒力F拉B向右运动，T为绳中张力，则A.若地面光滑则T=F/4   B.若地面光滑则T=3F/4    C.若地面粗糙则T>F/4    D.若地面粗糙则T=F/4.[ AD    ]例4、有两个完全相同的物体A、B,它们的质量均为m,放在倾角为θ的斜面上可沿斜面下滑。

今有一大小为F(F≠0),方向平行于斜面向上的作用力作用在A上，使A、B一起沿斜面运动，如图3-57所示下列判断正确的是[        ]A.若A、B匀速运动，则A、B间的作用力为mgsinθ B.若A、B向下做变速运动，则A、B间的作用力为零                  C.只有当A、B一起沿斜面向上运动时，A、B间的相互作用力为F/2D.不论A、B做什么性质的运动，A、B间的相互作用力一定为F/2 D例5、如图1—60所示，滑块A沿倾角为θ的光滑斜面滑下，在A的水平顶面上有一个质量为m的物体B，若B与A之间无相对运动，则B下滑的加速度a＝________  ，B对A的压力N＝________.mgsinθmgcos2θ例例6．如图所示，质量．如图所示，质量M=400克的劈形木块克的劈形木块B上叠放一木块上叠放一木块A，，A的质量的质量m=200克A、、B一起放在斜面上，斜面倾角一起放在斜面上，斜面倾角θ=37°B的上表面呈水平，的上表面呈水平，B与斜面之间及与斜面之间及B与与A之间的之间的摩擦因数均为摩擦因数均为μ=0.2当B受到一个受到一个F=5.76牛的沿斜面向上牛的沿斜面向上的作用力的作用力F时，时，A相对相对B静止，并一起沿斜面向上运动。

求：静止，并一起沿斜面向上运动求：（（1））B的加速度大小；（的加速度大小；（2））A受到的摩擦力及受到的摩擦力及A对对B的压的压力力.例7、如图所示，用水平拉力拉着三个物块在光滑水平面上一起运动，如果在中间物块上放上放上一个砝码，使砝码也跟三个物块一起运动，且保持拉力F不变，那么中间物块两端的绳的拉力Ta 、Tb将会：A．Ta变大        B. Tb变大          C.  Ta变小        D.  Tb变小BC  二、临界问题: 特点特点:在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生过某一临界值时，它的运动状态将发生“突变突变”，，这个现这个现象就叫临界现象，象就叫临界现象，这个临界值就是临界条件这个临界值就是临界条件   解解决决方方法法：：，，题题目目往往往往不不会会直直接接告告诉诉你你物物体体处处于于何何种种状状态态．．解解决决这这类类问问题题的的方方法法一一般般先先是是求求出出某某一一物物理理量量的的临临界界值值，，再再将将题题设设条条件件和和临临界界值值进进行行比比较较，，从从而而判判断断出出物物体体所所处处的的状状态态，，再再运运用用相相应应的的物物理理规规律律解解决决问问题题．．所所以以，，找找出出问问题题中中的的临临界界条条件件常常常常是是解解题题的的关关键键，，也也是是分分析析能能力力高高低的一个重要标志。

低的一个重要标志例例1.A、、B两物体的质量分别为两物体的质量分别为mA=2kg，，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为力均为fmax=12N，将它们叠放在光滑水平面上，，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体如图所示，在物体A上施加一水平拉力上施加一水平拉力F＝＝15N，，则则A、、B的加速度各为多大？的加速度各为多大？A、、B之间是否产生相对滑动，不能之间是否产生相对滑动，不能根断断)，而应该先求出，而应该先求出A、、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉刚好发生相对滑动时的临界水平拉解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加A、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩A、B的共同加速度    例例2、、倾倾角角为为θ的的斜斜面面体体上上，，用用长长为为l的的细细绳绳吊吊着着一一个个质质量量为为m的的小小球球，，不不计计摩摩擦擦．．试试求求斜斜面面体体以以加加速速度度a向向右做匀加速度直线运动时，绳中的张力．右做匀加速度直线运动时，绳中的张力．解：选取直角坐标系，设当斜面体对小球的支持力N＝选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系T-mgsinθ=ma cos，mgcosθ－N＝ma sinθ．解得此种情况下绳子的拉力T＝mgsinθ＋macosθ．此时，斜面体给小球的支持力据牛顿第二定律得Tcosα－mg＝0，Tsinα＝ma．联立求解，得绳子的张力力学中的许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临界情况给出的隐含条件是十分重要的．在本题中，认定隐含条件为N＝0，就可借此建立方程求解．例3.将质量为m的小球,用平行于斜面的轻绳挂在倾角为θ的光滑斜面体上,如图3―21所示.则有[         ] A.当斜面体以加速度a=gsinθ水平向左加速运动时,绳中的拉力为零B.当斜面体以加速度a =gtgθ水平向左加速运动时,绳中的拉力为零C.当斜面体以加速度a =gtgθ水平向右加速运动时,绳中的拉力为零D.当斜面体以加速度a =gctgθ水平向右加速运动时,斜面对球的支持力为零BD 例例4．．在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一个质量为m小球，如图所示。

求下列情况时两绳的张力（1）箱子水平向右匀速运动；（2）箱子以加速度a水平向左运动；（3）箱子以加速度a竖直向上运动三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）分析：分析：小球m始终受3个力：竖直向下的重力mg、水平向右的bc 态解：解：（1）m球处于平衡状态，即由两式解得（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向的合力提供产生加速度的动力，即对m1对m1对整体取水平、竖直的正交坐标轴分解p及p＇由于两劈块在竖直图所示②式代入①式得F-  p/ x  =m1 amaxF-p/sinθ=m1amax答：上列②、③、④三式即为本题答案“已知条件”，如果不能将这个隐含条件找出来，问题就无法顺利解决能否迅速找出问题中的隐含条件常常是解题的关键，也是分析能力高低的一个重要标志例例5．如图所示，物块．如图所示，物块A、、B用仅能承受用仅能承受10牛拉力的轻细牛拉力的轻细绳相连，置于水平桌面上绳相连，置于水平桌面上,A的质量的质量mA=2kg,与桌面的与桌面的动摩擦因数为动摩擦因数为0.4,B的质量的质量mB=4kg,与桌面的动摩擦与桌面的动摩擦因数为因数为0.1,今用一水平力今用一水平力F拉拉物块物块A或或B,使物块尽使物块尽快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大的水快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大的水平拉力是多大？是拉平拉力是多大？是拉A还是拉还是拉B？？8.如图82所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为mA＝3kg、mB＝6kg，今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的关系是FA＝9—2t(N)，FB＝3+2t(N).求从t＝0到A、B脱离，它们的位移是多少? ⒇20.解：当t＝0时，aA0＝3m/s2，aB0＝3/6＝0.5m/s2. aA0＞aB0，A、B间有弹力，随t之增加，A、B间弹力在减小，当(9—2t)／3＝(3+2t)／6，t＝2.5s时，A、B脱离，以A、B整体为研究对象，在t＝2.5s内，加速度a＝(FA+FB)／(mA+mB)＝4／3m/s2，s＝at2／2＝4.17m.一对变力的合力为恒力一对变力的合力为恒力1、临界问题（两物体分离、摩擦问题）、临界问题（两物体分离、摩擦问题）例例1．一个弹簧秤放在水平面地面上，．一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知为一重物，已知P的质量的质量M=10.5kg，，Q的质量的质量m=1.5kg，弹簧的，弹簧的质量不计，劲度系数质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静，系统处于静止，如图所示。

现给止，如图所示现给P施加一个竖直向上的力施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前在前0.2s时间内时间内F为变力，为变力，0.2s后后F为恒力求为恒力求F的最大值与最小值的最大值与最小值取（取g=10m/s2））FQP                     例例5 5．．如如图图( (甲甲) )所所示示，，一一根根质质量量可可以以忽忽略略不不计计的的轻轻弹弹簧簧，，劲劲度度系系数数为为k k，，下下面面悬悬挂挂一一个个质质量量为为mm的的砝砝码码A A，，手手拿拿一一块块质质量量为为MM的的木木板板B B，，用用木木板板B B托托住住A A往往上上压压缩缩弹弹簧簧，，如如图图( (乙乙) )所所示示．．此此时时如如果果突突然然撤撤去去木木板板B B，，则则A A向向下下运运动动的的加加速速度度为为a(aa(a＞＞g)g)，，现现用用手手控控制制使使B B以以加加速速度度a/3a/3向下作匀加速直线运动．向下作匀加速直线运动． (1)(1)求砝码求砝码A A作匀加速直线运动的时间．作匀加速直线运动的时间． (2)(2)求求出出这这段段运运动动过过程程的的起起始始和和终终止止时时刻刻手手对对木木板板B B的的作作用用力力的的表表达达式式，，并并说说明明已已知知的的各各物物理理量量间间满满足足怎怎样样的的关关系系，，上上述述两两个个时时刻刻手手对对木木板板的的作作用用力力的的方方向向相相反反．．分析：B托住A使弹簧被压缩，撤去B瞬间，因弹簧弹力F来不及改变，弹力F和物体重力方向都向下，因而产生解(1)设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为得终止时刻，B对A支持力N＝0，此刻有从x0到x1，物体作匀加速运动，需要的时间设为t，则(2)分析A，B起始时刻受力：A受重力、弹簧弹力及B 如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。

现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是A．                B．                C．                D．     ABaABbFxOFxOFxOFxOFA19.如图1—82所示，质量mA＝10kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B放在倾角θ＝20°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k=400N／m.现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求(g取10m/s2)(1)物体运动加速度 (2)力F的最大值与最小值（1）开始A、B处于静止状态时有  kx0-(mA+mB)gsin30°=0    ①，前一段时间施加变力F时，A、B一起向上匀加速运动.加速度为at=0.2s,F为恒力，A、B相互作用力为0,对B有   kx-mBg sin30°=mBa      ②    x-x0=at2/2       ③,联立解得：a=5ms-2,   x0=0.05m,  x=0.15m.初始时刻F最小，Fmin=( mA+mB)a=60N   t=0.2s后，F最大，Fmax-mAgsin30°=mA a     Fmax =100N05（（ⅢⅢ）） 24．（19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。

系统处于静止状态现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d重力加速度g1静止时，A物沿斜面受下滑力mAgsinθ与弹簧的弹力是一对平衡力现用一恒力F作用沿斜面向上作加速运动，运动过程中由于弹力减小，物作加速度逐渐减小的加速运动有    F+F弹- mAgsinθ=ma（F弹压缩时为正，拉长时为负）a = （F+F弹- mAgsinθ）/ m B刚要离开C时，弹簧是拉力，对B物有弹簧的拉力F弹= -mBgsinθ   故， 2物体的位移等于弹簧从压缩形变x1恢复到原长再拉长x2.Ox1x2A9.图1—66为弹簧台秤的示意图，秤盘A的质量mA=1.5kg.盘内放置一质量mB＝10.5kg的物体B.弹簧的质量不计且劲度系数为k＝800N／m.开始时物体B处于静止状态，现给物体B施加一个竖直向上的力F，使其从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力，取g＝10m／s2，则F的最小值是________N，最大值是________N开始时物体A、B处于静止状态,弹簧压缩长度为x0x0=（mA+mB）g/k=120/800=0.15m，①由0.2s内F是变力表明A、B一起以加速度a运动0.2s物体与秤盘分离即A、B之间的弹力为0 ，由于秤盘仍有向上加速度，此位置弹簧压缩长度设为x′F是恒力且为最大 有kx′-mAg=mAa ②又s=x0-x′=at2/2 得： ③联立得a=6m/s2,    x′=0.03m。

物体从开始运动到分离过程中，物体与秤盘看作整体，开始运动时力F最小（因向上的弹力最大）弹簧恢复原长弹力减小.拉力F变大分离时F最大（以后F是恒力） 故Fm=ma=12×7.5=90N; FM=mB(g+a)=10.5×(10+6)=168Nx′Ox0a将质量为m的金属块卡在一个矩形的箱中，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速速运动时，上顶板压力传感器的读数为6.0N,下底板压力传感器的读数为10.0N,取g10.0m/s2（1）若上顶板压力传感器的读数是下底板压力传感器的读数的一半，试判断箱的运动情况？（2）要使上顶板的压力传感器的读数为0，箱沿竖直方向的运动情况是怎样的当箱以a=2.0m/s2竖直向上做匀减速速运动时，上顶板压力传感器的读数F上=6.0N,下底板压力传感器的读数F下=10.0N，弹簧处于压缩状态可知金属块受三个力，由牛顿第二定律　　　mg ＋F上－ F下= mg　　m =0.5kg 1、当F上' =F下/2＝5N，由于弹簧长度未变故F下仍是10.0N, 取向下为正，对金属块有：  G+F上' －F下=ma，得a=0，  箱处于静止或匀速运动状态。

 2、当F上=0，弹簧可能进一步压缩，F下≥10N 取向上为正，对金属块有：F下－G=ma，   得a≥10m/s2   向上加速运动或向下减速运动 mgF上F下三、具有不同加速度的连接体三、具有不同加速度的连接体１．特点：１．特点：　　多个物体构成的系统各物体具有　　多个物体构成的系统各物体具有不同的加速度　不同的加速度　２．解题方法：２．解题方法： 1）） 一般用隔离法分析一般用隔离法分析２）再分析各物体受力和运动情况２）再分析各物体受力和运动情况 例例7．．一个倾角为θ、质量为M的斜劈静止在水平地面上，一个质量为m的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑动，如图（1）所示M之间的相互作用弹力 解：解：隔离m、M，对两个物体分别画受力图，可得图（4）和 分析：分析：本题是由M、m组成的连结体，可以用隔离法对M和m分别进行研究对m的重力正交分解后得由上两式可得即由牛顿定律可得答：斜劈M所受地面支持力的大小为（M+m）g- masinθ；所受地面静摩擦力方向向左，其大小为macosθ即如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f1。

若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f2则 Ａ．f1不为零且方向向右，f2不为零且方向向右 Ｂ．f1为零，f2不为零且方向向左Ｃ．f1为零，f2不为零且方向向右D．f1为零，f2为零D例6、如图16所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L＝1.6m，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以v0＝22.0m/s恒定速度行驶,突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室.g取10m／s2，试求:(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间. (2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大.解：(1)设刹车后，平板车的加速度为a0，从开始刹车到车停止所经历时间为t0，车所行驶距离为s0，则  有v02＝2a0s0，v0＝a0t0.欲使t0小，a0应该大，作用于木箱的滑动摩擦力产生的加速度a1＝μmg／m＝μg当a0＞a1时，木箱相对车底板滑动，从刹车到车停止过程中木箱运动的路程为s1，则v02＝2a2s1为使木箱不撞击驾驶室，应有s1一s0≤L.联立以上各式解得：a0≤μgv02/(v02一2μgL)＝5m／s2，    t0=v0/a0=4.4s(2)对平板车，设制动力为F，则F+k(M+m)g一μmg＝ma0，解得：F＝7420N.例例8．．如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少（以地球为参考系分分析析：：开始滑块做减速运动，木板做加速运动，滑块受到的摩擦力是滑动摩擦力；当滑块与木板速度达到相同之后，滑块与木板一起做减速运动，木板对滑块的摩擦力是静摩擦力。

在解答此问题时，不但要做隔离受力分析，还要对物理过程分阶段进行研究解答：解答：滑块和长木板的受力情况如图所示滑块作减速运动，长木板作加速运动，当两者速度相等时，两者无相对减速运动，滑块也将受到长木板对它的向左的静摩擦力而一起作匀减速运动，以它们整体为研究对象，有为滑块和长木块以a加速度作匀减速运动直到静止在整个运动过程说说明明：：本题看似熟悉，实际上暗中设置了障碍，滑块在长木板上的运动分成二个阶段，这二过程的受力情况是要改变的，必须边分析，边求解，尤其要注意滑动摩擦力的产生条件：互相挤压的物体之间要有相对运动例例9 9．一平板车，质量．一平板车，质量MM＝＝100kg100kg，停在水平路面上，车身的平板离，停在水平路面上，车身的平板离地面高地面高h h＝＝1.25m1.25m，一质量，一质量mm＝＝50kg50kg的小物块置于车的平板上，的小物块置于车的平板上，它到尾端的距离它到尾端的距离b b＝＝1.00m1.00m，与车板间的动摩擦因数，与车板间的动摩擦因数μ μ＝＝0.200.20，如，如图所示．今对平板车施加一个水平方向的恒力，使车向前行驶．图所示．今对平板车施加一个水平方向的恒力，使车向前行驶．结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶了结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶了距离距离s s0 0=2.0m=2.0m，求物块落地时落地点到车尾的距离，求物块落地时落地点到车尾的距离s s．．        分析：F作用在车上，因物块从车板上滑落，则车与物块间有相对滑动．从车开始运动到车与物块脱离的过程中，车与物块分别做匀加速运动．物块脱离车后作平抛运动，而车仍作加速度改变了的匀加速运动．对车：代入①得到车尾距离为04 25.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面上的中央，桌布的一边与桌的AB边复合，如图所示。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）解：对圆盘，先在桌布上加速运动，a1=μ1g，位移为s1 ，s1=a1t12/2； ①圆盘离开桌布在桌面上运动时作减速运动，a2=μ2g，位移为s2到桌的边缘速度减为零由加速运动的末速度是减速运动的初速度，设为v=a1t1, s2=（a1t1）2/2a2 又s1+ s2≤L/2 ② L为方桌的边长 a1t12/2 + （a1t1）2/2a2 ≤L/2  t12≤ a2 L／a2a1+a2 2 ③圆盘和桌布的运动过程中，有L/2+ s1=at2/2  解得t12≤  L／a－a１ ④③ ④联立得a≥(μ1+2μ2/μ1 ) μ1g 布拖圆盘布拖圆盘13.如图3-59所示，小木厢ABCD的质量M=180g，高l=0.2m，其顶部离档板E的高度h=0.8m，在木厢内放有一个可视为质点的物块P，其质量m=20g通过轻绳对静止木厢施加一个竖直向上的恒力T，使木厢向上运动，当AC与E相碰后，粘在E上不动，为了使P不和木厢顶部相撞，则拉力T的取值范围？⒔为使木箱向上运动,拉力T＞(Ｍ＋m)g=2N ①其加速度a=[T―(M+m)g]/(M+m) ② 。

与E相碰时速度v=              ③ 物P随后以v0=v竖直上抛，上抛高度l /＜ l 即v＜                   ④得a＜ g/4，T＜2.5牛故2N＜T＜2.5N 物撞木厢顶物撞木厢顶14.如图3―47甲所示,一细绳跨过定滑轮,两端各系一质量为m1和m2的物体，m1放在地面上当质量m2变化时，其加速度a的大小与m2的关系图象大体如图乙中的[       ] C弹簧题弹簧题有关弹簧类题说明1、弹簧产生弹力由形变决定，F=kx弹簧形变不能突变，故弹力只能渐变；形变未变，则弹力大不变一般弹力由于形变极小可以突变2、分析弹簧的形变时要画出原长点（有的要画出平衡点）往往弹簧从压缩状态变到拉长状态要经过原长点3、弹簧对两端产生的弹力大小相等、方向相反拉长对两端是拉力，压缩对两端是推力如图4所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是[     ] A.接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大   B.接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，      C.接触后，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大处D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方找两个关键点:加速度为0、速度最大的B点；速度为0、加速度最大的C点。

前者是加速度方向相反的转折点，后者是速度方向相反的转折点0S、6．匀速上升的升降机顶部悬殊有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中（A）速度逐渐减小            （B）速度先增大后减小（C）加速度逐渐增大          （D）加速度逐渐减小 类似竖直上抛，只是减速的加速度越来越大BDAC球落在弹簧球落在弹簧ABC                      例例1010．一列总质量为．一列总质量为MM的火车，其最后一节车厢的火车，其最后一节车厢质量为质量为mm，若，若mm从匀速前进的机车中脱离出来，运动从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为了长度为S S的一段路程停下来，如果机车的牵引力不的一段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？这时机车的速度为多大？远？这时机车的速度为多大？        分析：机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，假设车厢和机车在A点脱钩，在B点停下，这时机车运动至C点，脱钩后受阻力作用车厢做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，我们用牛顿运动定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离． F＝kMg．从脱钩至车厢停止，机车通过的距离机车和车厢的距离车厢停止时，机车速度，读者注意：本题利用变换参照物的方法解题更为简单，以车说明：解决力学问题，常用两把钥匙，一把钥匙是牛顿运动定律，一把钥匙是能量和动量守恒．本题中，在火车运动过程中，虽然受到阻力作用，而且发生了脱钩，但就整个系统而言，牵引力始终不变为F＝kMg，脱钩后机车的阻力故系统的合外力为零，符合动量守恒的条件，设火车在A点时为第一状态，在B点和C点时为第二状态，则对系统如图3-67所示，一根轻弹簧的下端下吊一个小球，弹簧上端固定，水平细绳拉住小球，使弹簧偏离竖直方向夹角为α，当突然烧断水平细绳时小球运动的加速度大小是[         ]A.0        B.g         C.g tgα          D.g/cosα如图1—23所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于秆上，小球处于静止状态.设拔去销钉M瞬间，小球的加速度大小为12m／s2.若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(取g＝10m／s2)  [      ] A.22m／s2，竖直向上       B.22m／s2，竖直向下C.2m／s2，竖直向上        D.2m／s2，竖直向下BC C两弹簧夹物两弹簧夹物15．（11分）如图9所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧，夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为弹簧对滑块向右的推力10N．（取g=10m/s2）（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向．（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．4m/s2-10m/s2两弹簧夹物两弹簧夹物16．如图，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了Δl。

如果再给A一个竖直向下的力，使弹簧再压缩Δl，形变始终在弹性限度内，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A物体向上运动的过程中，下列说法中：①B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；②B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大；③A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；④A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大其中正确的是   A．只有①③正确            B．只有①④正确    C．只有②③正确            D．只有②④正确    A直立弹簧连两物直立弹簧连两物。