高一数学复习试题.docx

数学复习试题1.集合M= {x C N|A. {0, 1,C. {0, 1,2.卜列函数中，在区间X - 3 < 2}的另一种表示方法是(3,4}3,4,5}(0,十比)是减函数的是( )B .D.),2,3,,2,3,4}4 , 5 }A. y =2xB. y = lg xC.D.1y 二一x3.))上有且仅有一个零点，则1 万程y =ax十一表示的直线可能是(f(-1)f⑴ 的值A.大于0 B.小于0 C.等于0 D. 无法判断6、已知y = f ( x )是奇函数，当0 W x W 4时, 则当一4WxW时，f (x)的解析式是(2A、 x — 2 x7 .若圆柱的底面半径及高都等于一个球的直径f ( X ) = X)C、- x +2,圆柱的体积是D、b 4V 3V,则球的体积是()2V38 .在空间直角坐标系中 p(-2,0,3)位于A. y轴上 B. z轴上 C. xoz平面内 d. yoz平面内9、已知圆C: (x-a )则 a= ()A <2 B10 函数 f(x) =l0gl22+(y-2) 2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被C截得的弦长为2M 时2-亚 C o <2-1 D2(6 + x — 2x2)的单调递增区间是(。

2 +1). 1 、 _ 1 - 3 1A. [4,二)B. [4，2) C. (--，4]11 .春天来了，某池塘中的荷花生长旺盛，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的 当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了A 10天B 15 天C 19 天D 20 天、-1 12方程1 =log2(x —1)的根在区间( )上2倍，20天完全长满池塘水面,xA0, 1) B 1, 2)13 计算 2log510+log50.25 =14 .原点O在直线L上的射影为点C2, 3) D3, 4)15 .设函数f (x )=〈2xH(-2,1),则直线L的方程为x-4，则"阻3)=t（月）16. m、n表不直线，a、3、丫表不平面，给出下列四命题① a Q 3 =m,nu a ,n，m,则 a ± 3② a，3 , a H T =m, 3 1 丫 =n,则 ml n③ a，3, a ± Y , B1y =m，则 ml a④m± a , n± 3 , m ±n,则 ot _L P其中正确命题为 .17 .已知直线I和直线I2 :x-3y+6 = 0平行，li与两坐标轴围成的三角形的面积是 6,求直线I的方18 .如图示：四边形 ABC虚边长为6的正方形，A已平面CDE且AE=3 M、N分别为 BE ED的中点(1)求证：MN//平面 ABCD(2)求证：平面 ABCDL平面 ADE .19 .设圆上的点 A(1,4)关于直线x-y+1=0的对称点仍在圆上，且与直线 x+y-2=0相交的弦长为*14,求圆的方程。

20已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为 8,高为4的等腰三角形，左试图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形 ………......…r.(1)求该几何体的体积； T I(2)求该几何体的侧面积 / \ 1 I21.2007年，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，今交汪市后，公司经历了4胖IJ盈利的过程下面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累积扁 s 8万元)与销*时间 t (月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)根据图像提供的信息解答下列问题：| 一(1) 由已知图像，求累积利润 s (万元)与时间t (月)之间的函数关系式； s(万兀)(2) 求截止到几月末公司累积利润可达到 30万元；(3) 求第八个月公司所获利润是多少万元？1 1 X22.已知函数 f(x)= ——log 2 .X 1 - x(1)求f(x)的定义域；(2)判断并证明f(x)的奇偶性；(3)在(0, 1)内，求使关系式 f(x)>f( 1)成立的实数x的取值范围参考答案BDABD BCCCB CC③④2 y=2x+5 48的交点坐标 (017 .解：设11方程为 x-3y+m=0 , 与坐标轴一)，(-m,0), 4 分3由面积为6, 则|-m|| m 1=12,解的m=±6 83根据题意m=6去掉 10 分所以11的方程为 x-3y-6=0 12 分18 .解： 解：(1)连接BR因为M、N分别为 BE、ED的中点所以MN // B D,又B D「.MN//平面 ABCD 二平面ABCD, MN 二平面ABCD 4 分(2)AE _L 平面 CDECD u平面CDE=AE _ CD 7又四边形ABCD^正方形••• CDXAD又「ADAAE=A・•.C"平面 ADE 10 分又C D U平面ABCD・•・平面ABCDL平面ADE 12 分19。

解：法i ：设圆的方程为 (x -a)2 +(y —b)2 = r2b = a +1由已知可得:2＜「a) +(4—b),a+b—2、2 川 14、2 2(—+(—) =「2 210所以圆的方程为(x-1)2 (y-2)2 =412法n ：设圆的方程为2 2x y Dx Ey F = 0第八个月公司获利润 5.5万元 12 分D 4E F 17 =0由已知可得:・••圆的方程为x2D E , c— — 1=02 2D E 2 _”一22一 )2 (詈)2=(2 DD = -2I 八E - -4 10分F=12十 y -2x —4y +1= 0 E2 -4F)2122 0由三视图可知此几何体为四棱锥，底面为矩形，长8宽6的，高为4 1 …，(1) V= 8 6 4 =64 3(2)侧面为四个等腰三角形，左右两个的高为S=4.2 6 5 8 =40 24 2 4a/2 ,前后两个的高为 5,1221.解：(1)由二次函数的图像可知，设二次函数的关系式为Xa b c = -1.5s=at 2+bt+c,代入点的坐标 得«4a + 2b + c = -2解得a= —, b=-2, c=0.•.s=-t2-2t.2元。

把s=30代入 9得t1 = 10,t 2=-6(舍)，，截止到分10月末公司累积利润可达到30万(3)把t=7代入，得s=10.5, 把 t=8 代入，得 s=16, 16-10.5=5.522.解：(1)函数f(x)有意义，x#0需」1+x 解的-1 01 - x0 0 (1)I x21x1 1 x2 < 1 - x1 1 - x21 x1log 2 -——< log 21 一 x11 - x21 xc——(2) 由(1) (2)得 f(x 1)-f(x 2)>0 f(x)在(0, 1)内是递减的又因为f(x)>f( 1),所以0Vx<1为所求。