凸轮机构例题.docx

第三章 凸轮机构典型例题例 1 在图示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一 圆，其圆心在A点，半径R=40mm,凸轮转动方向如图所示，lQA=25mm,滚子 半径rt=10mm,试问：（1） 凸轮的理论廓线为何种曲线？（2） 凸轮的基圆半径 r b=?解：选取适当的比例尺作机构图如图(b)所示(1)理论廓线n为半径为R+rt =40+10=50mm的圆 2 )凸轮的基圆半径 r b凸轮理论廓线的最小向径称为凸轮的基圆半径，如图所示线段 OC 即为理论 廓线n的最小向径，也就是凸轮的基圆半径r b由图(b)可知r =l － l =( R+r )－l =( 40+10)－25=25mmb AC AO t AO( 3 )从动件的升距 h从动件上升的最大距离h称为从动件的升距，它等于理论廓线n的最大与 最小向径之差因此，h=(lAO+R+rt)－r b=25+40+10－25=50mm例2如图(a)所示为凸轮机构推杆的速度曲线，它由四段直线组成要 求：画出推杆的位移线图和加速度线图；判断那几个位置有冲击存在，是刚性 冲击还是柔性冲击；在图示的F位置凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无 冲击存在。

解： 由图(a)所示推杆的速度线图可知在OA段内，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休止，推杆的位移及加 速度均为零，即s=0， a=0，如图(b)(c)所示1*—□D;a$o解：在AD段内，因v>0,故为推杆的推程段且在AB段内，因速度线图为上 升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移线图为抛物线运动曲线，而加速度线 图为正的水平直线段；在BC线段内，速度线图为水平直线段，故推杆继续等速 上升，位移线图为上升的斜直线，而加速度线图为与8轴重合的线段；在CD 段内，因速度线图为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移线图为抛物 线运动曲线，而加速度线图为负的水平直线段 做出推杆的推程段的位移及加 速度线图，如图（b）（c）所示在DE段内，因v<0，故为推杆的回程段，且速度线图为水平线段，推杆作 等速下降运动位移线图为下降的斜直线，而加速度线图为与8轴重合的线段， 且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大，如图（b）（c）所示由推杆速度线图（a）和加速度线图（c）可知，在D及E处，有速度突变， 且在加速度线图上分别为负无穷大和正无穷大故在在D及E处有刚性冲击 在加速度线图上A"，B"，C"，处有加速度值的有限值突变，故在这几处凸轮机 构有柔性冲击。

在 F 处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变， 因此， F 处无冲击存在例3 图示为一移动滚子从动件盘形凸轮机构，滚子中心位于B0点时为该 机构的起始位置试求：（1） 滚子与凸轮廓线在B；点接触时，所对应的凸轮转角叫2） 当滚子中心位于B2点时，凸轮机构的压力角a2解 （1）这是灵活运用反转法的一种情况，即已知凸轮廓线，求当从 动件与凸轮廓线上从一点到另一点接触时，凸轮转过的角度求解步骤如下：1） 正确作出偏距圆，如图（b）所示2） 用反向包络法求处在B,点附近的部分理论廓线n3） 找出滚子与凸轮在B,点接触时滚子中心的位置B］4） 过B］点作偏心圆的切线，该切线即为滚子与凸轮在B,点接触时从动件 的位置该位置与从动件起始位置线间的夹角，即为所求得凸轮转角0］如图 所示，0］也可在偏心圆上度量2）这是灵活运用反转法的另一种情况，即已知凸轮廓线，求当凸轮从图点时从动件的位示位置转过某一角度到达另一位置时，凸轮机构的压力角求解步骤如下：1）过B2点作偏心圆的切线，该切线即为滚子中心位于B置2）过 B2 点作出凸轮廓线的法线 nn，该法线必通过滚子中心 B2同时通过滚子与凸轮廓线的切点，它代表从动件的受力方向。

3）该法线与从动件位置线间所夹的锐角即为机构在该点处的压力角a2,如 图（b）所示例4 在图（a）示的凸轮机构中，从动件的起始上升点为C点1）试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转过的转角©及从动件走过的位移；(2)标出在D点接触时凸轮机构的压力角a解： 具体解法如图(b)所示摆线运动规律位移线图作图方法：h以2为半径画圆并将其6等分。