2001年浙江省绍兴市中考数学试卷.doc

2001年浙江省绍兴市中考数学试卷、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1.（3分）计算:a2?a3 =2.（3分）因式分解:2x — 5x+6=4.（3分）不等式的解是第#页（共16页）5. （ 3分）若5、- 1、- 2、1、x的平均数为1，贝U x= .6. （ 3 分）如图，△ ABC 中，/ ACB = 90°, CD 丄AB 于点 D，若 AD = 6, BD = 2,贝U BC的长是 .7. （ 3分）已知X1, X2是方程x2- 6x+2= 0的两根，则一 一的值是 .& （3分）如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 .C 4 3 4 t5 10 （Q 5 U9. （ 3分）如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点 E、F、G、H，若AC _, BD = 2，则图中阴影部分的面积是 .10. （3分）某种产品的年产量不超过 1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示） ；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元 /吨）之间的函数图象是线段（如图所示） .若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是 吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）3. （ 3分）函数y 中自变量x的取值范围为（ ）A . x>2 B . x>2 C. xv 2 D. x< 211. （3分）-2的倒数是（ ）C.A . 2中,D、E分别是边BC、AC的中点,ED = 3,则AB等于（ ）C. 913. (3 分)当 xv 3 时,化简代数式的结果是（A . x+3B. -x-314 . （3分）据第五次全国人口普查统计,我国人口已达129 533万人,用科学记数法并保留四个有效数字可记为（A . 1.300 X 109B . 1.295 X 108C . 1.295 X 109D . 12.95X 10815 . （ 3分）如图，O O中，直径 CD垂直于弦 AB于点E,若AB = 4, CE= 1,则O O的半径是（ ）cA . 2 B . 2.516. （ 3分）圆锥的侧面展开图是半径为A . 1.5cm B . 2cm17. （3分）在厶ABC中，已知/ C = 90°,A . 6 B . 2 -18. （3分）直线y= 3x与双曲线 -A.第一象限 B .第二象限19 . （3 分）如图，△ ABC 中，/ C = 90°,C . 3 D . 3.53cm的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ）C .2.5cmD . 3 cmBC = 4,si nA-,那么AC边的长是（)C .3 -D . 2 —2 cm的速度沿线 CA向点A运动（不运动至, > 的一个分支相交，则该分支位于（ ）C.第三象限 D .第四象限AC = 8cm , AB= 10cm，点P由点C出发以每秒A点），OO的圆心在BP上，且OO分别与OO的半径是（C . —cmD . 2 cm20. （ 3 分）如图，梯形 ABCD 中，AD // BC（ AD V BC）,AC、BD 交于点 O,若 — ，则△ AOD与厶BOC的周长比是（ ）A . 1: 2 B . 2: 3 C . 3: 4 D . 4: 5三、解答题（共7小题，满分60分）21. （6分）当 时，求代数式x2-4x+2的值.22. （6分）如图，点 P是O O的直径AB延长线上一点，PT切OO于点T.已知PT = 4,23. （ 7分）解方程组:24. （8分）如图，在△ ABC中，D, E分别是 AB, AC上的一点，BE与CD交于点 0,给出下列四个条件： ①/ DBO = Z EC0;②/ BDO = Z CEO;③BD = CE;④OB = 0C .（1 ）上述四个条件中，哪两个可以判定△ ABC是等腰三角形？（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明厶 ABC是等腰三角形.25. （10分）已知抛物线 - （m为实数）•若该抛物线的对称轴在y轴的右侧，求m的取值范围.26. （ 10分）光明中学现有校舍面积 20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的 3倍还多1000平方米•这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加 20% •已知拆除旧校舍每平方米费用 80元，建造新校舍每平方米需费用 700元，问完成该计划需多少费用？27. （13分）在平面直角坐标系 xOy中，已知A （- 2, 0）, B （3, 0）, C （5 , 6）,过点C 作x轴的平行线交y轴于点D .（1） 若直线y= kx+b过B、C两点，求k、b的值.（2） 如图，P是线段BC上的点，PA交y轴于点Q,若点P的横坐标为4 ,求Spcdq；（3） 设点E段 DC 上, AE交y轴于点F，若/ CEB =Z AFB，求cos/ BAE的值.2001年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1. （ 3 分）计算：a2?a3= a5 .【解答】 解：a2?a3= a2+3= a5.故答案为：a5.22. （ 3 分）因式分解：x - 5x+6 = （x-2） （x-3）.2【解答】解：x2- 5x+6 =（ x-2） （x- 3）.V4. （3分）不等式 的解是 XV1 .>【解答】解：由①得：xv 2.由②得：xv 1 .•••不等式组解集为xv 1.5. （ 3分）若5、- 1、- 2、1、x的平均数为1，贝U x= 2【解答】解：这组数据的平均数为:1,得 x = 2.故答案为2.6. （ 3 分）如图，△ ABC 中，/ ACB = 90°, CD 丄AB 于点 D，若 AD = 6, BD = 2,贝U BC/ ACB = 90°, CD 丄 AB 于点 D2• BC2= BD?AB = 2X 8 = 16• - BC= 4.• BC的长是4.故答案为：4.7. （ 3分）已知xi, X2是方程x2-6x+2= 0的两根，则一 一的值是 3【解答】解：T Xi, X2是方程x2 - 6x+2 = 0的两根，xi+x2= 6, xix2= 2,故空答案：3.& （3分）如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的 数构成的规律，a所表示的数是 6 .1 5 IQ IQ 5 U【解答】解：a= 3+3 = 6.9. （ 3分）如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD交于0点，分别以A、C为圆心，A0、,BD = 2，则图中阴影部CO为半径画圆弧，交菱形各边于点 E、F、G、H，若AC分的面积是 _【解答】解：菱形面积-两条对角线的乘积 - 一 2根据勾股定理得到边长 AB= 2,△ ABD是等边三角形，即/ BAD = 60 ° ,因为 OA —AC - 2 ,贝U S扇形AEH 一，那么阴影部分的面积 一 2 - 210. （3分）某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位:万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示） ；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元 /吨）之间的函数图象是线段（如图所示） •若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是1000吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）•2由图（1）知将点（1000, 1000）代入到y= ax可求得y（2）由图（2）,设年产量为x吨，销售单价为z万元/吨,解析式为z ——x+30,2 2则利润 s= zx X X +30x,当x 吨时，毛利润最大.但此时 > 1000，不合题意，x= 1000.故答案为1000吨.二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）3. （ 3分）函数y 中自变量x的取值范围为（ ）A . x>2 B . x>2 C. xv 2第8页（共16页）D. x< 2【解答】解：根据题意，得 X- 2>0,解得x>2.故选：B.11.（ 3分）-2的倒数是（ ）A . 2 B . - 2【解答】解：•••- 2 X（ -）= 1,C. - D.-故选：D.D、E分别是边BC、AC的中点，若ED = 3,则AB等于（【解答】解：••• D、E分别是边BC、AC的中点,• DE ABC的中位线，• AB= 2ED = 6.的结果是（)C . x - 3D . 3 - x故选：B .13 . (3分)当xv 3时，化简代数式A . x+3 B . - x - 3【解答】解：••• xv 3, • 3 -x> 0, •原式 |x- 3|= 3 — x .故选：D .14 . （ 3分）据第五次全国人口普查统计,我国人口已达129 533万人，用科学记数法并保留第#页（共16页）四个有效数字可记为（ ）A . 1.300 X 109 B . 1.295 X 108C . 1.295 X 109D . 12.95X 108【解答】解：根据题意129 533万人可化为129 533X 104人，用科学记数法表示为 1.29533X 109,保留四个有效数字可记为 1.295X 109 .15 . （ 3分）如图，O O中，直径 CD垂直于弦 AB于点E,若AB = 4, CE= 1,则O O的半径是（)B . 2.5C. 3D. 3.5【解答】解：根据垂径定理，得半弦AE = 2,设圆的半径是r，根据勾股定理，得:2 2r =( r - 1) +4，解得 r = 2.5 .故选：B.16.（ 3分）圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆，则此圆锥的底面半径是（A . 1.5cmB. 2cmC.2.5cmD. 3 cm【解答】解：设底面半径为 R,则底面周长=2R n— 2 nX 3,/• R= 1.5cm.故选：A.17. (3 分)ABC 中，已知/ C = 90°,BC = 4,si nA -，那么AC边的长是（【解答】解:•••在△ ABC 中，/ C= 90°/• si nA••• AB= 6.••• AC故选：B.18. （3分）直线y= 3x与双曲线C.,BC = 4,, > 的一个分支相交,则该分支位于A.第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限图象在一、三象限，又•••与反比例函数图象相交，•••反比例函数的图象也在。