机械制图第四版（钱可强）1-9章课件（钱）2-33.ppt

第三节 点、直线、平面的投影,一、点的投影,二、直线的投影,三、平面的投影,四、点在直线和平面上的投影作图,一、点的投影,１．点的投影规律,２．点的投影与直角坐标的关系,３．两点的相对位置,４．重影点的可见性判别,一、点的投影(1.点的投影规律),一、点的投影(1.点的投影规律),一、点的投影(2.点的投影与坐标的关系）,点在空间的位置可由点到三个投影面的距离来确定如将投影面作为坐标面，投影轴作为坐标轴，则点的三面投影与点的三个坐标值有以下对应关系：,一、点的投影(2.点的投影与坐标的关系）,思考 如果空间点C（15，10，0），即点C的Z坐标为“0”，它在三投影面体系中处于什么位置？请你思考，并画出点C的三面投影一、点的投影(2.点的投影与坐标的关系）,一、点的投影(3.两点的相对位置),一、点的投影(3.两点的相对位置),一、点的投影(3.两点的相对位置),一、点的投影(4.重影点的可见性判别),讨论 如果点A和点B的X、Y坐标相同，点A的Z坐标小于点B的Z坐标，则A、B两点的H面投影a和b重合在一起H面投影重合的空间两点称为H面的重影点重影点在标注时，不可见的投影加括号表示，如（a）。

二、直线的投影,１．直线的投影,２．投影面平行线的投影,３．投影面垂直线的投影,４．一般位置线的投影,5．直线投影举例,二、直线的投影(1.直线的投影),在三投影面体系中，直线按其与投影面的相对位置，可分为三种： 投影面平行线—平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线 投影面垂直线—垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线 一般位置直线—三个投影面都倾斜的直线 投影面平行线和投影面垂直线又称为特殊位置直线 在三投影面体系中，直线对H、V、W的倾角分别用α、β、γ表示二、直线的投影(1.直线的投影),二、直线的投影(2.投影面平行线的投影),投影面平行线有三种位置： 水平线 平行于水平面的直线 正平线 平行于正面的直线 侧平线 平行于侧面的直线,水平线的投影特性,二、直线的投影(2.投影面平行线的投影),正平线的投影特性,二、直线的投影(2.投影面平行线的投影),侧平线的投影特性,二、直线的投影(2.投影面平行线的投影),二、直线的投影(2.投影面平行线的投影),对于投影面平行线，画图时，应先画反映实长的那个投影（与投影轴倾斜的斜线）读图时，如果直线的三面投影中，有一个投影与投影轴倾斜，另外两个投影与相应的投影轴平行，则该直线必定是投影面平行线，平行于投影为斜线的那个投影面。

二、直线的投影(3.投影面垂直线的投影),投影面垂直线也有三种位置： 铅垂线 垂直于水平面的直线 正垂线 垂直于正面的直线 侧垂线 垂直于侧面的直线,二、直线的投影(3.投影面垂直线的投影),铅垂线的投影特性,二、直线的投影(3.投影面垂直线的投影),正垂线的投影特性,二、直线的投影(3.投影面垂直线的投影),侧垂线的投影特性,对于投影面垂直线，画图时，一般先画积聚成点的那个投影读图时，如果在直线的三面投影中，有一面投影积聚成点，则该直线必定是投影面的垂直线，垂直于其投影积聚成点的那个投影面二、直线的投影(3.投影面垂直线的投影),二、直线的投影(4.一般位置直线的投影),二、直线的投影(5.直线投影举例),思考 分析右图所示三棱台的三视图中的图线，其中水平线有几条，侧平线有几条，侧垂线有几条，一般位置直线有几条？,二、直线的投影(5.直线投影举例),三、平面的投影,１．平面的投影,２．投影面平行面的投影,３．投影面垂直面的投影,４．一般位置面的投影,5．平面投影举例,平面对投影面的相对位置有三种： 投影面平行面：平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面； 投影面垂直面：垂直于一个投影面，与另外两个投影面倾斜的平面； 一般位置平面：与三个投影面都倾斜的平面。

投影面平行面与投影面垂直面统称为特殊位置平面 平面对H、V、W面的倾角（指该平面与投影面的两面角）分别用α、β、γ来表示三、平面的投影(1. 平面的投影),三、平面的投影(2.投影面平行面的投影),投影面平行面——平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面 水平面 平行于H面并垂直于V、W面的平面； 正平面 平行于V面并垂直于H 、 W面的平面； 侧平面 平行于W面并垂直于H、V面的平面三、平面的投影(2.投影面平行面的投影),水平面的H面投影反映实形，V、W面投影积聚成垂直于Z轴的直线三、平面的投影(2.投影面平行面的投影),正平面的V面投影反映实形，H、W面投影积聚成垂直于Y轴的直线三、平面的投影(2.投影面平行面的投影),侧平面的W面投影反映实形，V、H面投影积聚成垂直于X轴的直线三、平面的投影(3.投影面垂直面的投影),投影面垂直面——垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面 正垂面 垂直于V面并倾斜于H、W面的平面； 铅垂面 垂直于H面并倾斜于V、W面的平面； 侧垂面 垂直于W面并倾斜于H、V面的平面三、平面的投影(3.投影面垂直面的投影),正垂面V面投影积聚成一直线，该直线与OX轴和OZ轴的夹角分别是平面与H、W面的倾角α、γ。

正垂面的H、W面投影是平面的类似形铅垂面H面投影积聚成一直线，该直线与OX轴和OYH轴的夹角分别是平面与V、W面的倾角β、γ铅垂面的V、W面投影是平面的类似形三、平面的投影(3.投影面垂直面的投影),三、平面的投影(3.投影面垂直面的投影),侧垂面W面投影积聚成一直线，该直线与OYW轴和OZ轴的夹角分别是平面与H、V面的倾角α、β侧垂面的V、H面投影是平面的类似形三、平面的投影(4.一般位置平面的投影),与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面,三、平面的投影(4.一般位置平面的投影),一般位置面在V、H、W面的投影均为平面的类似形三、平面的投影(5.平面投影举例),三、平面的投影(5.平面投影举例),指出图示物体上有几个水平面，几个正平面，几个侧平面，几个正垂面和几个侧垂面？,１．点在直线上,２．点在平面上,四、点在直线和平面上的投影作图,如果点在直线上，则点的各投影必在该直线的同面投影上，并将直线的各个投影分割成和空间相同的比例1.点在直线上的投影作图,1.点在直线上的投影作图,1.点在直线上的投影作图,2. 点在平面上的投影作图（点在特殊位置平面上）,2. 点在平面上的投影作图（点在特殊位置平面上）,2. 点在平面上的投影作图（点在一般位置平面上）,2. 点在平面上的投影作图（点在一般位置平面上）,2. 点在平面上的投影作图（点在一般位置平面上）,。