实验四二维图形的基本几何变换.doc

实验四实验四 二维图形的基本几何变换二维图形的基本几何变换一、实验目的一、实验目的 1．掌握二维图形基本的几何变换原理及变换矩阵； 2．掌握矩阵运算的程序设计二、实验内容二、实验内容 实现二维图形的基本变换，包括平移、旋转、比例、对称变换三、算法描述三、算法描述二维图形齐次坐标变换矩阵一般表达式 T = 这 3×3 矩阵中各元素功能一共可分成四块，即 a、b、c、d 四项用于图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换； k、m用于图形的平移变换； p、q 用于图形的透视变换； s用于图形的全比例变换平移变换旋转变化放缩变换四、实验过程四、实验过程4.1 打开 Visualc++6.0 程序smkqdcpba                                                 1),(110010011yxttTyxttyxyxyx为 为为 为                                                  1)(11000cossin0sincos1yxRyxyx      为 为为 为                                                 1),(110000001yxssSyxssyxyxyx为 为为 为4.2 新建一个 C++项目 单击确定 4.3 弹出如下窗口4.4 单击完成，双击源文件里的二维图形几何变换 View.cpp,出现下图4.5 找到其中的OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的平移。

void C二维图形几何变换View::OnDraw(CDC* pDC){C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);if (!pDoc)return;// TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码int a[3][3];int i,j;for(i=0;iMoveTo(x1,y1); E:\c++6.0安装\MSDev98\MyProjects\pDC->LineTo(x0,y0);a[2][0]=80;//使直线在行方向上平移了80个单位a[2][1]=50;//使直线在列方向上平移了50个单位x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0];y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1];x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0];y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1];pDC->MoveTo(x1,y1);pDC->LineTo(x0,y0);} 4.6 单击运行程序并有如下结果4.7 找到其中的OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的平移和缩放。

void C二维图形几何变换View::OnDraw(CDC* pDC){C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);if (!pDoc)return;// TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码float a[3][3];int i,j;for(i=0;iMoveTo(x0,y0);pDC->LineTo(x1,y1);a[2][0]=0;//使直线在行方向上平移了个单位a[2][1]=30;//使直线在列方向上平移了个单位a[0][0]=2; //图形放大一倍a[1][1]=2; //图形放大一倍x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0];y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1];x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0];y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1];pDC->MoveTo(x0,y0);pDC->LineTo(x1,y1);}4.8 单击运行程序并有如下结果4.9 找到其中的OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的旋转变换。

void C二维图形几何变换View::OnDraw(CDC* pDC){C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);if (!pDoc)return;// TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码float a[3][3];int i,j;for(i=0;iMoveTo(x0,y0);pDC->LineTo(x1,y1);a[0][0]=0.866;a[1][1]=0.866;a[0][1]=0.5;a[1][0]=-0.5;x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0];y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1];x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0];y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1];pDC->MoveTo(x0,y0);pDC->LineTo(x1,y1);} 4.10 单击运行程序并有如下结果4.11 找到其中的OnDraw 函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的对称变换void C二维图形几何变换View::OnDraw(CDC* pDC){C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);if (!pDoc)return;// TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码float a[3][3];int i,j;for(i=0;iMoveTo(x0,y0);pDC->LineTo(x1,y1);pDC->MoveTo(x0,y1);// 画出X轴pDC->LineTo(500,y1);// 画出X轴y0=y0+(y1-y0)*2;//实现X轴的对称轴的重点Y坐标pDC->MoveTo(x1,y1);//画出X轴的对称轴pDC->LineTo(x0,y0);//画出X轴的对称轴}4.12 单击运行程序并有如下结果五、注意事项五、注意事项5.1 这里实现的二维几何变换是以直线为例的，其他二维图形可以由多条直线段获曲线段 做相同的变化而实现。

5.2 上面实例中的旋转变换，是实现了一条直线旋转 30°，我是直接将其正弦值余弦值计 算出来并赋值。