投入产出数学模型24649.ppt

投入产出数学模型一 问题 ：二 国民经济各个部门之间存在着关系，一个经济部门的生产依赖于其他三部门的产品或者半成品，如何在确定的经济环境下确定各经济部门的投入四产出水平以满足整个社会的经济需要Ø U.S.A经济学家Leontief（列昂第夫）最早提出，在 1936 发表《美国经济系统中的投入和产出的数量关系》Ø 我国于70年代开始应用该模型编制国民经济预算 ， 1974Ø 目的：①编制国民经济预算 ②经济结构分析等二 模型假设:H1: 国民经济划分为n个部门，每个部门生产一种或一类产品H2 : 每个生产部门的生产意味着将本部门和其它部门的产品经过加工变成本部门的产品在这个过程中消耗的产品称“投入”，生产所得的最终产品称为“产出”对于每个部门而言，投入产出的关系是不变的投入产出数学模型三 数学模型 ：1 投入产出表：实物型、价值型 投入—产出表作为为消耗部门门 生产产部门门农业农业 工业业 … 服务业务业1 2 … n最终终产产品总产总产 出农农 业业 1工 业业 2 ...服务业务业 n.........* 附：新 创创 造 价 值值劳动报劳动报 酬 v1 , … , vn社会纯纯收入 m1 , … ,mn合计计 z1 , … , zn总总 产产 值值 x1 , … , xn ：第i个部门的产品流入 (投入) 到第j个部门的数量 (价值量) 2 基本平衡方程：—— 投入产出数学模型例：消耗部门 生产部门农业 制造业 服务业最终产 品总产 量农 业 制造业 服务业15 20 30 30 10 45 20 60 /35 115 70100 200 150直接消耗系数矩阵若 ①最终产品②若给出投入x，则可计算出最终产品y企 业 I-O 模 型一 问题：一个大型企业由若干个部门组成，企业与外部及企业内部 各个部门之间存在着关系，如何在确定的经济环境下确定企业与外部 的关系及企业内部各部门的投入产出水平以满足整个企业的生产需要 。

二 企业I-O表:企业业内部消耗 1 2 … n最终产终产品总产总产 品企 业业 1 自 2 产产 产产 品 nx11 x12 … x1nx11 x12 … x1n xn1 xn2 … x1ny1y2ynx1x2xn外 1 购购 2 物 料 nl11 l12 … l1nl21 l22 … l2nlk1 lk2 … lkn企 业 I-O 模 型 三 数学模型:1.2.企 业 I-O 模 型例：某企业 I-O表企 业业 内 部 消 耗产产品Ⅰ 产产品 Ⅱ 产产品Ⅲ 1 2 3合计计平衡因子最终终产产品总产总产 品自 产产 产产 品产产品Ⅰ 吨产产品 Ⅱ 吨产产品Ⅲ 吨480 14075062075010105201012106507701215外购购材料原料Ⅰ 吨 原料Ⅱ 吨 水 吨 电电 吨 煤 吨150 180 520800 2002200 420 800012000 15000 28000140 100 440850 1000 10620 55000 680①建立该企业的I-O模型②若下 个月的最终产品为企 业 I-O 模 型分析：三 开放的I-O模型1 实物型I-O模型2 价格—价值系统四 模型的可行和有利问题1 定义：①若在I-O模型中 则称模型为可行的 ( 价值型 )②若对 则称模型为有利的 ( 实物型 )2 判别准则：①矩阵范数：②矩阵性质：③ 判别定理：若投入系数矩阵 (直接消耗系数矩阵) 满足则 I-O模型为可行的 ( 价值型 )I-O模型为有利的 ( 实物型 )证明：。