【北师大版】高中数学选修课件章末归纳总结3.ppt

北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 成才之路成才之路 · 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 · 选修选修2-1 圆锥曲线与方程第三章第三章章 末 归 纳 总 结第三章第三章知知 识识 梳梳 理理2专专 题题 研研 究究3即即 时时 训训 练练4知知 识识 结结 构构1知知 识识 结结 构构知知 识识 梳梳 理理坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法，它是用代数的方法研究几何问题．本章介绍了研究圆锥曲线问题的基本思路，建立直角坐标系，设出点的坐标，根据条件列出等式，求出圆锥曲线方程，再通过曲线方程，研究曲线的几何性质．本章内容主要有两部分：一部分是求椭圆、抛物线、双曲线的标准方程，基本方法是利用定义或待定系数法来求；另一部分是研究椭圆、抛物线、双曲线的几何性质，并利用它们的几何性质解决有关几何问题．学习本章应深刻体会数形结合的思想，转化的思想，函数的思想及待定系数法等重要的数学思想和方法．对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略．如(1)在求轨迹时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线方程，写出所求的轨迹方程；(2)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决；(3)在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形利用几何意义去解决．直线l与圆锥曲线有无公共点，等价于由它们的方程组成的方程组有无实数解，方程组有几组实数解，直线l与圆锥曲线就有几个公共点；方程组没有实数解，直线l与曲线C就没有公共点．(1)有关弦长问题，应注意运用弦长公式及根与系数的关系；(2)有关垂直问题，要注意运用斜率关系及根与系数的关系，设而不求，简化运算．专专 题题 研研 究究设P是抛物线y2＝4x上的一个动点．(1)求点P到点A(－1,1)的距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，求|PB|＋|PF|的最小值．1定义、最值问题(2)同理|PF|与P点到准线的距离相等，过B作BH⊥准线l于H点，交抛物线于P1点．∵|P1H|＝|P1F|，∴|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1H|＝|BH|＝4.∴|PB|＋|PF|的最小值为4.2离心率如图，已知圆A：(x＋2)2＋y2＝1与点A(－2,0)，B(2,0)，分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程．(1)△PAB的周长为10；(2)圆P过点B(2,0)且与圆A外切(P为动圆圆心)；(3)圆P与圆A外切且与直线x＝1相切(P为动圆圆心)．3有关轨迹问题(3)依题意，知动点P到定点A的距离等于到定直线x＝2的距离，故其轨迹为抛物线，且开口向左，p＝4.因此其方程为y2＝－8x.4向量在解析几何中的应用已知椭圆3x2＋4y2＝12，试确定实数m的取值范围，使得对于直线l：y＝4x＋m，椭圆上总有两点A，B关于直线l对称．[分析]　此对称问题借助直线与椭圆得到一元二次方程来求解．5直线与圆锥曲线6定值定点问题[总结反思]　本题是通过引入变量k并寻求其与E、F坐标的关系，表示出直线EF的斜率，再利用直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数消去参数k，从而求解．即即 时时 训训 练练三、解答题6．过双曲线x2－y2＝1上一动点Q引直线x＋y＝2的垂线，垂足为M，求线段QM的中点的轨迹方程．[总结反思]　涉及到多动点的轨迹问题，要分析主动点与从动点，一般设主动点为(x，y)，其他动点坐标可设为(x1，y1)等，然后寻求各动点的关系，再选择用适当的方法解决．。