2.5有理数的减法.ppt
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导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5 有理数的减法第二章 有理数及其运算七年级数学上（BS） 教学课件 学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力. 导入新课导入新课 某国家级森林公园山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2： 5+(+5) = ？结论：讲授新课讲授新课有理数的减法法则一合作探究5―(―5)=10 5―(―5) = 5+(+5) 试一试：试一试：请根据提供的式子完成下列算式(-3)+（（+10））= +7（（ –2 ））+ （（–8））=-10②（–10）–（–8）=①（+7）-（+10）= -3-2③（+7）+（-10）=④（–10）+（+8）=-3-2思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？ 议一议：议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.（+7）-（+10）= （+7）+（-10）（–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减法计算过程演示：（+7）－（+10）=（+7）+（－10）（–10）–（–8）= （–10）+（+8）减号变加号减数变为相反数减数变为相反数减号变加号你学会了吗？ 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为: a － b = a + (－b)减号变加号减数变其相反数被减数不变归纳总结 下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）练一练 总结：总结：1.1.任何数减零仍得原数；任何数减零仍得原数；2.2.零减去一个数等于这个数的相反数零减去一个数等于这个数的相反数. .（（1））0 –8= （（2））（（-5 )– 0= （（3））30 – 0 = （（4））0 – (–15) =– 815– 530 (1)(－3)―(―5); (2)0－7; (3)7.2―(―4.8); (4)－3 .－5解：(1)原式= (－3)―(―5)= (－3)+5=2. 例1 计算: (2) 原式= 0－7 = 0+(－7) =－7.(3) 原式= 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12.典例精析 1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 1.2.计算(口答)：2. (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； 3. (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； 4. (5)0-(-5)； (6)0-5． 练一练答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-472.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5 3.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）（3）两数之差一定小于被减数（ ）（4）0减去任何数，差都为负数（ ）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）√×××× 海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844米155米米高度看作高度看作0有理数减法的应用二例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米）答：两处高度相差9003米. 议一议：在运用有理数的减法解决实际问题的过程中，通常需要经历哪些步骤？ 【小结小结】有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案. 例3 已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号． （1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ;（3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ；（5）（－5）－（＋３）.1．计算：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.当堂练习当堂练习 2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.10518760 3.下面等式正确的是（ ）A.a-b=(-a)+ b B.a-(- b)=（-a）+(- b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b 4.下列说法中下正确的是（ ）A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数DB 5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题 加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？350 －150 ＝200(分)；350－(－400) ＝750(分). ∴当a=7，b=15时，a-b=-8;∴a-b=±8或 ±22当a=7，b= -15时，a-b= 22;当a= -7，b=15时，a-b= -22;当a= -7，b= -15时，a-b= 8.解： 课堂小结课堂小结有理数减法法则a－b = a +（－b）一般法则应用特殊法则0－b =－b；b－0 =b 。
