第八章 半导体表面.docx

第八章 半导体表面§8-1 表面态与表面空间电荷区1. 表面态：在半导体表面，晶体的周期性遭破坏，在禁带中形成局域状态 的能级分布，这些状态称为表面态；当半导体表面与其周围媒质接触时，会吸附 和沾污其他杂质，也可形成表面态；另外,表面上的化学反应形成氧化层等也是 表面态的形成原因2．施主表面态、受主表面态和复合中心表面态：当表面态起施主作用时称 施主表面态，起受主作用时称受主表面态，起复合中心作用时则称复合中心表面 态3．表面电荷和表面空间电荷区：半导体表面具有的施主态，可能是中性的， 也可能向导带提供电子后成为正电荷，此时半导体表面也带正电荷反之，如果 表面态为受主态时，半导体表面则可能带负电荷这些电荷称表面电荷，一般用 Q表示表面电荷Q与表面态密度N及表面态能级E上的电子分布函数有关S S S S S S在热平衡条件下，半导体整体是电中性的表面电荷Qss的存在使表面附近形成 电场，从而导致表面附近的可动电荷重新分布，形成空间电荷Qs，其数量与表 面电荷相等，但带电符号相反，即有Q =-Q，以保持电中性条件表面空间电 sp ss荷存在的区域称表面空间电荷区在半导体中，由于自由载流子的密度较小（和 金属比），因此空间电荷区的宽度一般较大。

如：对表面能级密度为 1011cm-2， 载流子密度为10i5cm-3的Ge,其空间电荷区的宽度约为10-4cm而对本征Ge， n.约为lO^cm®其空间电荷区的宽度可达0.1cm半导体表面空间电荷区的存 在，将使表面层的能带发生弯曲下面以具有受主型表面态能级E的n型半导体为例，分析表面空间电荷区 as的形成如图 8.1a 所示，当电子占据受主型表面能级时，半导体表面产生负表 面电荷，而在表面附近由于缺少电子而产生正表面空间电荷，从而在空间电荷区 产生指向半导体表面的电场，引起表面区附近的能带向上弯曲如果用eVs表示 表面区能带弯曲量，则V为表面势在这种半导体的表面层中，依据导带底与 费米能级之间距的不同，可能产生耗尽层和反型层反型层的形成与样品的掺杂 浓度有关在n型半导体表面若有施主型表面态Eds，半导体表面层的能带将下弯，从 而形成积累层对于 p 型半导体，如果存在受主型表面态，则表面层的能带将上 弯，形成积累层，若存在施主型表面态，则表面层的能带将下弯，形成耗尽层， 甚至反型层§8-2 空间电荷区的理论分析由于半导体表面层中的能带发生弯曲，该区中的载流子密度将随坐标变化， 如图8-lb、c所示。

为了给出其函数关系，应解泊松方程在第七章讨论金半接 触时曾针对耗尽层情况给出过一种近似解，当时忽略了少子的影响这种近似称 肖特基耗尽层近似，得到的结果为电势与坐标的平方成正比肖特基近似不适合 描述具有积累层和反型层的情况对这样的情况，必须解可动载流子空间电荷密 度不可忽略的泊松方程为分析方便，首先假定Ei为本征半导体的费米能级，并认为耳位于禁带中 心，用0表示由如下公式决定的静电势 1e® = — E (以Ef为能量零点) (8-1)0 表示半导体体内的静电势， 0 表示半导体表面的静电势空间电荷区任一点 Bs的电势则为V (x) (x) (8-2)B表面势则为 V —® (8-3)s s B空间电荷区中的电子和空穴密度可通过 V 和 0 表示为n 二 n exp(eV / KT)二 n exp(e® / K T )exp[e(® —® )/KT] ,、0 0 i B 0 B 0 (8-4)二 n exp(e® / KT)i0p 二 p exp(—eV / KT) = n exp(—e® / K T )exp[e(® —®)/KT] ..0 0 i B 0 B 0 (8-5)=n exp(—e® / K T)i0半导体表面电子和空穴密度为n 二 n e x p?y / K T)二 n e x pe( / K T)s 0 s 0 i s 0和 p 二 p e x p—eV / K T)二 n e x p—e® / K T) (8-6)s 0 s 0 i s 0从(8-4) --(8-6)式不难看出，当能带上弯时，VsvO,而下弯时则Vs>0。

如果 体内的0和表面的0s具有相同的符号，则表面层为多子的积累层或耗尽层 对n型半导体，当0 <0时，是积累层，当0〉0时，为耗尽层如果二者 B s B s具有不同符号，则表面层为反型层，见图 8-2EErEEvEc图弘2具有受主型表而态的口型半了体能带图假定在所有V(x)取值范围内，Na和Nd全部电离并均匀分布在半导体中，则 在任意一点x处，电荷密度可表示为P (x) = -e(n — p + N — N ) (8-7)ad考虑到半导体内的电中性条件n — p + N — N 二0 (8-8)0 0 a d( 8-7)式可改写为P (x)二一e[(n — n ) — (p — p )] (8-9)00利用( 8-4)和( 8-5)式可得8-10)eV eVP (x) = —e[n (exp — 1) — p (exp— — 1)]0 K T 0 K T00引入以下标记：eV n nY = ,人=―O = —iK T n p0 i 0eQ £ £ KT=exp 肛,L = _o—K T d 2e 2 n0i8-11)8-12)8-13)8-14)式中，Y为无量纲势能能带上弯时，YvO,下弯时，Y>0；九表示半导体中的掺杂情况。

九<1时为p型半导体，Q < 0 ；九>1时为n型半导体，Q > 0 ； Ld B B d为本征半导体的德拜屏蔽长度利用(8-11)式，将(8-10)式代入泊松方程竺V=—Px) 可得dx 2 £ £0rd 2Y2 -— = L-2[九(eY — 1)—九-i(e-y — 1)] dx 2 d利用恒等式d dY d 2Y dY()2 = 2dx dx dx 2 dx在(8-12)式两边乘以土L并积分，然后再开方得 dxdY=± L-1F (九,Y) + Cdx d式中， F(九,Y)=[九(eY — 1) + X-1 (e-y — 1) + (X-1 —九)Y]i/2 > 0 (8-15)利用边界条件x = 0, Y = Y和x Ta, Y = 0, = 0有C=0对于负Y值，——>0,s dx dxdY对于正Y值， <0所以有dx8-16)dY [+ L-1F (九,Y)，当 Y < 0时 =< ddx — L-1 F (九,Y),当 Y > 0时d下面计算半导体表面层中的全部电荷 Q ，利用 Ld 和( 8-16)式可得sp dQ = J® p (x)dx = — o r 工J® dx — o r 0 = ±2en L F(九,Y ) (8-17)sp 0 e o dx 2 e dx x=0 i d s式中，当Y<0时取+号，当Y>0时取-号。

可见，半导体表面层的电荷Q由表面 sp势能Ys和掺杂情况决定前面已指出，不存在外电场的自由表面，空间电荷区电荷Q等于符号相反 sp的表面电荷Qss，表面电荷数量和符号则由表面态性质(表面态类型、密度和能 级位置)决定在图8-2中有舛=E — E，如果E为从E.算起的表面态能级 s f i s i能量，则密度为N的表面受主能级E上的表面电荷为S SeNQ =— 一s (8-18)ss expE( — 4 )/KT] +1s s 0因此，利用(8-17)和(8-18)式， Q 可表示为speNQ =2enL F(九,Y ) = —Q = ―s (8-19)sp i d s ss exp[(E — e© )/KT] +1s s 0下面对(8-17)式进行讨论为方便起见，仍假设半导体为n型的，九>> 1且掺杂密度足够高，使九 >>九-11) 当Y为很大的正值时，(8-15)式中的九eY项占优势，q为负电荷，半sp导体表面层中多子密度比体内的高，ns>n0，对应于积累层；2) 当 Y=0 时， Q =0，能带不弯曲，属平带情况；sp3) 当 Y 为很小的负值时，多子电子密度的减小大于少子空穴密度的增加， 半导体表面层为耗尽层，此时主要由电离施主形成正的空间电荷；4) 当(8-15)式中的九-1e-y项占优势时，形成反型层，反型层中的电荷如同 积累层，随Y值的增加按指数规律增大。

§8-3 表面场效应控制半导体表面电势的最有效方法，或者说控制表面电导率和空间电荷区电 容的最有效方法，是施加垂直于表面的电场这在 MIS 结构电容器中比较容易 实现，所谓 MIS 结构就是金属—绝缘层—半导体结构当对这种结构施加垂直 电场时，半导体表面层的电荷密度将发生改变，从而引起电导率变化，因此称这 种现象为场效应或表面场效应图8-3为MIS结构示意图，图8-4为反向偏置时 MIS 结构能带示意图从图 8-4 可看出栅偏压V =V +V (8-20)g i s式中，V.为介质中的压降，V二K0TY为半导体表面空间电荷层上的压降如i s e s果用C =££ /d表示单位面积上的介质电容，则在半导体一侧的感应电荷为 i 0 rQ 二 CV (8-21)i i i在简单情况下，即金属与半导体之间的接触电势差可以忽略、半导体和介质界面 及介质体内不存在俘获载流子的局部能级的情况下，全部感应电荷都参与增加电 导率这时有8-22)Q = CV = C (V -V )二 2enL F(九,Y )i i i i g s i d sssgs■-图&3 MIS结构示意图T，极；2.介质层；3.半导体；4. 源电极；5•漏屯极由上式可求出对应于V的V，从而可求出与Y对应的表面电导率b。

§8-4 理想 MOS 的电容—电压特性MIS 结构中的介质为氧化物(如 S.O2 等)时称 MOS 结构下面讨论理想 MOS 系统的电容—电压特性如果金属与半导体的功函数相等、氧化物中无电 荷存在并且无界面态和表面态，则这样的系统称理想 MOS 系统对于理想 MOS 系统当外加电压 Vg 增加时，金属电极上的电荷 QM 和半导体表面层附近的空间 gM电荷Q都要相应地增加这意味着MOS系统具有一定的电容效应，故常称其 为MOS电容器但是一般而言，Qm并不正比于外加偏压V,因此需要分析微 分电容为此，设 c 为 MOS 单位面积上的微分电容，则有8-23)dQC 二 M dV g由上式可见，微分电容是随外电压变化的，其变化规律即为 MOS 结构的电容— 电压特性由于外加偏压一部分落在氧化物层上，另一部分落在半导体表面空间 电荷区，即V二V + V，因此MOS微分电容可写为g i sdVdQdV dVi— + s-dQ dQMM若令Ci =等，CsdQdQspdVdV8-24)8-25)则有 1 =丄+丄 （8-26）c c cis式中，ci为氧化层单位面积上的微分电容，cs为半导体表面空间电荷区单位面积上的微分电容。

8-26）式还可写为c =上£_ （8-27）c + cis介质层电容C.很容易求得对于理想MOS结构有V = Q d /£ £，所以有i i M i 0 i8-28)。