湘西州中考汇总—解直角三角形.docx

1湘西州湘西州 2008——2017 年中考真题汇总年中考真题汇总————解直角三角形解直角三角形班级： 姓名： 得分： 1、、 【【20016 年年】】24．测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物．测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物 BC 的屋顶有一根旗杆的屋顶有一根旗杆 AB，从地，从地面上面上 D 点处观测旗杆顶点点处观测旗杆顶点 A 的仰角为的仰角为 50°，观测旗杆底部，观测旗杆底部 B 点的仰角为点的仰角为 45°，（可用的参考数据：，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，，tan50°≈1.2））（（1）若已知）若已知 CD=20 米，求建筑物米，求建筑物 BC 的高度；的高度；（（2）若已知旗杆的高度）若已知旗杆的高度 AB=5 米，求建筑物米，求建筑物 BC 的高度．的高度．2、、 【【20015 年年】】25．． （（12 分）如图，台风中心位于点分）如图，台风中心位于点 O 处，并沿东北方向（北偏东处，并沿东北方向（北偏东 45°）） ，以，以 40 千米千米/小时小时的速度匀速移动，在距离台风中心的速度匀速移动，在距离台风中心 50 千米的区域内会受到台风的影响，在点千米的区域内会受到台风的影响，在点 O 的正东方向，距离的正东方向，距离 60千米的地方有一城市千米的地方有一城市 A．．（（1）问：）问：A 市是否会受到此台风的影响，为什么？市是否会受到此台风的影响，为什么？（（2）在点）在点 O 的北偏东的北偏东 15°方向，距离方向，距离 80 千米的地方还有一城市千米的地方还有一城市 B，问：，问：B 市是否会受到此台风的影响？市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．3、、 【【20014 年年】】23．． （（10 分）如图，在分）如图，在 8×8 的正方形网格中，的正方形网格中，△△CAB 和和△△DEF 的顶点都在边长为的顶点都在边长为 1 的小正的小正方形的顶点上，方形的顶点上，AC 与网格上的直线相交于点与网格上的直线相交于点 M．．（（1）填空：）填空：AC= ，，AB= ．．（（2）求）求∠∠ACB 的值和的值和 tan∠∠1 的值；的值；（（3）判断）判断△△CAB 和和△△DEF 是否相似？并说明理由．是否相似？并说明理由．24、、 【【20013 年年】】21．． （（8 分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以 30 海里海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在小时的速度向正北方向航行，海监船在 A 处时，处时，测得钓鱼岛测得钓鱼岛 C 在该船的北偏东在该船的北偏东 30°方向上，航行半小时后，该船到达点方向上，航行半小时后，该船到达点 B 处，发现此时钓鱼岛处，发现此时钓鱼岛 C 与该船与该船距离最短．距离最短．（（1）请在图中作出该船在点）请在图中作出该船在点 B 处的位置；处的位置；（（2）求钓鱼岛）求钓鱼岛 C 到到 B 处距离（结果保留根号）处距离（结果保留根号）5、、 【【20013 年年】】23．． （（8 分）如图，分）如图，Rt△ △ABC 中，中，∠ ∠C=90°，，AD 平分平分∠ ∠CAB，，DE⊥ ⊥AB 于于 E，若，若AC=6，，BC=8，，CD=3．． （（1）求）求 DE 的长；（的长；（2）求）求△ △ADB 的面积．的面积．6、、 【【20012 年年】】20、如图，在、如图，在 Rt△ △ABC 中，中，∠ ∠C=90°，，∠ ∠B=60°，，AB=8cm，，E、、F 分别为边分别为边 AC、、AB 的中点．的中点．（（1）求）求∠∠A 的度数；的度数；（（2）求）求 EF 的长．的长．7、、 【【20011 年年】】20.(本题本题 6 分分)如图，在如图，在△△ABC 中，中，AD⊥⊥BC,垂足为垂足为 D，，∠∠B=60°°,∠∠C=45°°.（（1）求）求∠∠BAC 的度数。

的度数 （（2）若）若 AC=2,求求 AD 的长38、、 【【20010 年年】】20．． （本题（本题 6 分）直角三角形分）直角三角形中，中，∠∠90°°，，∠∠30°°，，.ABCB C 3AB （（1）求）求的长的长.（（2）求）求的长的长.ACBC9、、 【【20010 年年】】24．． （本题（本题 10 分）等腰分）等腰△△中中,, ∠∠100°°,是是∠∠的平的平ABC8ABACBAC ADBAC分线分线,交交于于,点点 E 是是 AB 的中点的中点,连接连接 DE.BCD（（1）求）求∠∠的度数的度数;（（2）求）求∠∠的度数的度数;（（3）求线段）求线段的长的长.BADBDE10、、 【【2009 年年】】22．． （本题（本题 6 分）如图，在离水面高度为分）如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为水面的夹角为 30°，此人以每秒，此人以每秒 0.5 米收绳．问：米收绳．问：（（1）） 未开始收绳子的时候，图中绳子未开始收绳子的时候，图中绳子 BC 的长度是多少米？的长度是多少米？（（2）） 收绳收绳 8 秒后船向岸边移动了多少米秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）（结果保留根号）11、、 【【2008 年年】】22.（本题（本题 6 分）甲、乙两建筑物相距分）甲、乙两建筑物相距 10 米，小明在乙建筑物米，小明在乙建筑物 A 处看到甲建筑物楼顶处看到甲建筑物楼顶 B 点点的俯角为的俯角为，看到楼底，看到楼底 C 点的俯角为点的俯角为，求甲建筑物，求甲建筑物 BC 的高的高. （精确到（精确到 0.1 米，米，4560））414. 12732. 13，ABCO甲乙412、、 【【2017 长沙长沙】】22．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行，在海里的速度向正东方航行，在 A 处测得灯塔处测得灯塔 P 在北偏东在北偏东 60o方向方向上，继续航行上，继续航行 1 小时到达小时到达 B 处，此时测得灯塔处，此时测得灯塔 P 在北偏东在北偏东 30o方向上．方向上．（（1）求）求∠∠APB 的度数；的度数；（（2）已知在灯塔）已知在灯塔 P 的周围的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？1313、、 【2015【2015 常德常德】】2 22 2．．南南海海是是我我国国的的南南大大门门，，如如图图所所示示，，某某天天我我国国一一艘艘海海监监执执法法船船在在南南海海海海域域正正在在进进行行常常态态化化巡巡航航，，在在A A 处处测测得得北北偏偏东东3 30 0°°方方向向上上，，距距离离为为2 20 0 海海里里的的 B B 处处有有一一艘艘不不明明身身份份的的船船只只正正在在向向正正东东方方向向航航行行，，便便迅迅速速沿沿北北偏偏东东7 75 5°°的的方方向向前前往往监监视视巡巡查查，，经经过过一一段段时时 间间后后，，在在C C 处处成成功功拦拦截截不不明明船船只只，，问问我我海海监监执执法法船船在在前前往往监监视视巡巡查查的的过过程程中中行行驶驶了了多多少少海海里里（（最最后后结结果果保保留留整整数数））？？（（参参考考数数据据：： c co os s7 75 5°°= =0 0. .2 25 58 88 8，， s si in n7 75 5°°= =0 0. .9 96 65 59 9，， t ta an n7 75 5°°= =3 3. .7 73 32 2，， = = 1 1. .7 73 32 2，， = =1 1. .4 41 14 4））14、、 【【2015 邵邵阳阳 】】22．．如如图图为为放放置置在在水水平平桌桌面面上上的的台台灯灯的的平平面面示示意意图图，，灯灯臂臂AO 长长为为40cm，，与与水水平平 面面所所形形成成的的夹夹角角∠∠OAM 为为 75°．．由由光光源源O 射射出出的的边边缘缘光光线线OC，， OB 与与水水平平面面所所形形成成的的夹夹角角∠∠OCA，， ∠∠OBA 分分别别为为 90°和和 30°，，求求该该台台灯灯照照亮亮水水平平面面的的宽宽度度BC（（不不考考虑虑其其他他因因素素，，结结果果精精确确到到0.1cm．．温温馨馨提提示示：： sin75°≈0.97，， cos75°≈0.26，，）） ．．。