shapley原则利润分配下研发联盟的成员投资策略.docx

基于溢出效应研发联盟利润分配研究摘要：木文分析了任务可模块化的研发联盟中成员的独立投资策略，研发收益按照各个企业 的贡献以shapley公平原则进行分配文章经分析计算得出结论，依照该原则分配，企业收 益最大化投资策略刚好也是联盟的最优投资策略，该分配方法既满足参与约束也满足激励相 容，是有效的激励机制关键词：shapley研发联盟利润分配投资策略1引言随肴技术的不断进步和快速更新，普通的单个企业越来越难于应对技术创新的挑战，企 业Z间逐渐倾向于建立研发联盟来开发新技术研发联盟是基于市场机遇，将两个或两个以 上的企业通过一定方式联合起来的，为获取更高收益而组建的网络状虚拟联盟建立一个良 好的收益分配机制是研发联盟必须解决的关键问题因为收益分配是否公平、公正、合理, 将頁接影响到研发联盟企业合作伙伴的积极性、研发项目成功的可能性以及联盟的稳定性等 问题对于研发联盟中的企业而言，收益和贡献密不可分张延锋和戴建华等将Shapley值 法应川到联盟企业的收益分配问题，从价值创造的角度分析了合作者进入联盟的条件和进行 收益分配的几个基木原则，并提出了一种基于风险因了的修正算法；朱爱辉，黄瑞华等人考 虑按照企业齐白的贡献比例进行利润分配；刘媛媛等人运用资产评估中约当分成法基木原 理，结合各种资源的相对重要度、机会成本以及成员金业的讨价还价能力、模块技术的难度 （与技术风险相联）等情况，给出一-种动态联盟利润分配率的计算方法；王女ii茹等人分析了知识 溢出效用和吸收能力对研发活动的影响；马士华等人虽然也使用shapley原则对收益进行合 理分配，但是没有考虑企业之间的效益溢岀和协同效应［1,2］。

在这里，我们考虑按照shapley 公平原则对研发收益进行分配，分析此分配原则对联盟成员投资策略的影响及成员的最优投 资策略［3,4］shapley在1953年的论文中,订下了三个公平原则⑸令©为一个可由多个人合作的工作，S表示可以参与T作的人们的集合，若U为S的一 个了集，则表示U人合作可得的工作利润0（0）为第i个工人在G工作中应得的报 酬原则1：报酬与名字无关，只与个人的贡献有关即若i与j互换也不影响0时，0（効=0（的即同工应同酬，A若可做B的事，则B可拿A的报酬，与A和B叫 什么名字无关原则2：利润属于工作者，工細©（0）= 0（C7）对所有UuS均成立这也是一个公平的 原则，U人合得的利益，H然分给U里的人原则3：若有二件工作®与0，则©⑷，0） = 0⑷）+ 0@）对所有i均成立这也是 无人反对的公理，做二份工作，白可得二分酬劳只要遵从这三个原则，即可求出0（0）定理（Shapley）:根据以上三原则，若对所有UuS,G（“）已给定，则©（0）的唯一解为 ©（0）=工7；（$）［0（〃）一0（"-｛口）|, s = U 所含Z元素数目，UuS仆=（•、二1）!（〃二、）！，-⑴表示u中減去成员｛i｝0 0（［/）_G（［/_｛i｝）表示｛汀带给u的 nl边际利润，不一定全部由｛i｝创造但算是它带来的。

2模型建立一个由n个企业组成的研发联盟改进产品的性能研发任务可以划分成m个模块，在 研发过程中具有溢出效应，也可以称作协同效应，我们用企业对产品性能的改迹对其他企业 研发的溢出来衡量产品价格与性能有关最后根据企业各自对最终收益的贡献，按照 shapley原则来分配利润，进而分析成员金业在此利润分配下的最优投资策略我们这里只 研究单个产品性能提高带来的变动成木的变化,所以不考虑固定成木，也就不考虑研发成木 假设I.有n个企业组成研发联盟，且各成员企业都处于均等地位假设2.任务可以明确地分为m个模块，每个合作成员都要参与至少一个模块的研发如果 一个企业同时参与两个或多个模块，则可以增加一个或多个虚拟企业作为木企业的了公司， 独立决策白己的投资策略；如果多个企业同时参与一个模块的研发，可以把该模块细分为多 个小的模块，这样使企业个数与任务模块一一对应，方便计算假设3.考虑性能的改进对变动成木的影响第i个企业的投入为兀，各研发模块性能的提 高与投入有关X’ = /（x-）o X，为第i个模块的性能变化量，成木的改变是X’和x的函数, 为C'（X' j）研发Z前的性能为X；,成木为C；,研发Z后分别为X；和C；,X，= X［ - X：, C = C； - C；）0则该产品在研发Z前的总成木为c（）二工C；,研发之后 /=1m 加的总成本为G =》c;,成木变化为c = cl-c0 = ^ci。

/=1 /=!假设4.研发具有溢出效应［7,8］,第i个企业的研发对第k个模块的性能的溢出效应为 ZA.（X/） （k=l, 2, 假如两个模块完全不相关，彼此间溢出效应也可以为零假设5.产品售价指标p与各模块性能指标Z间的关系为p =久工（X‘ +》Zj（X*））2为一个系数，其含义为价格是性能的久倍N = X'+》Z,（X"）表示i模块这一部分的性能k^i指标X’为白身研发投入提高的性能，工乙（X*）为溢出效应下其他所有模块对第i个模"1k^i块的影响假设6.合作前每单位产品价格为P. = 2工& ,合作后每单位产品价格为P, = 2工/必 /=1 /=!表示合作前i部分的性能指标，a\表示合作麻i部分性能指标p = p、_ Pz a1 = a\ - alQ ,于是有P = o研发后产品的净利润增量为畑 =P-C = 匹於-》C o/=1 /=! /=1这一部分净利润的增量，我们应该按照联盟备企业研发的贡献进行分配成员企业确定 自己的投资策略时，首先要考虑自己的预期收益，使自己预期收益最大化用shapley值方 法分配利润，新增加第i个金业的时候该产品性能的提高量为 仇=X' + £乙(X') + f Z, (X *),这个可以看做是i企业带來的性能提高。

U u S, G(U)21 k=\为U个企业创造的利润Z和，©(0)为第i个企业所应分配的利润则^co)=Yrn(s)[co(U)-co(U-{i})], s=U所含的元素数目，皿)="二小""二『[G(U)・弧 U・{i})]/?一1 “i n-\ “]k^i k^i=2( ST! X'+(a1X"_2)这乙(X')+($T)(" — 2)!£z,(X*))(5-l)!(n-5)! (5-!)!(«-5)!^ ($ —1)!® —S)!台k*i k^i—— AC-(5-l)!(H-5)!则：UuS二工(测弓斗亍乙X))+丄U)gs « n{n-\) k=} n(n-\) k=] nk^i kHiQ n二朋'+厅工(乙(X，)+Z,(x”))—Uz3分析计算该式子的含义是在任务可模块化的情况下，公平的分配就是按照乞个金业H己新增创造 的利润，哪个企业创造的新增利润就归哪个企业所有，体现了公平、公正当0(0)大于o 时，i企业提高性能所增加的收入大于成本的增加，有正的收益，企业可以通过调報研发投 入，来使自己的收益最大化0(0)与企业的投入以及投入■性能函数、溢出效应函数、成 木变化函数行关，而这些函数与企业白身结构及研发投入有关，且都是研发投入的函数，不同的企业函数不同。

成员企业取得收益取最大值时有学空=00 n即：Q(X')'+厅工(Z；(XJ(X')'+Z；(0‘)(X")) —Cj(X',#)(x)=o (l)2 k=\kwi证明：毎一个联盟企业都采用最优策略时，整个联盟的收益达到最优，满足激励相容联盟的利润公式为： 0(的=P - C =兄工y -工U/=| /=1则联盟利润最大化条件为如込込2 =沱理£竺=0 — 2、“ ⑵西 西 台西台西£ 返 ZjW)=££/(Z"J + Z,(X”))/=! k=l /=1 厶 lc=lkHi k^i所以，(1)式即为2如-咀 =0, (1)式成立时(2)式也成立，即个人收益最大化策 略也是联盟收益最大化策略，所以满足激励相容若某模块中产品的性能大大改进了，而且生产该模块的成木也降低了，则负责该模块的 成员企业对产品利润的贡献就校大；反Z,如果在性能改进的同时，生产成木也随着增加, 则其贡献大小要根据这两者对利润形响的大小才能确定，若性能改进对利润的影响大于生产 成木增加对利润的影响，则有正的贡献，若性能改进对利润的影响小于生产成本增加对利润 的影响，则为负贡献，理解为没有贡献，在实际中，可视为不采纳该模块的改进技术，仍沿 用原来的技术，满足参与约束，即企业投入研发的收益一定不小于不研发的收益。

4案例某研发联盟由A、B、C三企业组成，目标是改进某机械设备的性能任务可以分成三 个模块，每个企业负责一个模块的研发A企业投入为对性能的改进函数关系是+ ,同理，B企业和C企业投入分别为y2，儿对性能改进函数为：= 3 +『2 - 2y；X严3 +儿-3元他们彼此之间的溢出效应为成木函数为AC, =0.3X 厂儿AC2 =-0.2X2 -1.5y2△C3 =—0.4X3 _0.5凡性能与售价的关系因了久=4A企业应该分得的利润为40(W) = 4X] +-(0.05 X? +0.2 X? +0」5X] +0」X J-0.3 X】+儿= 4.2X(+0.1 X?+O.4X3+ x402(W) = 4 X? +-(0.15X, +0」X? +0.05X2 +0.08 XJ + OFX? +1.5儿= 4.46X? +0.3X, +0.2程 + 1.5儿403 (W) = 4X3 + — (0 ・ IX] + 0.08X2 + 0.2X3 + 0.1X3) + 0.4X3 + 0・5儿= 5X3 +0.2 X| +0.16 X? +0.5.”各个企业利润最大化时的投入为：她“)=4.2 匹 + 1 = 4.2(2 一 2卄)+1 = 0 n 力=1.119血I 血唯叫=4.46込 + 1.5 = 4.46(1 - 4*) + 1.5 = 0 n 弘=0.334心2 范^^ = 5些+ 0.5 = 5(l—6)，3)+ 0.5 = 0n y3 =0.917备企业提高的性能为：X)=1.986； X2=3.111； X3=1.394企业的总体利润为：0(W) = Q工£ 一工° =30.903/=1 /=1企业A、B、C利润分别为：01 (W) = 10.329；血(W) = 15.251； @(W) = 8.3235小结以上给出了一种简单易行的成熟的计算方法，它体现了多劳(多贡献)多得的公平分配原 则，而且存在外部溢出效应，按贡献分配消除了免费搭车的现象，只需要知道第i个金业成 员加入联盟的边际收益即可求出它应分配的利润，不但在分配上体现了公平，也可使得企业 的投入收益最优化,联盟的总体最优投资策略和单个企业的最优策略相…致，实现激励相容, 不仅能减少道徳风险，而且能够激励备成员企业努力创新，使联盟目标得以实现；企业成员 只有在预期收益为正当时候才投入资源进行研发，满足参与约束。

进一步的问题任务不能明 确模块化的合作项目中成员企业贡献大小的确定等问题，还有待研究参考文献：[11马士华，王鹏.基于Shapley值法的供应链合作伙伴间收益分配机制[J].T业工程与管理. 2006,(4):43-49.[2] 孟卫东，黄波，李宇雨.基于技术风险的并行研发联盟成员投资策略研究[J].[3] 张延锋，刘益，李恒.战略联盟价值创造与分配分析[J].管理工程学报,2003,17(2):20-23.⑸戴建华，薛。