山西省朔州市山阴中学高一数学文月考试卷含解析.docx

山西省朔州市山阴中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，求的最大值_______________A．      B．     C．     D．参考答案：B2. “”是“”的……………………………………………………（    ）(A) 充分非必要条件                    (B) 必要非充分条件(C) 充分必要条件                      (D) 既非充分又非必要条件参考答案：B3. 下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（　　）A．y=x|x| B．y=ex C． D．y=log2x参考答案：A【考点】函数的图象；函数单调性的判断与证明．【分析】根据题意，依次分析选项，验证是否满足单调递增以及奇函数，即可得答案．【解答】解：根据题意，若图象又关于原点对称，则函数是奇函数，依次分析选项：对于A、y=x|x|=，在R上为增函数，且f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），是奇函数，符合题意；对于B、y=ex是指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C、y=﹣是反比例函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D、y=log2x是对数函数，在R上为增函数，但不是奇函数，不符合题意；故选：A．4. 函数是  （A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数                （D）周期为的偶函数参考答案：A略5. 以两点A(－3,－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（   ）A．         B．       C.         D．参考答案：A6. 在△ABC中，∠BAC= 90°，D是BC的中点，AB=4，AC=3,        则=       A．一               B．                      C. -7                     D．7参考答案：A7. 在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a6=A．16    B．16或-16     C．32      D．32或-32参考答案：A略8. 求值：sin45°cos15°+cos45°sin 15°=（　　）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：D【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】坐几路两角和与差的三角函数化简求解即可．【解答】解：sin45°cos15°+cos45°sin 15°=sin60°=．故选：D．9. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= （  ）A． – 4          B．－6   C．－8    D．－10  参考答案：B略10. 函数零点所在的大致区间是（   ）A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 参考答案：C因为，即，所以零点在区间内，故选C. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列命题：①函数f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象关于y轴对称②若函数f（x）=ex，则对任意的x1，x2∈R，都有③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（﹣2）＞f（a+1）④若函数f（x+2013）=x2﹣2x﹣1（x∈R），则函数的最小值为﹣2其中正确的序号是　　．参考答案：②④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①令t=﹣x+2，知y=f（t）与y=f（﹣t）的图象关于y轴对称，从而得出y=f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象的对称性；②利用作商法，结合基本不等式，判定是否成立即可；③由函数f（x）的单调性与奇偶性判定命题是否正确；④利用换元法求出函数f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值，即可判定命题是否正确．【解答】解：①设t=﹣x+2，∴x﹣2=﹣t，∴函数化为y=f（t）与y=f（﹣t），两函数图象关于直线t=0对称，由t=﹣x+2=0得：x=2，∴y=f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象关于直线x=2对称；∴命题①错误；②∵f（x）=ex，对任意的x1，x2∈R，有==+≥2=2×=1，∴，∴命题②正确；③当函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增时，a＞1，∴a+1＞2，∴f（a+1）＞f（2）；又f（﹣2）=f（2），∴f（a+1）＞f（﹣2）；∴命题③错误；④∵函数f（x+2013）=x2﹣2x﹣1（x∈R），设x+2013=t，则x=t﹣2013；∴f（t）=（t﹣2013）2﹣2（t﹣2013）﹣1=（t﹣2013﹣1）2﹣1﹣1=（t﹣2014）2﹣2，即f（x）=（x﹣2014）2﹣2；∴函数f（x）的最小值为﹣2，∴命题④正确；综上知，正确命题的序号是②④；故答案为：②④．12. 三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定   ▲   个平面．参考答案：1或313. 如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为      ▲      ．参考答案：114. 若函数y=log（a+2）（x﹣1）是增函数，则实数a的取值范围是　　．参考答案：a＞﹣1【考点】对数函数的单调区间．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据对数函数y=logax的图象与性质，得出不等式a+2＞1，解出不等式即可．【解答】解：∵函数y=log（a+2）（x﹣1）是增函数，∴a+2＞1，解得a＞﹣1；∴实数a的取值范围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．15. 函数＝的单调减区间是           .参考答案：（3，+∞）16. 若x，y满足约束条件，则的最小值为_________.参考答案：3【分析】在平面直角坐标系内，画出可行解域，平行移动直线，在可行解域内，找到直线在纵轴上截距最小时所经过点的坐标，代入目标函数中，求出目标函数的最小值.【详解】在平面直角坐标系中，约束条件所表示的平面区域如下图所示：当直线经过点时，直线纵轴上截距最小，解方程组，因此点坐标为，所以的最小值为.【点睛】本题考查了线性目标函数最小值问题，正确画出可行解域是解题的关键.17. 在△ABC中，若，此三角形面积，则c的值为________参考答案：【分析】根据三角形面积公式求解.【详解】因为【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：                        等级成绩（分）频数（人数）频率A90～100190.38B75～89C60～74D60以下30.06合计 501.00 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) ＝      ，＝      ，＝      ，＝      ；(2)在扇形图中，B等级所对应的圆心角是        度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？参考答案：解：(1) ， ， ， ------------4分(2)144------6分（3）390------9分19. (本小题满分12分)已知函数，且当时，的最小值为2Ⅰ）求的值，并求的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和。

参考答案：(1) ∵    ∴，故，   由，解得, 故的单调增区间是,（Ⅱ）由得，则或解得或,；∵  ∴或    故方程所有根之和为20. （13分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．参考答案：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．∵D为AC中点，得DO为△AB1C中位线，∴A1B∥OD．∵OD?平面AB1C，A1B?平面AB1C，∴直线AB1∥平面BC1D；（2）证明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BD，∵底面ABC正三角形，D是AC的中点∴BD⊥AC∵AA1∩AC=A，∴BD⊥平面ACC1A1，∵BD?平面BC1D，∴平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）解：由（2）知，△ABC中，BD⊥AC，BD=BCsin60°=3，∴S△BCD==，∴VC﹣BC1D=VC1﹣BCD=??6=9．21. （12分）A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：x8075706560y7066686462（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程=x+；（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，802+752+702+652+602=24750）（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．参考答案：考点： 线性回归方程． 专题： 应用题；高考数学专题；概率与统计．分析： （1）分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，写出线性回归方程，得到结果；（2）x=90时，代入回归直线方程，即可预测其物理成绩．解答： （1）因为，（1分），（2分），（3分）（4分）所以，（6分）．（7分）故所求线性回归方程为．（8分）（2）由（1），当x=90时，，（11分）答：预测学生F的物理成绩为73分．（12分）点评： 本题考查变量间的相关关系，考查回归分析的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．22. 求下列各式的值：（1）2×﹣；（2）lg200+lg25+5（lg2+lg5）3﹣（）．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可．（2）根据对数的运算性质计算即可，【解答】解：（1）原式=2×﹣2=2×﹣2=，（2）原式=2+lg2+lg5+5﹣=2+1+5﹣=．。