工程光学教学课件像差理论.ppt

像差理论像差理论像差的产生原因像差的产生原因近轴光线近轴光线像差：实际像与理想像之间的差异像差：实际像与理想像之间的差异像差的大小反映了光学系统质量的优劣像差的大小反映了光学系统质量的优劣几何像差主要有七种：几何像差主要有七种：è单色光像差有五种：单色光像差有五种：è球差球差è彗差彗差( (正弦差正弦差) )è像散像散è场曲场曲è畸变畸变Ø复色光像差有两种：复色光像差有两种：Ø位置色差位置色差( (轴向色差轴向色差) )Ø倍率色差倍率色差( (垂轴色差垂轴色差) )一、几何像差一、几何像差3在实际光学系统中，各种像差是同时存在的在实际光学系统中，各种像差是同时存在的这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，降低了成像质量彩逼真度等，降低了成像质量1、球差：、球差：球面像差的简称球面像差的简称(轴上点轴上点)A-Umax-UhmaxhA’L’-δL’δT’l’对应孔径角对应孔径角Umax入射光线的高度入射光线的高度hmax被称为被称为全孔径全孔径（（边光球差边光球差））若若h/hmax，则称为，则称为孔径孔径或或带光带光（带光球差）（带光球差）对应孔径角对应孔径角U入射光线的高度入射光线的高度hv球差是球差是轴上点轴上点唯一唯一的单色像差的单色像差可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为轴向轴向球差球差δL’和和垂轴球差垂轴球差。

垂轴球差垂轴球差是过近轴光线像点是过近轴光线像点A’的垂轴平面内的垂轴平面内度量的球差用符号度量的球差用符号δT’ 表示表示它表示由轴向球差引起的它表示由轴向球差引起的弥散斑的半径弥散斑的半径δT’= δL’ tanU’对于单透镜来说，对于单透镜来说，U越大则球差值越大越大则球差值越大 出射波面出射波面偏离球面偏离球面波之差波之差单透镜自身不能校正球差单透镜自身不能校正球差单正透镜会产生单正透镜会产生负值负值球差，也被称为球差，也被称为球差校正不足球差校正不足或或欠校正欠校正单负透镜会产生单负透镜会产生正值正值球差，也被称为球差，也被称为球差校正过头球差校正过头或或过校正过校正如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？这种组合光组被称为这种组合光组被称为消球差光组消球差光组光学系统中对某一给定孔径光学系统中对某一给定孔径的光线达到的光线达到δL’ =0的系统称的系统称为为消球差系统消球差系统h/hmaxδL’00.20.30.50.70.85单透镜的球差与焦距、相对孔单透镜的球差与焦距、相对孔径、透镜的形状及折射率有关径、透镜的形状及折射率有关。

对于给定孔径焦距和折射率的对于给定孔径焦距和折射率的透镜，通过改变其形状可使球透镜，通过改变其形状可使球差达到最小差达到最小大孔径产生的球差大孔径产生的球差加发散透镜消除球差加发散透镜消除球差球差球差2、彗差、彗差(轴外点宽光束轴外点宽光束)了解成像光束光线的全貌：了解成像光束光线的全貌：子午平面和弧矢平面子午平面和弧矢平面由轴外物点和光轴所确定的平面称为由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面子午平面子午平面内的光束称子午平面内的光束称子午光束子午光束过过主光线主光线且与子午平面垂直的平面称为且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面弧矢平面弧矢平面内的光束称弧矢平面内的光束称弧矢光束弧矢光束子午弧矢光束结构子午弧矢光束结构子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续）子午弧矢光束结构（续） 彗差彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于并不会聚一点，相对于主光线主光线而是呈彗星状图而是呈彗星状图形的一种形的一种失对称失对称的像差的像差彗差通常用彗差通常用子午面上子午面上和和弧矢面上弧矢面上对称于主光线对称于主光线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度，分别称为偏离来度，分别称为子午彗差子午彗差和和弧矢彗差弧矢彗差入瞳入瞳像面像面- -KT’子午彗差指对子午光线度量的彗差子午彗差指对子午光线度量的彗差子午光线对交点离开主光线的垂直距离子午光线对交点离开主光线的垂直距离KT’用来表用来表示此光线对交点偏离主光线的程度示此光线对交点偏离主光线的程度弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离K Ks’s’用来表示用来表示此光线对交点偏离主光线的程度此光线对交点偏离主光线的程度折射后的成像光束与主光束折射后的成像光束与主光束OBy’失去了对称性失去了对称性ABECODFAy’By’在折射前主光线是光束的轴线，折射在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线后主光线就不再是光束轴线不同孔径的光线在像平面上形成半不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑径不同的相互错开的圆斑距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大这些圆斑相互叠加的结果就形成了带这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑有彗星形状的光斑光斑的头部（尖端）较亮，至尾部光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为亮度逐渐减弱，称为彗星像差彗星像差，简，简称称彗差彗差ABECODFAy’By’彗差的形状有两种：彗差的形状有两种：彗星像斑的尖端指向视场中心的称为彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差正彗差K’T>0彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差负彗差 K’T<0由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是垂轴由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是垂轴像差的一种像差的一种彗差对成像的影响：彗差对成像的影响：像的清晰度，使成像的质量降低像的清晰度，使成像的质量降低彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位置、彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用““正弦差正弦差””来描述小视场的彗差特性。

来描述小视场的彗差特性正弦差等于彗差与像高的比值，用符号正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’SC’表示表示若光学系统存在像散，则实际像面还受像散的影响若光学系统存在像散，则实际像面还受像散的影响而形成而形成子午像面子午像面和和弧矢像面弧矢像面场曲需要以场曲需要以子午场曲子午场曲和和弧矢场曲弧矢场曲来表征来表征3、场曲、场曲(轴外点细光束轴外点细光束)场曲是场曲是像场弯曲像场弯曲的简称的简称场曲是物平面形成场曲是物平面形成曲面像曲面像的一种像差的一种像差轴外点细光束成像轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲，它们是，将会产生像散和场曲，它们是互相关联的像差互相关联的像差主光线主光线 Z理理想想像像平平面面OO1 1OO2 2tlt’-xt’l’子午子午细光束细光束焦点相对于理想像面的偏离称为焦点相对于理想像面的偏离称为细光束细光束子午场曲，用符号子午场曲，用符号xt’表示表示（（1）子午场曲）子午场曲主光线主光线 Z理理想想像像平平面面OO1 1OO2 2tslt’-xt’ls’-xs’l’弧矢弧矢细光束细光束焦点相对于理想像面的偏离称为焦点相对于理想像面的偏离称为细光束细光束弧弧矢场曲，用符号矢场曲，用符号xs’表示表示（（2）弧矢场曲）弧矢场曲4、像散、像散(轴外点细光束轴外点细光束)轴外点细光束成像轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲，它们是，将会产生像散和场曲，它们是互相关联的像差互相关联的像差轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散像散A Ats由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t t称称为为子午焦线子午焦线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s s称称为为弧矢焦线弧矢焦线A Ats这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小用符号用符号xts’表示表示 xts’=xt’-xs’ A Ats这种既不对称又不会聚于一点的细光束称为这种既不对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束像散光束入瞳入瞳光学系统光学系统光屏光屏这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像的像的像的像如果轴外物点是如果轴外物点是““十十””字形图字形图案案Bt’ Bt’ 与与Bs’ Bs’ 是是B B点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点，沿光轴之间的距离点，沿光轴之间的距离Bt’ Bs’ Bt’ Bs’ 是光学系统的像散是光学系统的像散Bt’Bs’lt’ls’B当光学系统的子午像点比弧矢像点当光学系统的子午像点比弧矢像点更远离更远离高高斯像面，即斯像面，即lt’

统没有显著差别初级像差多项式初级像差多项式赛得赛得(Seidel)(Seidel)多项式多项式赛得像差赛得像差ZernikeZernike多项式与像差的关系多项式与像差的关系泽尼克、赛得多项式的关系泽尼克、赛得多项式的关系像差像差v球差球差δL’ v色差色差 △△l’FC ，，△△L’FC v子午彗差子午彗差 K’T v弧矢彗差弧矢彗差 K’Sv细光束子午场曲细光束子午场曲x’t v细光束弧矢场曲细光束弧矢场曲 x’sv像散像散 x’ts v畸变畸变δy’z v垂轴色差垂轴色差 △△y’FC v球差v彗差v场曲v像散v畸变v色差色差v垂轴色差垂轴色差§波像差波像差。