清华电路考研辅导(lzl)讲解.ppt

电路课程知识宏观构架,电路课程的2大任务:分析电路的基本方法+常用定律定理 分析电路的思路:电路模型-选用方法-利用定律定理-方程-求解 基本方法:支路电流法+节点电压法(节点少)+回路电流法(回路少) 电路的两类约束条件:电路结构/拓朴约束+元/器件特性参数约束 电路分析的范畴:按激励分;按过程分;按元/器件分;按尺寸分;按性质分等 按激励分:直流+正弦交流(单相+三相)+非正弦周期信号+任意信号 按过程分:稳态分析+动态电路分析(一阶+二阶) 按元器件分:电源(独立/受控)+二端元件(R,L,C)+一端口网络+运放+变压器(互 感)+二端口网络+大规模电路等 按尺寸分:集总参数电路+分布参数电路(传输线等) 按性质分:线性电路+非线性电路(基尔霍夫定律等求解,小信号、折线代替曲线等) 分析方法:直流+相量法+级数分解后迭加+运算法+三要素法+微分/状态方程+等效+矩阵 基本定律:KCL+KVL—适用集总参数元件电路,包含线性+非线性 常用定理:叠加/齐性定理(线性)+戴维南/诺顿定理(线性)+替代定理(线性+非线性) + 最大功率传输定理(线性)+特勒根定理(集总参数元件电路)+互易定理(线性电阻)+对偶原理 常用等效:电源间等效+电阻电路等效+戴维南等效+互感等效+功率等效 特别重要点:分析宏观结构+弄清物理过程+得出电路特征+搜索知识点+确定方案 数学知识点:微分方程+复数+傅里叶级数+拉氏变换+矩阵,一、知识汇总解析篇,第一单元 电阻电路,,1.1 基本要求 深刻理解和熟练掌握理想元件、参考方向、关联参考方向概念，电压、电流和功率物理含义及其关系，元件的伏安关系和KCL、KVL的应用，建立等效概念；掌握运用电源及电阻电路的等效交换、含源支路的等效变换，了解支路法，熟练运用回路法、结点法；掌握叠加定理、齐次定理、替代定理、戴维南定理、诺顿定理、互易定理、最大功率传输、特勒根定理；熟练应用叠加定理、戴维南定理、最大功率传输、特勒根定理来分析电路。

1.2 知识要点与解析 1.2.1电路基本概念与定律 （一）基本概念 1、电路：特定的电器设备或电子器件以一定的方式连接并能完成特定功能的集合功能：信号传输与处理；能量传输、转换、分配和利用2、电路元件：实际电路器件的理想化模型，是实际器件的科学抽象一个实际器件在不同的应用场合与应用环境下，有不同的元件模型 3、电路模型：理想电路元件按一定方式连接的电路整体 4、集总电路：电路中的能量只在电路中传输、转换或存储释放，而不存在辐射，当电路物理尺寸远远小于电路工作信号的波长（ ）为集总电路，否则为分布参数电路 （二）电路基本物理量 1、电流：电荷的定向移动，方向：正电荷移动方向单位： A（安培）、kA、mA、A,2、电压：单位正电荷从电场中一点a移动到另一点b，电场力所做的功称为a到b点的电压方向：电位真正降低的方向,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向反之，称为非关联参考方向3.关联参考方向,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳),电路吸收或发出功率的判断,u, i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (实际吸收),P0 吸收负功率 (实际发出),P = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (实际发出),P0 发出负功率 (实际吸收),u, i 取非关联参考方向,关联参考方向P=ui,非关联参考P = -ui , P0 吸收功率, P0 发出功率(吸收负功率),（三）电路基本元件 分类：是否线性、元件特性是否随时间变、端子个数、是否有源、是否储能与耗能进行分类。

1、,电阻元件,,对电流呈现阻力的元件其特性可用u～i平面上的一条曲线来描述：,伏安 特性,线性时不变电阻元件满足欧姆定律,u、i 取关联参考方向,R 称为电阻，单位： (Ohm),单位,,G 称为电导，单位：S (Siemens),如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；,说明线性电阻是无记忆、双向性的元件,欧姆定律,,只适用于线性电阻( R 为常数）；,p  u i i2R u2 / R,功率,能量,电阻的开路与短路,短路,开路,2、电容元件,,储存电能的两端元件任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u能用q～u 平面上的一条曲线来描述,线性时不变电容元件,电路符号,F (法拉), 常用F，pF等表示单位,1F=106 F 1 F =106pF,电容的电压电流关系,u、i 取关联参考方向,当 u 为常数(直流)时，i =0电容相当于开路，电容有隔断直流作用；,某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关电容是动态元件；,实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数某一时刻电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。

功率,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量u、 i 取关联参考方向,电容的储能,电容的串联,,,,,,,,u1,u,C2,C1,u2,,+,+,+,-,-,i,,,,,,i,u,+,-,,C,,,,,,,,,,i2,i1,u,+,-,,,C1,C2,i,,,,,,,i,u,+,-,,C,,电容的并联,3、电感元件,,储存磁能的两端元件任何时刻，其特性可用～i 平面上的一条曲线来描述,韦安 特性,电路符号,H (亨利)，常用H，mH表示单位,1H=103 mH 1 mH =103  H,线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,,+,-,u (t),i,L,电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大小无关，电感是动态元件；,当i为常数(直流)时，u =0电感相当于短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数.,④某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有电流值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件电感的功率和储能,u、 i 取关联参考方向,电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。

电流连续性、记忆性、动态性、不耗能、储能元件,电感的储能,电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变 电感储存的能量一定大于或等于零电感的并联,电感的串联,,,,,,,,u1,u,L2,L1,u2,,+,+,+,-,-,i,（四）电源 分类：理想电源（独立电源、受控源）、实际电源（电压源、电流源）,电路符号,1.理想电压源,定义,,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关通过电压源的电流由电源及外电路共同决定电压源不能短路！,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源电路符号,2.理想电流源,定义,,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源不能开路！,3 受控电源(非独立源),电路符号,受控电压源,受控电流源,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)控制的电源，称受控源电流控制的电流源 ( CCCS ), : 电流放大倍数,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,g: 转移电导,电压控制的电流源 ( VCCS ),电压控制的电压源 ( VCVS ),: 电压放大倍数,,,,gu1,+,_,u2,,i2,,,,,_,u1,i1,,,+,,i1,u1,,,+,_,u2,,i2,,,,,_,u1,,,+,,+,_,电流控制的电压源 ( CCVS ),r : 转移电阻,ri1,,,+,_,u2,,i2,,,,,_,u1,i1,,,+,,+,_,独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。

独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”五）电路基本定律,支路,结点,路径,回路,网孔,1、基尔霍夫电流定律 (KCL),在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；,KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关,2.基尔霍夫电压定律 (KVL),标定各元件电压参考方向,选定回路顺时针或逆时针绕行方向,在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零 KVL是电压的单值性和能量守恒的具体体现,KVL也适用于电路中任一假想的回路1.2.2电阻电路等效变换,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：,二端电路等效的概念,两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路电路等效变换的条件：,两电路端口具有相同的VCR；,②等效对象:对外等效，对内不等效,1、电阻电路等效,1）电阻串联,(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。

c）串联电路的总电阻等于各分电阻之和d）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率总和,2） 电阻并联,(a)各电阻两端为同一电压（KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)c）等效电导等于并联的各电导之和d）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,对称电路 c、d等电位,3） 电阻的 、Y形连接,变Y,Y变,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY,外大内小,2、电源的等效变换,1）理想电压源的串联和并联,串联,并联,电压源与支路的串、并联等效,,,对外等效！,2） 理想电流源的串联并联,串联,并联,③电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,3） 实际电源等效变换,①实际电压源,伏安特性：,②实际电流源,伏安特性：,实际电压源也不允许短路因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源实际电流源也不允许开路因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源3）实际电压源和电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变u=uS – RS i,i =iS – GSu,i = uS/RS– u/RS,iS=uS /RS GS=1/RS,端口特性,比较可得等效条件,电压源变换为电流源：,电流源变换为电压源：,3、输入电阻,1）定义：端口电压与电流比值,2）计算方法,如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和—Y变换等方法求它的等效电阻；,对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。

1.2.3基本分析方法,对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量1. 支路电流法/2b法,,以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法②从电路的n个结点中任意选择n-1个独立结点列写n-1个独立的KCL方程,③选择独立/基本回路(如网孔)列写b-(n-1)个独立的KVL方程④每条支路的VCR方程,标定各支路电流（电压）的参考方向；,独立方程的列写,2 、结点电压法,选结点电压为未知量，则KVL自动。