（整理版）展开与折叠.doc

展开与折叠【知识梳理】1、棱柱在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱棱柱的所有侧棱长都相等棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等长方体和正方体都是四棱柱2、关于棱柱、圆柱、圆锥的外表展开图棱柱的外表展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，如以下图，沿棱柱外表不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图圆柱的外表展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的圆锥的外表展开图是由一个圆形和一个扇形连成的思考：下面四个图形中有没有经过折叠可以围成一个棱柱的？3、最特殊的棱柱――正方体的展开图〔根本图形〕　　　　　　　　　　　　〔变式图形〕注意：根本图形中的中间四块，上下各一块均能折成正方体；变式图形中将其中一块或数块沿一个点旋转90，旋转一次或数次后能得到根本图形的即可折成正方体 【重点与难点】重点：〔1〕认识棱柱的某些特征，开始学习较为标准的几何语言〔2〕了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图〔3〕能根据展开图判断和制作简单的立体模型难点：　〔1〕根据展开图判断立体图形的形状〔2〕根据简单立体图形的形状画出它的展开图。

〔3〕在展开与折叠的过程中，开展空间观念，积累数学活动经验典例解析】例1如右图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求答复以下问题（1） 如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2） 如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3） 从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？分析 〔1〕面F；〔2〕面C ；〔3〕面A说明 这是一个长方形的外表展开图，共有6个面，其中面A与面C、E、F相同，根据所处位置可知面A与面F相对，面C与面E相对，面B与面D相对〔1〕中，面A在长方体的底部，那么它所对的面F就应该在上面；〔2〕中面F在前面，面B在左面，那么它们所对的面A就在后面，面D就在右面，所以面C应该在上面，而面E在底部；〔3〕中面C在右面，那么面E就在左面，面D在后面，那么面B就在前面，所以此时面F在底部，而面A那么应该在上面例2看以下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折 　　　　　〔1〕　 　〔2〕 　　　〔3〕答：〔2〕、能围成一个棱柱，〔1〕、〔3〕不能围成棱柱过关试题】一、选择题：1、侧面展开图是一个长方形的几何体是〔 〕 A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球2、侧面展开图是一个扇形的几何体是〔 〕 A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球3、在图中，〔　　〕是四棱柱的侧面展开图B4、以下图形不能够折叠成正方体的是〔 〕55、在以下各平面图形中，是圆锥的外表展开图的是〔 〕二、填空题：1、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的外表展开图。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、以下图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　程前你祝似锦3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面〞表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,假设图中的“似〞表示正方体的前面, “锦〞表示右面, “程〞“祝〞、 “你〞、 “前〞分别表示正方体的______________________.4、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面； 三、解答题：1、画一个五棱柱的展开图，并说出五棱柱的面数，顶点数和棱数2、在第一行中找出第二行对应的几何体的外表展开图，并划线把它们连起来 答案：一、1、B；2、A；3、A；4、D；5、C二、1、圆柱，三棱柱；2、正方体，圆柱，圆锥；3、后面，上面，左面；4、5三、1、略；2、 。