2004年江苏省宿迁市中考数学真题【含答案、解析】.docx

初中数学中考真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的相反数是（  ）A． B． C．-2 D．22．已知等腰三角形的两条边分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．11 B．13 C．17 D．13或173．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（    ）A．为了解我国中小学生的视力情况，应采用全面调查的方式B．一组数据1，，，3，2，3，5的中位数和众数都是3C．抛掷一枚正六面体骰子600次，一定有100次点数2朝上D．若甲射击队的成绩方差为1.2，乙射击队的成绩方差为2.3，则甲射击队的成绩比乙射击队的成绩稳定5．如图，将沿方向平移，得到，若，，则的度数为（   ）A． B． C． D．6．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为（    ）A． B．C． D．7．如图，在矩形中，，动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，过点作直线，过点作直线的垂线，垂足为，则的最大值为（   ）  A． B． C．3 D．48．如图，平行四边形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，使点E落在BD上， ME交AB于点O， 则的值是（    ）A． B． C． D．二、填空题9．4的平方根是 ；算术平方根是 ；是 的立方根．10．年一季度，全国城镇新增就业人数为万人，将万人用科学记数法表示为 人．11．已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x2y+xy2＝ 12．关于的不等式的所有正整数解之和为10，则的取值范围为 ．13．n边形的内角和等于 ．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．①若是关于直线的轴对称图形，则点的坐标为 ；②若是关于直线的轴对称图形，则点的坐标为 ．15．如图，将厚度为0.02cm的卷筒纸，在直径为10cm的圆筒上卷成直径20cm的大小，那么这卷卷筒纸的总长度约为 m（结果精确到1m）．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝ ．17．已知：，，则的值为 ．18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为 ．三、解答题19．在数轴上表示有理数：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），﹣，并用“>”号将它们连接起来．20．（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，．21．如图，在矩形中，，，过对角线的中点O的直线分别交边边于点E，F．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当时，求四边形的面积．22．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12~35岁（不含35岁，年龄岁数记为y）的网瘾人群进行了抽样调查．根据调查结果的到了如下不完整的统计表和统计图．观察并回答下列问题：年龄分组频数频率b600c5764800.2合计a(1)求出a，b，c的值，并补全条形统计图；(2)据报道，目前我国12~35岁网瘾人数约为2000万人，请你根据图表信息估计我国目前12~35岁的网瘾人群中18~23岁的网瘾人数．23．甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为．设点的坐标为，请用树形图或列表法，求点落在第一象限的概率．24．在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等.25．如图，O是格点，经过格点．(1)在图1中，先画的中点D，再在上画点E（与点A不重合），使；(2)在图2中，是的直径，P为内部的一点，先过点B画的切线，再过点P画弦．26．茶叶是郧阳区的支柱产业之一，某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的茶叶，已知采购2斤甲型茶叶和1斤乙型茶叶共需要550元，采购3斤甲型茶叶和2斤乙型茶叶共需要900元．(1)采购甲、乙两种型号的茶叶每斤分别多少元？(2)该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的茶叶共20斤，其中购进甲种型号的茶叶的斤数不少于购进乙种茶叶的，采购的斤数需为整数，那么该茶店有哪几种采购方案？(3)在（2）的条件下，已知该茶叶店销售甲型茶叶1斤可获利元，销售乙型茶叶1斤可获利元，若20斤茶叶全部售出的最大利润为936元，请直接写出的值______．27．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．(1)求抛物线的函数表达式；(2)点E为y轴上一动点．①若CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限，当线段PQ＝AB时，求∠CED的正切值；②若点G是直线x＝1上一点，当△CEG与△AOC相似时，请直接写出点E的坐标．28．如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点P为直线上方抛物线上一点，，垂足为Q，若，求点P的坐标．(3)点M为射线上一点，将绕点M旋转得到，若直线恰好经过，且，请直接写出此时直线与抛物线交点的横坐标．试卷第5页，共6页《初中数学中考真题》参考答案题号12345678 答案DCCDDDCB 1．D【详解】试题分析：相反数的定义：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数.-2的相反数是2，故选D.考点：相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.2．C【分析】分两种情况讨论，当3是腰长时或3是底边长时，根据三角形的三边关系可知3，3，7不能组成三角形，即可得出答案．【详解】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3，3，7，不能组成三角形；②3是底边长时，三角形的三边分别为7，7，3，能组成三角形，周长＝7+7+3＝17，综上所述，这个等腰三角形的周长是17．故选：C．【点睛】本题主要考查的是三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3．C【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】A．，故本选项不合题意；B．，故本选项不合题意；C．，故本选项符合题意；D．，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．D【分析】根据抽样调查，全面调查的特点，中位数和众数的定义，随机事件，方差的意义逐项判断即可．【详解】为了解我国中小学生的视力情况，应采用抽样调查的方式，故A错误，不符合题意；一组数据1，，，3，2，3，5的中位数是2，众数是3，故B错误，不符合题意；抛掷一枚正六面体骰子600次，不一定有100次点数2朝上，故C错误，不符合题意；∵1.2<2.3，∴甲射击队的成绩比乙射击队的成绩稳定，故D正确，符合题意．故选D．【点睛】本题考查确定抽样调查和全面调查，中位数和众数的定义，随机事件，方差的意义．熟练掌握上述知识是解题关键．5．D【分析】本题考查平行线的判定和性质，平移的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平移的性质是解题的关键；根据平移的性质可得，进而根据三角形的内角和求解即可；【详解】解：因为将沿方向平移，得到，，，，；故选：D．6．D【分析】设共有x人，根据猪的价格不变，列出方程即可．【详解】解：∵每人出90钱，恰好合适，∴猪价为90x钱，根据题意，可列方程为．故选D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题是关键是找对等量关系，正确的列出方程．7．C【分析】本题主要考查了矩形的性质、动点轨迹、与圆有关的位置关系等知识，根据矩形的性质以及直角三角形斜边中线的性质确定G的轨迹是本题解题的关键．连接，交于点，取中点，连接，根据直角三角形斜边中线的性质，可以得出的轨迹，从而求出的最大值．【详解】解：连接，交于点，取中点，连接，如图所示：  ∵四边形是矩形，∴，，，∴在中，，∴，∵，，在与中，，，，，共线，，是中点，∴在中，，的轨迹为以为圆心，为半径即为直径的圆弧．∴的最大值为的长，即．故选：C．8．B【分析】过点E作EF⊥AB于点F，根据角度关系可以求出△AEF为等腰直角三角形，设EF=x，则AF=x，可求得，由△AOM∽△BOE，即可求出结果.【详解】解：过点E作EF⊥AB于点F，如图：∵BD=AB，，∴，∵平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，∴AB=AM，AD=AE，∴,∴,∴,∵EF⊥AB，∴,∴,∴△AEF为等腰直角三角形，∴EF=AF，设EF=x，则AF=x，在Rt△BEF中，，∴，，∵AM∥BE，∴△AOM∽△BOE，∴，故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质．9． 2 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可．【详解】解：4的平方根：，算术平方根：；∵，∴是的立方根，故答案是：，2，．【点睛】本题考查平方根、算术平方根和立方根的定义．解题的关键是要熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义．10．【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：万人人，故答案为：．11．-8【分析】先提出公因式，进行因式分解，再代入，即可求解．【详解】解：∵x+y＝﹣2，xy＝4，∴．故答案为： ．【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法，并会根据多项式的特征选用合适的方法是解题的关键．12．【分析】求出不等式的解集，则最小的正整数解是1，它的正整数解是几个连续的正整数，根据所有正整数解的和是10，即可确定最大的正整数解为4，即可得到一个关于m的不等式组，求出不等式的解集即可．【详解】解：，∴，∵的所有正整数解之和为10，∴，即最小正整数解为1，最大正整数解为4，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得出是解此题的关键。